《河北专版2018年秋八年级数学上册第十三章轴对称检测题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北专版2018年秋八年级数学上册第十三章轴对称检测题含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十三章检测题第十三章检测题 (时间：100 分钟 满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1 1在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是( B B ) 2 2在平面直角坐标系中，点 A，点 B 关于 x 轴对称，点 A 的坐标是(8，2)，则点 B 的坐标 是( D D ) A(2，8) B(2，8) C(2，8) D(8，2) 3 3某城市几条道路的位置关系如图所示，已知 ABCD，AE 与 AB 的夹角为 48，若 CF 与 EF 的长度相等，则C 的度数为( D D ) A48 B40 C30 D24 ,(第 3 题图) ,(第 4 题图) ,(第 5 题图)
2、4 4如图，在ABC 中，B55，C30，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于 AC 的长为 1 2 半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD，则BAD 的度数为( A A ) A65 B60 C55 D45 5 5如图，一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 70方向的 M 处，它以每小时 40 海里的速度向正北 方向航行，2 小时后到达位于灯塔 P 的北偏东 40的 N 处，则 N 处与灯塔 P 的距离为( D D ) A40 海里 B60 海里 C70 海里 D80 海里 6 6如图，D 为ABC 内一点，CD 平分ACB，BECD，垂足为点 D，交 AC 于
3、点 E，AABE，AC5，BC3，则 BD 的长为( A A ) A1 B1.5 C2 D2.5 ,(第 6 题图) ,(第 7 题图) ,(第 8 题图) ,(第 9 题图) 7 7如图，在ABC 中，A90，点 A 关于 BD 的对称点为点 E，点 B 关于 DE 的对称点为点 C，CBD30，AC9，则 AD 的长为( C C ) A5 B4 C3 D2 8 8如图，过边长为 1 的等边ABC 的边 AB 上一点 P，作 PEAC 于点 E，Q 为 BC 延长线上一 点，当 PACQ 时，连 PQ 交 AC 边于点 D，则 DE 的长为( B B ) A. B. C. D不能确定 1 3
4、 1 2 2 3 9 9如图，已知ABC120，BD 平分ABC，DAC60，若 AB2，BC3，则 BD 的长是 ( A A ) A5 B7 C8 D9 1010如图，等边ABC 中，BF 是 AC 边上中线，点 D 在 BF 上，连接 AD，在 AD 的右侧作等边 ADE，连接 EF，当AEF 周长最小时，CFE 的大小是( D D ) A30 B45 C60 D90 点拨：如图，连接CECE，易证ABDACEABDACE，ABDABDCBDCBDACEACE3030，点E E在射线 CECE上运动(ACEACE3030)，作点A A关于直线CECE的对称点M M，连接FMFM交CECE
5、于点EE，此时 AEAEFEFE的值最小，CACACMCM，ACMACM6060，ACMACM是等边三角形， AFAFCFCF，FMFMACAC，CFECFE9090. . ,(第 10 题图) ,(第 12 题图) ,(第 13 题图) ,(第 15 题图) 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 1111线段是轴对称图形它的对称轴是线段的垂直平分线(写一个即可) 1212如图，P 是AOB 的平分线上一点，PDOB，垂足为点 D，PCOB 交 OA 于点 C，若 AOB60，PD2 cm，则COP 是等腰三角形，OP4 4cm. 1313如图，在ABC 中，B90，AB3，BC4，线段
6、 AC 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D， 交 BC 于点 E，连接 AE，则ABE 的周长为7 7 1414已知点 P1关于 x 轴的对称点 P2(32a，2a5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都为整 数的点，称为整点)，则点 P1的坐标是(1 1，1 1) 1515如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 过点 C(0，1)且与 x 轴平行，ABC 关于直线 l 对称，已知点A 的坐标是(4，4)，则点 B 的坐标是(4 4，2 2) 1616如图，在ABC 中，ABBC，AB12 cm，F 是 AB 边上一点，过点 F 作 FEBC 交 AC 于点 E，过点 E 作 EDAB
7、交 BC 于点 D，则四边形 BDEF 的周长是2424cm. ,(第 16 题图) ,(第 17 题图) ,(第 18 题图) 1717如图，在ABC 中，ABAC，BD，CE 分别是ABC，ACB 的平分线，且 DEBC，A36，则图中等腰三角形共有1212个 1818如图，BADDAC9，ADAE，且 ABACBE，则B4848 点拨：延长BABA到点F F，使AFAFACAC，连接EFEF(图略)， A AB BACACBEBE，BFBFBEBE，F FBEFBEF.FAE.FAE180180BADBADDAEDAE8181， 1 18 80 0B B 2 2 CAECAEDAEDAE
8、DACDAC8181，FAEFAECAECAE，易证AFEACEAFEACE，F FACEACE，又 ACEACEBBBACBACBB1818，F FBB1818，B B1818，解得 1 18 80 0B B 2 2 BB4848. . 三、解答题(共 66 分) 1919(8 分)如图，ABC 是等边三角形，AD 是高，并且 AB 恰好是 DE 的垂直平分线 求证：ADE 是等边三角形 证明：点A A在DEDE的垂直平分线上，AEAEADAD，ADEADE是等腰三角形， ABABDEDE，ADEADE9090BADBAD，ADADBDBD，B B9090BADBAD，ABCABC是等边三角
9、形， B B6060，ADEADEBB6060，ADEADE是等边三角形 2020(9 分)平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A(0，4)，B(2，4)， C(3，1) (1)试在平面直角坐标系中，标出 A，B，C 三点； (2)求ABC 的面积； (3)若A1B1C1与ABC 关于 x 轴对称，写出 A1，B1，C1的坐标 解： (1 1)如图所示(2 2)由图形可得：ABAB2 2，ABAB边上的高| |1|1|4|4|5 5，ABCABC的面积 AB5AB55.5.(3 3)AA(0 0，4 4)，B B(2 2，4 4)，C C(3 3，1 1)，A A1 1B B1 1
10、C C1 1与ABCABC关于x x轴对称， 1 1 2 2 A A1 1(0 0，4 4)，B B1 1(2 2，4 4)，C C1 1(3 3，1 1) 2121(10 分)如图，在ABC 中，AB 边的垂直平分线 l1交 BC 于点 D，AC 边的垂直平分线 l2交 BC 于点 E，l1与 l2相交于点 O，连接 OB，OC，若ADE 的周长为 6 cm，OBC 的周长为 16 cm. (1)求线段 BC 的长； (2)连接 OA，求线段 OA 的长； (3)若BAC120，求DAE 的度数 解：(1 1)ll1 1是ABAB边的垂直平分线，DADADBDB，l l2 2是ACAC边的垂
11、直平分线， EAEAECEC，BCBCBDBDDEDEECECDADADEDEEAEA6 6 cm.cm.(2 2)连接OAOA，图略ll1 1是ABAB边的垂直平分 线，OAOAOBOB，l l2 2是ACAC边的垂直平分线，OAOAOCOC，OBOBOCOCBCBC1616 cmcm，BCBC6 6 cmcm，OAOAOBOBOCOC5 5 cm.cm.(3 3)BACBAC120120，ABCABCACBACB6060， DADADBDB，EAEAECEC，BADBADABCABC，EACEACACBACB，DAEDAEBACBACBADBADEACEAC6060. . 2222(12
12、分)如图，在ABC 中，BAC90，BE 平分ABC，AMBC 于点 M，交 BE 于点 G，AD 平分MAC，交 BC 于点 D，交 BE 于点 F. (1)判断直线 BE 与线段 AD 之间的关系，并说明理由 (2)若C30，图中是否存在等边三角形？若存在，请写出来并证明；若不存在，请说明 理由 解：(1 1)BEBE垂直平分ADAD，理由：AMBCAMBC，ABCABC559090，BACBAC9090， ABCABCCC9090，5 5C.ADC.AD平分 MACMAC，3 344，BADBAD5533，ADBADBCC44，5 5CC，BADBADADBADB， BADBAD是等腰三
13、角形，又1122，BEBE垂直平分AD.AD.(2 2)ABDABD是等边三角形证明：由(1 1)知， ABDABD是等腰三角形，5 5CC3030，AMAMBCBC，ABDABD6060，ABDABD是等边三角形 2323(12 分)如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(1，0)，以线段 OA 为边在第四象限 内作等边AOB，点 C 为 x 正半轴上一动点(OC1)，连接 BC，以线段 BC 为边在第四象限内作等 边CBD，连接 DA 并延长，交 y 轴于点 E. (1)OBC 与ABD 全等吗？判断并证明你的结论； (2)当点 C 运动到什么位置时，以 A，E，C 为顶点的三角形是等
14、腰三角形？ 解：(1 1)OBCABD.OBCABD.证明：AOBAOB，CBDCBD都是等边三角形， OBOBABAB，CBCBDBDB，ABOABODBCDBC，OBCOBCABDABD，在OBCOBC和ABDABD中， OBCOBCABDABD(SASSAS)(2 2)OBCABDOBCABD，BOCBOCBADBAD6060，又 O OB BA AB B， O OB BC CA AB BD D， C CB BD DB B， ) OABOAB6060，OAEOAE180180606060606060，EACEAC120120，OEAOEA3030，以 A A，E E，C C为顶点的三角形是等腰三角形时，AEAE和ACAC是腰，在RtRtAOEAOE中，OAOA1 1，OEAOEA3030， AEAE2 2，ACACAEAE2 2，OCOC1 12 23 3，当点C C的坐标为(3 3，0 0)时，以A A，E E，C C为
