《北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标单元测试题含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标单元测试题含答案(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章位置与坐标第卷(选择题共30分)一、选择题(每题3分,共30分)1下列关于确定一个点的位置的说法中,能具体确定点的位置的是()A东北方向 B东经3510,北纬12C距点A100米 D偏南40,8000米2若点M(x,y)满足(xy)2x2y22,则点M所在的象限是()A第一象限或第三象限 B第二象限或第四象限C第一象限或第二象限 D不能确定3如图1,ABC与DFE关于y轴对称,若点A的坐标为(4,6),则点D的坐标为()图1A(4,6) B(4,6)C(2,1) D(6,2)4若A(a,b),B(a,d)表示两个不同的点,且a0,则这两个点在()A平行于x轴的直线上 B第一、三象限的角平
2、分线上C平行于y轴的直线上 D第二、四象限的角平分线上5甲、乙两名同学用围棋子做游戏,如图2所示,现轮到黑棋下子,黑棋下一子后白棋下一子,使黑棋的5个棋子组成轴对称图形,白棋的5个棋子也组成轴对称图形,则下列下子方法不正确的是说明:棋子的位置用数对表示,如点A在(6,3)()图2A黑(3,7),白(5,3) B黑(4,7),白(6,2)C黑(2,7),白(5,3) D黑(3,7),白(2,6)6以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述:甲:从学校向北直走500米,再向东直走100米可到图书馆;乙:从学校向西直走300米,再向北直走200米可到博物馆;丙:博物馆在体育馆正西方向200米处根据
3、三人的描述,若从图书馆出发,其终点是体育馆,则下列描述正确的是()A向南直走300米,再向西直走200米B向南直走300米,再向西直走600米C向南直走700米,再向西直走200米D向南直走700米,再向西直走600米7若点P(m,3)与点Q(5,n)关于y轴对称,则m,n的值分别为()A5,3 B5,3 C5,3 D3,58有甲、乙、丙三个人,他们所处的位置不同,甲说:“以我为坐标原点,乙的位置是(2,3)”丙说:“以我为坐标原点,乙的位置是(3,2)”则以乙为坐标原点,甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系中x轴、y轴的方向相同,且单位长度一致)()A(3,2),(2,3) B(3
4、,2),(2,3)C(2,3),(3,2) D(2,3),(2,3)9已知点A(1,0),B(0,2),点P在x轴上,且PAB的面积为5,则点P的坐标为()图3A(4,0) B(6,0)C(4,0)或(6,0) D无法确定10如图3所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3,组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2019秒时,点P的坐标是()A(2019,0) B(2019,1)C(2019,1) D(2018,0)请将选择题答案填入下表:题号12345678910总分答案第卷(非选择题共70分)二、填空题(每题3分,共1
5、8分)11若m0,n0,则点P(m,n)关于x轴的对称点在第_象限12已知A(2x1,3x2)是第一、三象限角平分线上的点,则点A的坐标是_13在同一直角坐标系中,一同学误将点A的横、纵坐标的次序颠倒,写成A(a,b);另一同学误将点B的坐标写成关于y轴对称的点的坐标,写成B(b,a),则A,B两点原来的位置关系是_14在平面直角坐标系中,已知点A(3,0),B(3,0),点C在坐标轴上,且ACBC10,写出满足条件的所有点C的坐标:_15已知等边三角形ABC的两个顶点的坐标分别为A(4,0),B(2,0),则点C的坐标为_,ABC的面积为_16如图4是某同学在课下设计的一款软件,蓝精灵从点O
6、第一跳落到A1(1,0),第二跳落到A2(1,2),第三跳落到A3(4,2),第四跳落到A4(4,6),第五跳落到A5_,到达A2n后,要向_方向跳_个单位长度落到A2n1.图4三、解答题(共52分)17(6分)如图5,ABC中,ABAC13,BC24,请你建立适当的平面直角坐标系,并直接写出A,B,C三点的坐标 图518(6分)(1)若点M(5a,a3)在第二、四象限角平分线上,求a的值;(2)已知点N的坐标为(2a,3a6),且点N到两坐标轴的距离相等,求点N的坐标19(6分)在平面直角坐标系中,将坐标是(5,0),(4,2),(3,0),(2,2),(1,0)的点用线段依次连接起来形成一
7、个图案.(1)作出该图案关于y轴对称的图案;(2)将所得到的图案沿x轴向上翻折180后得到一个新图案,试写出它的各顶点的坐标;(3)观察图案与图案,比较各顶点的坐标和图案位置,你能得到什么结论?20(6分)已知在平面直角坐标系中有A(2,1),B(3,1),C(2,3)三点请回答下列问题:(1)在坐标系内描出点A,B,C的位置(2)求出以A,B,C三点为顶点的三角形的面积(3)在y轴上是否存在点P,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为10?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由 图621(6分)已知点P(2m4,m1)根据下列条件,求出点P的坐标(1)点P在y轴上;(2)点P在
8、x轴上;(3)点P的纵坐标比横坐标大3;(4)点P在过点A(2,3)且与x轴平行的直线上22.(6分)如图7,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA10,OC8,在OC边上取一点D,若将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,求D,E两点的坐标 图723(8分)如图8,正方形ABFG和正方形CDEF的顶点在边长为1的正方形网格的格点上(1)建立平面直角坐标系,使点B,C的坐标分别为(0,0)和(5,0),并写出点A,D,E,F,G的坐标;(2)连接BE和CG相交于点H,BE和CG相等吗?并计算BHC的度数 图824.
9、(8分)如图9,在平面直角坐标系中,直线l过点M(3,0)且平行于y轴(1)如果ABC三个顶点的坐标分别是A(2,0),B(1,0),C(1,2),ABC关于y轴的对称图形是A1B1C1,A1B1C1关于直线l的对称图形是A2B2C2,写出A2B2C2的三个顶点的坐标;(2)如果点P的坐标是(a,0),其中a0,点P关于y轴的对称点是P1,点P1关于直线l的对称点是P2,求PP2的长 图91B 2B3B 4C 5C6A7A8.C 9C10B11.一12.(7,7)13关于x轴对称14(5,0),(5,0),(0,4),(0,4)15(1,3 )或(1,3 )9 解析 当点C在第二象限时,作CH
10、AB于点H.因为A(4,0),B(2,0),所以AB6.因为ABC是等边三角形,所以AHBH3.由勾股定理得CH3 ,所以C(1,3 );同理,当点C在第三象限时,C(1,3 )所以ABC的面积为63 9 .16(9,6)正东(2n1)解析 因为蓝精灵从点O第一跳落到A1(1,0),第二跳落到A2(1,2),第三跳落到A3(4,2),第四跳落到A4(4,6),所以蓝精灵先向正东跳动,再向正北跳动,每次跳动的距离为前一次的距离加1,即可求出第五跳落到A5(9,6)到达A2n后,要向正东方向跳(2n1)个单位长度落到A2n1.17解:答案不唯一,如以BC所在直线为x轴,过点B作BC的垂线为y轴建立
11、平面直角坐标系,由图可知,点A(12,5),B(0,0),C(24,0)18解:(1)由题意可得5aa30,解得a1.(2)由题意可得|2a|3a6|,即2a3a6或2a(3a6),解得a1或a4,所以点N的坐标为(3,3)或(6,6)19解:图案如图(1)作出图案如图(2)作出图案如图图案各个顶点的坐标分别为(5,0),(4,2),(3,0),(2,2),(1,0)(3)观察图案与图案,不难发现:从各顶点坐标看,横、纵坐标均互为相反数;从图案的位置上看,图案在第三象限,图案在第一象限,二者关于坐标原点对称20解:(1)描点如图(2)如图,依题意,得ABx轴,且AB3(2)5,所以SABC52
12、5.(3)存在因为AB5,SABP10,所以点P到AB的距离为4.又因为点P在y轴上,所以点P的坐标为(0,5)或(0,3)21解:(1)由题意,得2m40,解得m2,则m13,所以点P的坐标为(0,3)(2)由题意,得m10,解得m1,则2m46,所以点P的坐标为(6,0)(3)由题意,得m1(2m4)3,解得m8,则2m412,m19, 所以点P的坐标为(12,9)(4)由题意,得m13,解得m2,则2m40,所以点P的坐标为(0,3)22解:由题意,可知折痕AD所在的直线是四边形OAED的对称轴在RtABE中,AEOA10,AB8,所以BE6,所以CE4,所以E(4,8)在RtDCE中,DC2CE2DE2,又DEOD,所以(8OD)242OD2,所以OD5,所以D(0,5)23解:(1)按已知条件建立平面直角坐标系(如图),A(3,4),D(8,1),E(7,4),F(4,3),G(1,7)(2)连接BE和CG相交于点H,由题意,得BE,CG,所以BECG.借助全等及三角形内角和等性质可得BHC的度数:BHC90.24解:(1)A2B2C2的三个顶点