《人教版初中数学八年级上册 第十二章全等三角形单元测试卷含答案解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版初中数学八年级上册 第十二章全等三角形单元测试卷含答案解析(26页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、初中数学八年级上册第十二章全等三角形单元测试卷一、选择题(每小题只有一个正确答案)1下列四个选项中的图形与下面的图形全等的是( )A B C D 2如图,AB/DE,AC/DF,AC=DF,下列条件中不能判断ABCDEF的是( )A AB=DE B EF=BC C B=E D EFBC3如图所示,小明课本上的三角形被墨水污染了,他根据所学知识在另一张纸上画出了完全一样的一个三角形,他根据的定理是()A SSS B ASA C AAS D SAS4如图,已知CAB=DAB,则在下列条件:C=DAC=ADCBA=DBABC=BD中任选一个能判定ABCABD的是( )A B C D 5如图,将两块相
2、同的三角板(含30角)按图中所示位置摆放,若BE交CF于D,AC交BE于M,AB交CF于N,则下列结论中错误的是()A EAC=FAB B EAF=EDF C ACNABM D AM=AN6如图,AB=CD,AB/CD,判定ABCCDA的依据是( )A SSS B SAS C ASA D HL7如图,BCEF,BC=BE,AB=FB,1=2,若1=55,则C的度数为( )A 25 B 55 C 45 D 358如图,在钝角ABC中,过钝角顶点B作BDBC交AC于点D用尺规作图法在BC边上找一点P,使得点P到AC的距离等于BP的长,下列作法正确的是()A 作BAC的角平分线与BC的交点B 作BD
3、C的角平分线与BC的交点C 作线段BC的垂直平分线与BC的交点D 作线段CD的垂直平分线与BC的交点9如图,OC为AOB内一条射线,下列条件中不能确定OC平分AOB的是() A AOCBOC B AOB2AOCC AOCCOBAOB D BOC12AOB10如图,已知点 D是ABC的平分线上一点,点 P在 BD上,PAAB,PCBC,垂足分别为 A,C下列结论错误的是( )A ADB=CDB B ABPCBP C ABD CBD D AD=CP11下列命题:两个周长相等的三角形是全等三角形;两个周长相等的直角三角形是全等三角形;两个周长相等的等腰三角形是全等三角形;两个周长相等的等边三角形是全
4、等三角形其中,真命题有()A 1个 B 2个 C 3个 D 4个12如图,ABCD,且AB=CD.E、F是AD上两点,CEAD,BFAD.若CE=a,BF=b,EF=c,则AD的长为( )A a+c B b+c C a-b+c D a+b-c二、填空题13如图,AB=AC,CDAB于点D,BEAC于点E,BE与CD相交于点O,图中有_ 对全等的直角三角形14如图,线段AC、BD相交于点0,OA=OC,OB=OD,那么AB、CD的位置关系是_15如图,为了测量小池塘两旁A,B两点之间的距离而构造的三角形,经测量知AO=CO,B=D,为了使CD和AB的长度相等,只需再加一个条件_.(不添加其它字母
5、和辅助线)16如图,已知AC与BD相交于点O,AO=CO,BO=DO,则AB=CD;请说明理由.解:在AOB和COD中, AO=CO,_,(对顶角相等)BO=DO, AOBCOD(_)AB=DC(_)17如图,ABDE,AFDC,EFBC,AFB70,CDE80,ABC_.三、解答题18如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分EOC(1)若EOC=80,求BOD的度数;(2)若EOC=EOD,求BOD的度数19如图,在ABC中,AB=AC,D,E,F分别在三边上,且BE=CD,BD=CF,G为EF的中点(1)若A=40,求B的度数;(2)试说明:DG垂直平分EF20如图,点E、F在线段BD上,
6、AFBD,CEBD,AD=CB,DE=BF,求证:AF=CE21如图,已知1=2,3=4,求证:BC=BD22如图所示,在ABC中,ADBC于D,CEAB于E,AD与CE交于点F,且AD=CD(1)求证:ABDCFD;(2)已知BC=7,AD=5,求AF的长23如图,在ABC中,AD,AE分别是ABC的高和角平分线(1)若B=30,C=50,求DAE的度数;(2)试写出DAE与C-B有何关系?(不必说明理由)24如图,在等腰ABC中,AB=AC,AD是底边BC上的中线(1)如图(1),若DEAB,DFAC,垂足分别为E,F,请你说明DE=DF;(2)如图(2),若G是AD上一点(AD除外)GE
7、AB,GFAC垂足分别为EF,请问:GE=GF成立吗?并说明理由;(3)如图(3),若(2)中GE,GF不垂直于AB,AC,要使GE=GF,需添加什么条件?并在你添加的条件下说明GE=GF参考答案1B【解析】分析:根据图形全等的定义解答即可详解:能够与已知图形重合的只有故选B点睛:本题考查了全等的定义掌握图形全等的定义是解答的关键2B【解析】【分析】本题可以假设A、B、C、D选项成立,分别证明ABCDEF,即可解题【详解】解:ABDE,ACDF,A=D,A、AB=DE,则ABC和DEF中,AB=DEA=DAC=DF,ABCDEF(SAS),故本选项错误;B、AC=DFEF=BC,无法证明ABC
8、DEF(ASS);故本选项正确;C、B=E,则ABC和DEF中,B=EA=DAC=DF,ABCDEF(AAS),故本选项错误;D、EFBC,ABDE,B=E,则ABC和DEF中,B=EA=DAC=DF,ABCDEF(AAS),故本选项错误;故选:B【点睛】本题考查了全等三角形的不同方法的判定,注意题干中“不能”是解题的关键3B【解析】【分析】根据图形,未污染的部分两角与这两角的夹边可以测量,然后根据全等三角形的判定方法解答即可【详解】解:小明书上的三角形被墨水污染了,他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形,他根据的定理是:两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(ASA)故选:B【点睛】本题考查
9、了全等三角形的应用,熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键4D【解析】【分析】结合已知条件根据“全等三角形的判定方法”进行分析解答即可.【详解】在ABC和ABD中,CAB=DAB,AB=AB,(1)当添加条件C=D时,可由“AAS”证得ABCABD;(2)当添加条件AC=AD是,可由“SAS”证得ABCABD;(3)当添加条件CBA=DBA时,可由“ASA”证得ABCABD;(4)当添加条件BC=BD时,不能确定ABCABD是否成立;综上所述,上述条件中,可证得ABCABD的条件是.故选D.【点睛】熟记“确定三角形的判定方法:SSS、SAS、ASA、AAS”是正确解答本题的关键.5B【解析】
10、【分析】由ABEAFC,根据全等三角形的性质可得EAB=CAF,AC=AB,C=B,继而可得EAC=FAB,判断A正确;利用ASA可证明ACNABM,判断C正确;根据全等三角形的性质可得AM=AN,判断D正确,无法得到EAF=EDF,由此即可得答案.【详解】ABEAFC,EAB=CAF,AC=AB,C=B,EAC=FAB,故A正确;在ACN与ABM中CAN=BAMAC=ABC=B,ACNABM,故C正确;AM=AN,故D正确;无法得到EAF=EDF,故B错误,故选B【点睛】本题考查了全等三角形的判定性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.6B【解析】【分析】根据“全等三角形的判定方法
11、”结合已知条件进行分析解答即可.【详解】ABCD,BAC=DCA,又AB=CD,AC=CA,ABCCDA(SAS).即判定ABCCDA的依据是“SAS”.故选B.【点睛】本题是一道应用“三角形全等的判定方法”证明三角形全等的问题,熟记“全等三角形的判定方法:SSS,SAS,ASA,AAS和HL的内容”是解答本题的关键.7B【解析】分析:通过证明ABCFBE,得到E=C根据两直线平行,内错角相等,得到E=1,等量代换即可得到结论详解:1=2,ABC=FBEBC=BE,AB=FB,ABCFBE,E=CBCEF,E=1,C=1=55故选B点睛:本题考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的性质解题的关
12、键是证明E=C8B【解析】【分析】根据角平分线的性质,角平分线上的点到角的两边的距离相等,作角的平分线即可.【详解】根据题意可知,作BDC的平分线交BC于点P,如图,点P即为所求【点睛】本题考查的是作图-基本作图,熟知角平分线的作法和性质是解答此题的关键9C【解析】【分析】根据角平分线的定义进行判断即可得.【详解】A、AOC=BOC,OC平分AOB,即OC是AOB的角平分线,故不符合题意;B、AOB=2AOC=AOC+BOC,AOC=BOC,OC平分AOB,即OC是AOB的角平分线,故不符合题意;C、AOC+BOC=AOB,假如AOC=30,BOC=40,AOB=70,符合上式,但是OC不是AOB的角平分线,符合题意;D、BOC=12AOB,AOB=2BOC=AOC+BOC,AOC=BOC,OC平分AOB,即OC是AOB的角平分线,不符合题意,故选C【点睛】本题考查了角平分线的定义,注意:角平分线的表示方法,OC是AOB的角平分线,AOC=BOC,AOB=2BOC(或2AOC),AOC(或BOC)=12AOB10D【解析】分析: 根据角平分线的性质得出距离相等,结合其它条件证三角形全等,得出结论与各选项进行比对,答案可得.详解: 点D是ABC的平分线上一点,点P在BD上,PAAB,PCBC,