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1、第十二章全等三角形 单元测试卷得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,ACBACB,ACA30,则BCB的度数为(B)A20 B30 C35 D40(第1题图) (第2题图) (第3题图)2(2016怀化)如图,OP为AOB的角平分线,PCOA,PDOB,垂足分别是C,D,则下列结论错误的是(B)APCPD BCPDDOP CCPODPO DOCOD3(2016永州)如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知ABAC,现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD(D)ABC BADAE CBDCE DBECD4如图,BD90,BCCD,140,则2(B
2、)A40 B50 C60 D75(第4题图) (第6题图) (第7题图)5下列说法不正确的是(D)A全等三角形的对应边上的中线相等 B全等三角形的对应边上的高相等C全等三角形的对应角的角平分线相等 D有两边对应相等的两个等腰三角形全等6如图,点A,D,C,E在同一条直线上,ABEF,ABEF,BF,AE10,AC6,则CD的长为(A)A2 B4 C4.5 D37如图所示,在ABC中,BC50,BDCF,BECD,则EDF的度数是(A)A50 B60 C70 D1008(2016淮安)如图,在RtABC中,C90,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆
3、心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD4,AB15,则ABD的面积是(B)A15 B30 C45 D60(第8题图) (第9题图) (第10题图)9如图,在四边形ABCD中,ABCD,BA和CD的延长线交于点E,若点P使得SPABSPCD,则满足此条件的点P(D)A有且只有1个B有且只有2个C组成E的角平分线D组成E的角平分线所在的直线(E点除外) 10.如图,在ABC,ADE中,BACDAE90,ABAC,ADAE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论中:BDCE;ACEDBC45;BDCE;BAEDAC180.正确的个数是(D)A
4、1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,ABCBAD,若AB6,AC4,BC5,则BAD的周长为15.(第11题图) (第12题图) (第13题图) (第14题图)12如图,ABC中,C90,AD平分BAC交BC于点D.已知BDCD32,点D到AB的距离是6,则BC的长是15.13如图,BE,CD是ABC的高,且BDEC,判定BCDCBE的依据是“HL”14如图,ADAB,CE,CDE55,则ABE125.15如图所示,已知ABC的周长是20,OB,OC分别平分ABC和ACB,ODBC于点D,且OD3,则ABC的面积是30. (第15题图) (第16题图) (第
5、17题图) (第18题图)16如图,在平面直角坐标系中,AOB90,OAOB,若点A的坐标为(1,4),则点B的坐标为(4,1)17(2016南京)如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,ABOADO.下列结论:ACBD;CBCD;ABCADC;DADC.其中正确的是.(填序号)18(2016抚顺)如图,点B的坐标为(4,4),作BAx轴,BCy轴,垂足分别为A,C,点D为线段OA的中点,点P从点A出发,在线段AB,BC上沿ABC运动,当OPCD时,点P的坐标为(2,4)或(4,2)三、解答题(共66分)19(8分)如图,O为码头,A,B两个灯塔与码头的距离相等,OA,OB为海岸线一
6、轮船从码头开出,计划沿AOB的平分线航行,航行途中,测得轮船与灯塔A,B的距离相等,此时轮船有没有偏离航线?画出图形并说明你的理由解:此时轮船没有偏离航线理由:由题意知:OAOB,OPOP,PAPB,OAPOBP(SSS),AOPBOP.此时轮船没有偏离航线20(8分)(2016岳阳)如图,在长方形ABCD中,点E在边AB上,点F在边BC上,且BECF,EFDF,求证:BFCD.证明:四边形ABCD是长方形,BC90,EFDF,EFD90,EFBCFD90,EFBBEF90,BEFCFD,在BEF和CFD中,BEFCFD(ASA),BFCD21(8分)在数学实践课上,老师在黑板上画出如图的图形
7、,(其中点B,F,C,E在同一条直线上)并写出四个条件:ABDE,12.BFEC,BE,交流中老师让同学们从这四个条件中选出三个作为题设,另一个作为结论,组成一个真命题(1)请你写出所有的真命题;(2)选一个给予证明你选择的题设:_;结论:_(均填写序号)解:(1)情况一:题设:;结论:;情况二:题设;结论:;情况三:题设;结论:(2)选择的题设:,结论:(答案不唯一)理由:BFEC,BFCFECCF,即BCEF,在ABC和DEF中,ABCDEF(SAS),1222(10分)(2016南充)已知ABN和ACM位置如图所示,ABAC,ADAE,12.(1)求证:BDCE;(2)求证:MN.(1)
8、证明:在ABD和ACE中,ABDACE(SAS),BDCE(2)证明:12,1DAE2DAE,即BANCAM,由(1)得:ABDACE,BC,在ACM和ABN中,ACMABN(ASA),MN23(10分)(2016河北)如图,点B,F,C,E在直线l上(点F,点C之间不能直接测量),点A,D在l异侧,测得ABDE,ACDF,BFEC.(1)求证:ABCDEF;(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由(1)证明:BFCE,BFFCFCCE,即BCEF,在ABC和DEF中,ABCDEF(SSS)(2)结论:ABDE,ACDF.理由:ABCDEF,ABCDEF,ACBDFE,ABDE,ACDF24(
9、10分)如图,已知ABC中,C90,AD平分BAC交BC于点D,DEAB于点E,点F在AC上,且BDFD,求证:AEBEAF.证明:AD平分BAC交BC于D,DEAB于E,C90,DCDE,在RtACD和RtAED中,RtACDRtAED(HL),同理可得RtFCD和RtBED,ACAE,CFBE,AEBEAF25(12分)(2016达州)ABC中,BAC90,ABAC,点D为直线BC上一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD右侧作正方形ADEF,连接CF.(1)观察猜想:如图,当点D在线段BC上时,BC与CF的位置关系为_垂直_;BC,CD,CF之间的数量关系为_BCCDCF_(将结论
10、直接写在横线上)(2)数学思考:如图,当点D在线段CB的延长线上时,结论,是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明解:(1)垂直BCCFCD(2)CFBC成立;BCCDCF不成立,CDCFBC.正方形ADEF中,ADAF,BACDAF90,BADCAF,在DAB与FAC中,DABFAC,ABDACF,BAC90,ABAC,ACBABC45.ABD18045135,BCFACFACB1354590,CFBC.CDDBBC,DBCF,CDCFBC参考答案1B2.B3.D4.B5.D6.A7.A8.B9.D10.D11.1512.1513.HL14.12515.3016
11、(4,1)17.18(2,4)或(4,2)19解:此时轮船没有偏离航线理由:由题意知:OAOB,OPOP,PAPB,OAPOBP(SSS),AOPBOP.此时轮船没有偏离航线20证明:四边形ABCD是长方形,BC90,EFDF,EFD90,EFBCFD90,EFBBEF90,BEFCFD,在BEF和CFD中,BEFCFD(ASA),BFCD21.解:(1)情况一:题设:;结论:;情况二:题设;结论:;情况三:题设;结论:(2)选择的题设:,结论:(答案不唯一)理由:BFEC,BFCFECCF,即BCEF,在ABC和DEF中,ABCDEF(SAS),1222.(1)证明:在ABD和ACE中,AB
12、DACE(SAS),BDCE(2)证明:12,1DAE2DAE,即BANCAM,由(1)得:ABDACE,BC,在ACM和ABN中,ACMABN(ASA),MN23.(1)证明:BFCE,BFFCFCCE,即BCEF,在ABC和DEF中,ABCDEF(SSS)(2)结论:ABDE,ACDF.理由:ABCDEF,ABCDEF,ACBDFE,ABDE,ACDF24.证明:AD平分BAC交BC于D,DEAB于E,C90,DCDE,在RtACD和RtAED中,RtACDRtAED(HL),同理可得RtFCD和RtBED,ACAE,CFBE,AEBEAF25解:(1)垂直BCCFCD(2)CFBC成立;BCCDCF不成立,CDCFBC.正方形ADEF中,ADAF,BACDAF90,BADCAF,在DAB与FAC中,DABFAC,ABDACF,BAC90,ABAC,ACBABC45.ABD18045135,BCFACFACB1354590,CFBC.CDDBBC,DBC