《苏科版八年级上册数学1.3探索三角形全等的条件5同步练习含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏科版八年级上册数学1.3探索三角形全等的条件5同步练习含答案(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 探索三角形全等的条件(5)一、选择1如图,PDAB,PEAC,垂足分别为D,E,且PD=PE,判定APD与APE全等的理由是 ( ) ASAS BAAS CSSS DHL2已知:如图所示,ABC与ABD中,C=D=90,要使ABCABD,并用“HL”判定成立,还需要加的条件是 ( ) ABAC=BAD BBC=BD或AC=AD CABC=ABD DAB为公共边3如图,已知AD是ABC的BC边上的高,下列能使ABDACD的条件是 ( ) AAB=AC BBAC=90 CBD=AC DB=454不能使两个直角三角形全等的条件是 ( ) A一条直角边及其对角对应相等 B斜边和一条直角边对应相
2、等 C斜边和两条直角边对应相等 D两个锐角对应相等5如图,AD是ABC的角平分线,DFAB,垂足为F,DE=DG,ADG和AED的面积分别为50和39,则EDF的面积为 ( ) A11 B55 C7 D356如(1)图,由已知ABBD,EDBD,AB=CD,BC=DE可证得ACCE,若将CD沿CB方向平移到图(2)(3)(4)(5)的情形,其余条件不变,则这四种情况下,结论AC1C2 E仍然成立的有 ( ) A2个 B2个 C3个 D4个二、填空7如图,在ABC和ABD中,C=D=90,若利甩“AAS”证明ABCABD,则需要添加一个条件 或 ;若利用“HL”证明:ABCABD,则需要添加一个
3、条件 或 8如图,AOB=70,QCOA于点C,QDOB于点D,若QC=QD,则AOQ= .9如图,有两个长度相同的滑梯 (即BC=EF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则ABC+DFE= 度10如图,在ABC中,ADBC于D,AD与BE相交于H,且BH=AC,DH=DC,那么ABC= 11如图,A,B,C三点在同一条直线上,A=C=90,AB=CD,请你添加一个适当的条件: ,使得EABBCD (填一个即可)12如图,MNPQ,ABPQ,点A,D,B,C分别在直线MN与PQ上,点E在AB上,AD+BC=7,AD=EB,DE=EC,则AB= 三、解答13如图,在ABC中,
4、AB=CB,ABC=90,D为AB延长线上的一点,点E在BC边上,连接AE,DE,DC,AE=CD求证:BAE=BCD14如图,D是BC上一点,DEAB,DFAC,E,F分别为垂足,且AE=AF (1) AED与AFD全等吗? 为什么? (2) AD平分BAC吗? 为什么?15如图,已知ACBC,BDAD,BC与AD交于O,AC=BD试说明:OAB=OBA16如图,ACB 和ADB都是直角,BC=BD,E是AB上任意一点求证:CE=DE17如图,已知RtABCRtADE,ABC=ADE=90,BC与DE相交于点F,连接CD,EB (1) 图中还有几对全等三角形,请你一一列举; (2) 求证:C
5、F=EF18如图,在四边形ABCD中,AC平分BAD,并且CB=CD求ABC+ADC的度数19(1) 如图,A,E,F,C四点在一条直线上,AE=CF,过点E,F分别作DEAC,BFAC,连接BD交AC于点G,若AB=CD,试说明FG=EG (2) 若将DCE沿AC方向移动变为如图的图形,(1)中其他条件不变,上述结论是否仍成立? 请说明理由 参考答案1D 2B 3A 4D 5B 6D 7CAB=DAB CBA=DBA AC=AD BC=BD 835 990 1045 11答案不唯一 127 13点拨:利用“HL”证明RtABERtCBD 14略 15在RtADB与RtBCA中,D=C=90,
6、RtADBRtBCA (HL),OAB=OBA 16点拨:先运用“HL”证明RtABCRtABD,得ABC=ABD再运用“SAS”证明CBEcDBE,得出CE=DE 17(1)ADCABE,CDFEBF (2)解法一:连接CE如答图Rt ABCRtADE, AC=AEACE=AEC又 RtABCRt ADEACB=AEDACEACB=AECAED即BCE=DEC,CF=EF解法二:如答图RtABCRtADEAC=AE,AD=AB,CAB=EAD,CABDAB=EADDAB即CAD=EAB,ACDAEB (SAS) CD=EB,ADC=ABE又ADE=ABCCDF=EBF又DFC=BFECDFEBF (AAS) CF=EF解法三:连接AF,如答图RtABCRtADE AB=AD,BC=DE,ABC=ADE=90又AF=AF,RtABFRtADF (HL) BF=DF又BC=DE,BCBF=DEDF即CF=EF 18180 19解:(1) DEAC,BFAC,DEG=BFG=90AE=CF,AE+EF=CF+EF,即AF=CE在RtABF和RtCDE中,RtABFRtCDE (HL)BF=DE在BGF和DGE中,BGFDGE (AAS)FG=EG (2)结论仍成立理由如下:DCE只是作了平移,仍有RtABFRtCDE,BF=DE,BGFDGE (AAS)FG=EG故结论仍成立