《人教版数学八年级上册第11章三角形单元提升试卷含答案解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版数学八年级上册第11章三角形单元提升试卷含答案解析(23页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形三角形单元测试卷单元测试卷 第第卷(选择题)卷(选择题) 一选择题(共一选择题(共 12 小题)小题) 1下列判断:有两个内角分别为 55和 25的三角形一定是钝角三角形;直角三 角形中两锐角之和为 90;三角形的三个内角中至少有两个锐角;三条高不相交 的三角形一定是钝角三角形,其中正确的有( )个 A1B2C3D4 2如图,C=25,AED=150,则CDE 为( ) A100B115C125D155 3已知锐角三角形的边长是 2,3,x,那么第三边 x 的取值范围是( ) A1xBCD 4如图ABC 中,A=96,延长 BC 到 D,ABC 与ACD 的平分线相交于点 A1,A1BC
2、 与A1CD 的平分线相交于点 A2,依此类推,A4BC 与A4CD 的平分线相 交于点 A5,则A5的度数为( ) A19.2B8C6D3 5如图,MON=90,点 A,B 分别在射线 OM,ON 上运动,BE 平分NBA,BE 的 反向延长线与BAO 的平分线交于点 C,则C 的度数是( ) A30 B45 C55 D60 6如图,ABD,ACD 的角平分线交于点 P,若A=50,D=10,则P 的度数 为( ) A15 B20 C25 D30 7三角形的三边长分别为 5,8,x,则最长边 x 的取值范围是( ) A3x8 B5x13C3x13D8x13 8如图,OB、OC 是ABC、AC
3、B 的角平分线,BOC=120,则A=( ) A60 B120C110D40来源:学科网 9三角形的周长小于 13,且各边长为互不相等的整数,则这样的三角形共有( ) A2 个B3 个C4 个 D5 个 10两本书按如图所示方式叠放在一起,则图中相等的角是( ) A1 与2B2 与3C1 与3D三个角都相等 11如图,已知点 A(1,0)和点 B(1,2) ,在坐标轴上确定点 P,使得ABP 为直 角三角形,则满足这样条件的点 P 共有( ) A2 个B4 个C6 个 D7 个 12如图,BA1和 CA1分别是ABC 的内角平分线和外角平分线,BA2是A1BD 的角 平分线 CA2是A1CD
4、的角平分线,BA3是 A2BD的角平分线,CA3是A2CD 的角平分 线,若A1=,则A2013为( ) ABCD 第第卷(非选择题)卷(非选择题) 二填空题(共二填空题(共 4 小题)小题) 13如图,在ABC 中,A=40,D 点是ABC 和ACB 角平分线的交点,则BDC= 14如图,已知 RtABC 中,C=90,A=30,AC=6沿 DE 折叠,使得点 A 与点 B 重合,则折痕 DE 的长为 15若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图中以 BC 为公共边的 “共边三角形”有 对 16如图所示, 中多边形(边数为 12)是由正三角形“扩展”而来的,中多边形 是由正方形
5、“扩展”而来的,依此类推,则由正 n 边形“扩展”而来的多边形的边数 为 三解答题(共三解答题(共 6 小题)小题) 17 【探究】如图,在ABC 中,ABC 的平分线与ACB 的平分线相交于点 P (1)若ABC=50,ACB=80,则A= 度,P= 度 (2)A 与P 的数量关系为 ,并说明理由 【应用】如图,在ABC 中,ABC 的平分线与ACB 的平分线相交于点 PABC 的外角平分线与ACB 的外角平分线相交于点 Q直接写出A 与Q 的数量关系为 18已知在四边形 ABCD 中,A=C=90 (1)如图 1,若 BE 平分ABC,DF 平分ADC 的邻补角,请写出 BE 与 DF 的
6、位置关 系,并证明 (2)如图 2,若 BF、DE 分别平分ABC、ADC 的邻补角,判断 DE 与 BF 位置关系 并证明 (3)如图 3,若 BE、DE 分别五等分ABC、ADC 的邻补角(即 CDE=CDN,CBE=CBM) ,则E= 19如图,ABC 中,AD 是高,AE、BF 是角平分线,它们相交于点 O,CAB=50, C=60,求DAE 和BOA 的度数 20如图,在ACB 中,ACB=90 ,CDAB 于 D (1)求证:ACD=B; (2)若 AF 平分CAB 分别交 CD、BC 于 E、F,求证:CEF=CFE 21 如图,ABC 中,AD 是 BC 边上的高,AE 是BA
7、C 的平分线,EAD=5, B=50,求C 的度数 22RtABC 中,C=90,点 D、E 分别是ABC 边 AC、BC 上的点,点 P 是一动 点令PDA=1,PEB=2,DPE= (1)若点 P 在线段 AB 上,如图(1)所示,且=50,则1+2= ; (2)若点 P 在边 AB 上运动,如图(2)所示,则、1、2 之间的关系为: ; (3)若点 P 运动到边 AB 的延长线上,如图(3)所示,则、1、2 之间有何 关系?猜想并说明理由 (4)若点 P 运动到ABC 形外,如图(4)所示,则、1、2 之间的关系为: 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 12
8、小题)小题) 1下列判断:有两个内角分别为 55和 25的三角形一定是钝角三角形;直角三 角形中两锐角之和为 90;三角形的三个内角中至少有两个锐角;三条高不相交 的三角形一定是钝角三角形,其中正确的有( )个 A1B2C3D4 【解答】解:有两个内角分别为 55和 25的三角形一定是钝角三角形;正确,符 合题意, 直角三角形中两锐角之和为 90;正确,符合题意; 三角形的三个内角中至少有两个锐角;正确,符合题意; 三条高不相交的三角形一定是钝角三角形;正确,符合题意; 故选:D 2如图,C=25,AED=150,则CDE 为( ) A100B115C125D155 【解答】解:AED=C+A
9、DE, 又C=25,AED=150, CDE=15025=125, 故选:C 3已知锐角三角形的边长是 2,3,x,那么第三边 x 的取值范围是( ) A1xBCD 【解答】解:首先要能组成三角形,易得 1x5 下面求该三角形为直角三角形的边长情况(此为临界情况) ,显然长度为 2 的边对应 的角必为锐角(23,短边对小角)则只要考虑 3 或者 x 为斜边的情况 3 为斜边时,由勾股定理,22+x2=32,得 x=5 作出图 形,固定 2 边,旋转 3 边易知当 1x5 时,该三角形是以 3 为最大边的钝角三角形; x 为斜边时,由勾股定理,22+32=x2,得 x=13,同样作图可得 当13
10、x5 时,该三 角形是以 x 为最大边的钝角三角形 综上可知,当5x13 时,原三角形为锐角三角形 故选:B 4如图ABC 中,A=96,延长 BC 到 D,ABC 与ACD 的平分线相交于点 A1,A1BC 与A1CD 的平分线相交于点 A2,依此类推,A4BC 与A4CD 的平分线相 交于点 A5,则A5的度数为( ) A19.2B8C6D3 【解答】解:ABC 与ACD 的平分线相交于点 A1, ABC=2A1BC,A1CD=ACD 根据三 角形的外角的性质得,A1CD=(ABC+A)=(2A1BC+A)=A1BC+ A, 根据三角形的外角的性质得,A1CD=A1BC+A1, A1=A
11、同理:A2=A1, A2=A1=A=A 同理:A3=A A4=A, A5=A= 96=3, 故选:D 5如图,MON=90,点 A,B 分别在射线 OM,ON 上运动,BE 平分NBA,BE 的 反向延长线与BAO 的平分线交于点 C,则C 的度数是( ) A30 B45 C55 D60 【解答】解:根据三角形的外角性质,可得ABN=AOB+BAO, BE 平分NBA,AC 平分BAO, ABE=ABN,BAC=BAO, C=ABEBAC=(AOB+BAO)BAO=AOB, MON=90, AOB=90, C=90=45 故选:B 来源:Z+xx+k.Com 6如图,ABD,ACD 的角平分线
12、交于点 P,若A=50,D=10,则P 的度数 为( ) A15 B20 C25 D30 【解答】解:延长 DC,与 AB 交于点 E ACD 是ACE 的外角,A=50, ACD=A+AEC=50+AEC AEC 是BDE 的外角, AEC=ABD+D=ABD+10, ACD=50+AEC=50+ABD+10, 整理得ACDABD=60 设 AC 与 BP 相交于 O,则AOB=POC, P+ACD=A+ABD, 即P=50(ACDABD)=20 故选:B 7三角形的三边长分别为 5,8,x,则最长边 x 的取值范围是( ) A3x8 B5x13C3x13D8x13 【解答】解:5+8=13
13、,85=3, 3x13, 又x 是三角形中最长的边, 8x13 故选:D 8如图, OB、OC 是ABC、ACB 的角平分线,BOC=120,则A=( ) A60 B120C110D40 【解答】解:因为 OB、OC 是ABC、ACB 的角平分线, 所以ABO=CBO,ACO=BCO, 所以ABO+ACO=CBO+BCO=180120=60, 所以ABC+ACB=602=120, 于是A=180120=60来源:学+科+网 故选:A 9三角形的周长小于 13,且各边长为互不相等的整数,则这样的三角形共有( ) A2 个B3 个C4 个 D5 个 【解答】解:根据三角形的两边之和大于第三边以及三
14、角形的周长小于 13,则其中的 任何一边不能超过 5; 所有的情况有: 1、1、1;1、2、2;1、3、3;1、4、4;1、5、5;2、2、2;2、2、3;2、3、3;2 、3、4;2、4、4;2、4、5;2、5、5;3、3、3;3、3、4;3、3、5;3、4、4;3、 4、5;4、4、4, 再根据两边之差小于第三边,则这样的三角形共有 3,4,2;4,5,2;3,4,5 三 个 故选:B 10两本书按如图所示方式叠放在一起,则图中相等的角是( ) A1 与2B2 与3C1 与3D三个角都相等 【解答】解:在直角DEF 与直角FMP 中,E=M=90,5=MFP, 4=FPM, 2=3; 同理易证ANB=CAE,而CAE 与4 不一定相等 因而1 与3 不一定相等 故图中相等的角是2 与3 故选:B 11如图,已知点 A(1,0)和点 B(1,2) ,在坐标轴上确定点 P,使得ABP 为直 角三角形,