《苏科版八年级上册数学1.3探索三角形全等的条件5同步练习含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版八年级上册数学1.3探索三角形全等的条件5同步练习含答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 探索三角形全等的条件(5)一、选择1如图，PDAB，PEAC，垂足分别为D，E，且PD=PE，判定APD与APE全等的理由是 ( ) ASAS BAAS CSSS DHL2已知：如图所示，ABC与ABD中，C=D=90，要使ABCABD，并用“HL”判定成立，还需要加的条件是 ( ) ABAC=BAD BBC=BD或AC=AD CABC=ABD DAB为公共边3如图，已知AD是ABC的BC边上的高，下列能使ABDACD的条件是 ( ) AAB=AC BBAC=90 CBD=AC DB=454不能使两个直角三角形全等的条件是 ( ) A一条直角边及其对角对应相等 B斜边和一条直角边对应相
2、等 C斜边和两条直角边对应相等 D两个锐角对应相等5如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为 ( ) A11 B55 C7 D356如(1)图，由已知ABBD，EDBD，AB=CD，BC=DE可证得ACCE，若将CD沿CB方向平移到图(2)(3)(4)(5)的情形，其余条件不变，则这四种情况下，结论AC1C2 E仍然成立的有 ( ) A2个 B2个 C3个 D4个二、填空7如图，在ABC和ABD中，C=D=90，若利甩“AAS”证明ABCABD，则需要添加一个条件 或 ；若利用“HL”证明：ABCABD，则需要添加一个
3、条件 或 8如图，AOB=70，QCOA于点C，QDOB于点D，若QC=QD，则AOQ= .9如图，有两个长度相同的滑梯 (即BC=EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则ABC+DFE= 度10如图，在ABC中，ADBC于D，AD与BE相交于H，且BH=AC，DH=DC，那么ABC= 11如图，A，B，C三点在同一条直线上，A=C=90，AB=CD，请你添加一个适当的条件： ，使得EABBCD (填一个即可)12如图，MNPQ，ABPQ，点A，D，B，C分别在直线MN与PQ上，点E在AB上，AD+BC=7，AD=EB，DE=EC，则AB= 三、解答13如图，在ABC中，
4、AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上的一点，点E在BC边上，连接AE，DE，DC，AE=CD求证：BAE=BCD14如图，D是BC上一点，DEAB，DFAC，E，F分别为垂足，且AE=AF (1) AED与AFD全等吗? 为什么? (2) AD平分BAC吗? 为什么?15如图，已知ACBC，BDAD，BC与AD交于O，AC=BD试说明：OAB=OBA16如图，ACB 和ADB都是直角，BC=BD，E是AB上任意一点求证：CE=DE17如图，已知RtABCRtADE，ABC=ADE=90，BC与DE相交于点F，连接CD，EB (1) 图中还有几对全等三角形，请你一一列举； (2) 求证：C
5、F=EF18如图，在四边形ABCD中，AC平分BAD，并且CB=CD求ABC+ADC的度数19(1) 如图，A，E，F，C四点在一条直线上，AE=CF，过点E，F分别作DEAC，BFAC，连接BD交AC于点G，若AB=CD，试说明FG=EG (2) 若将DCE沿AC方向移动变为如图的图形，(1)中其他条件不变，上述结论是否仍成立? 请说明理由 参考答案1D 2B 3A 4D 5B 6D 7CAB=DAB CBA=DBA AC=AD BC=BD 835 990 1045 11答案不唯一 127 13点拨：利用“HL”证明RtABERtCBD 14略 15在RtADB与RtBCA中，D=C=90，
6、RtADBRtBCA (HL)，OAB=OBA 16点拨：先运用“HL”证明RtABCRtABD，得ABC=ABD再运用“SAS”证明CBEcDBE，得出CE=DE 17(1)ADCABE，CDFEBF (2)解法一：连接CE如答图Rt ABCRtADE， AC=AEACE=AEC又 RtABCRt ADEACB=AEDACEACB=AECAED即BCE=DEC，CF=EF解法二：如答图RtABCRtADEAC=AE，AD=AB，CAB=EAD，CABDAB=EADDAB即CAD=EAB，ACDAEB (SAS) CD=EB，ADC=ABE又ADE=ABCCDF=EBF又DFC=BFECDFEBF (AAS) CF=EF解法三：连接AF，如答图RtABCRtADE AB=AD，BC=DE，ABC=ADE=90又AF=AF，RtABFRtADF (HL) BF=DF又BC=DE，BCBF=DEDF即CF=EF 18180 19解：(1) DEAC，BFAC，DEG=BFG=90AE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE在RtABF和RtCDE中，RtABFRtCDE (HL)BF=DE在BGF和DGE中，BGFDGE (AAS)FG=EG (2)结论仍成立理由如下：DCE只是作了平移，仍有RtABFRtCDE，BF=DE，BGFDGE (AAS)FG=EG故结论仍成立
