《人教版数学八年级上册 第十二章全等三角形单元检测题含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级上册 第十二章全等三角形单元检测题含答案解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全等三角形单元检测题一、单选题1下列命题：有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等其中正确的是（）A B C D 2在ABC和DEF中，A=50，B=70，AB=3cm，D=50，E=70，EF=3cm则ABC与DEF（）A 一定全等 B 不一定全等 C 一定不全等 D 不确定3下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是（）A 甲和乙 B 乙和丙 C 甲和丙 D 只有丙4如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，E=11
2、5，则BAE的度数为何？（）A 115 B 120 C 125 D 1305某同学不小心把一块玻璃打碎了，变成了如图所示的三块，现在要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么应带哪块去才能配好（）A B C D 任意一块6如图，已知OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD与BC相交于点E，那么图中全等的三角形共有（）A 2对 B 3对 C 4对 D 5对7如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=35，且ECF=45，则CF长为（ ）A 210 B 35 C 5103 D 10538如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABC
3、DEF，还需要添加一个条件是（）A BCA=F B BCEF C A=EDF D AD=CF9下列条件中能判定ABCDEF的是 ( )A ABDE，BCEF，AD B AD，BE，CFC ACDF，BF，ABDE D BE，CF，ACDF10如图，BE=CF，AEBC，DFBC，要根据“HL”证明RtABERtDCF，则还需要添加一个条件是()A AE=DF B A=DC B=C D AB=DC11直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（）A 形状相同 B 周长相等 C 面积相等 D 全等12如图，ODAB于D，OPAC于P，且OD=OP，则AOD与AOP全等的理由是()A
4、 SSS B ASA C SSA D HL13如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1的度数是（）A 76 B 62 C 42 D 76、62或42都可以二、填空题14如图所示，C=D=90，可使用“HL”判定RtABC与RtABD全等，则应添加一个条件是_15如图所示，BDC是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中(包括实线、虚线在内)共有全等三角形_ 对.16如图，AB=AC，CDAB于点D，BEAC于点E，BE与CD相交于点O，图中有_ 对全等的直角三角形17如图，已知ABCDEF，点B，E，C，F在同一条直线上，若BC=5，BE=2，则BF=_三、解答题18如图所示
5、，在ABC中，ADBC于D，CEAB于E，AD与CE交于点F，且AD=CD（1）求证：ABDCFD；（2）已知BC=7，AD=5，求AF的长19已知：如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，C=D=90求证：AO=BO，CO=DO20如图，已知：在AFD和CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，B=D，ADBC（1）AD与BC相等吗？请说明理由；（2）BE与DF平行吗？请说明理由21如图，在ABC中，AB=AC，1=2，则ABD与ACD全等吗？证明你的判断参考答案1A【解析】【分析】结合已知条件和全等三角形的判定方法，对所给的三个命题依次判定，即可解答【详解】正确可以用AAS或者A
6、SA判定两个三角形全等；正确如图，分别延长AD，AD到E，E，使得AD=DE，AD=DE，ADCEDB，BE=AC，同理：BE=AC，BE=BE，AE=AE，ABEABE，BAE=BAE，E=E，CAD=CAD，BAC=BAC，BACBAC不正确因为这个高可能在三角形的内部，也有可能在三角形的外部，也就是说，这两个三角形可能一个是锐角三角形，一个是钝角三角形，所以就不全等了故选A【点睛】本题主要考查全等三角形的判定方法，要求学生能对常用的判定方法熟练掌握并能进行灵活运用解决命题时，可以用“倍长中线法”.2C【解析】【分析】由已知条件可知，有两组对应角相等，则只要这两组对应角的夹边相等或这两组对
7、应角其中一角的对边相等即可推出两三角形全等由此即可解答.【详解】在ABC和DEF中，A=50，B=70，D=50，E=70，当AB=DE时，ABCDEF，但本题是EF=AB，不符合全等三角形的判定条件，所以两三角形一定不全等故选C【点睛】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，而AAA和SSA不能判断两三角形全等3B【解析】分析：根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与ABC全等，甲与ABC不全等详解：乙和ABC全等；理由如下：在ABC和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和ABC全等；在ABC和图丙的三角形中，满足三角形全
8、等的判定方法：AAS，所以丙和ABC全等；不能判定甲与ABC全等；故选：B点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角4C【解析】分析：根据全等三角形的判定和性质得出ABC与AED全等，进而得出B=E，利用多边形的内角和解答即可详解：三角形ACD为正三角形，AC=AD，ACD=ADC=CAD=60，AB=DE，BC=AE，ABCDEA，B=E=115，ACB=EAD，BAC=ADE，ACB+BAC=BAC+DA
9、E=180115=65，BAE=BAC+DAE+CAD=65+60=125，故选：C点睛：此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据全等三角形的判定和性质得出ABC与AED全等5A【解析】【分析】根据已知及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案【详解】只第块玻璃中包含两角及这两角的夹边，符合ASA故选A【点睛】本题主要考查三角形全等的判定，要求学生能对常用的判定方法熟练掌握并能进行灵活运用解决本题主要看这3块玻璃中哪个包含的条件符合某个判定即选哪块6C【解析】分析：首先根据OA=OB，AOD=BOC，OC=OD，证明AODBOC，然后依次证明AECBED、OCEODE、OEBOEA详解：O
10、A=OB，OC=OD，又AOB=BOA，AODBOC，A=B，又AC+OC=BD+OD，AC=BD，AECBED，进一步可得OCEODE、OEBOEA，共4对 故选C点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时，从已知开始结合全等的判定方法由易到难逐个找寻，要不重不漏7B【解析】试题分析：如图，延长FD到G，使DG=BE，连接CG、EF；四边形ABCD为正方形，在BCE与DCG中，CB=CD，CBE=CDG，BE=DG，BCEDCG（SAS），CG=CE，DCG=BCE，GCF=45，在GCF与ECF中，GC=EC，GCF=
11、ECF，CF=CF，GCFECF（SAS），GF=EF，CE=，CB=6，BE=CE2-CB2=(35)2-62=3，AE=3，设AF=x，则DF=6x，GF=3+（6x）=9x，EF=AE2+x2=9+x2，(9-x)2=9+x2，x=4，即AF=4，GF=5，DF=2，CF=CD2+DF2=62+22=，故选A考点：1全等三角形的判定与性质；2勾股定理；3正方形的性质；4综合题；5压轴题8D【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法依次判断即可解答【详解】选项A，根据AB=DE，BC=EF和BCA=F不能推出ABCDEF；选项B，由BCEF，可得F=BCA，根据AB=DE，BC=EF和F=B
12、CA不能推出ABCDEF；选项C，根据AB=DE，BC=EF和A=EDF不能推出ABCDEF；选项D，由AD=CF，可得AD+DC=CF+DC，即AC=DF，再由AB=DE，BC=EF，根据SSS即可判定ABCDEF故选D【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL 注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角9D【解析】分析：根据全等三角形的判定定理AAS，可知应选D.详解：解：如图：A选项中根据ABDE，BCEF，AD 不能判定两个三角形全等，故A
13、错；B选项三个角相等，不能判定两个三角形全等，故B错；C选项看似可用“边角边”定理判定两三角形全等，而对照图形可发现它们并不符合此判定条件，故C错；D选项中根据“AAS”可判定两个三角形全等，故选D；点睛：本题考查了全等三角形的条件，本题没有给出图形，增加此题的难度.若能顺利画出图形，对照图形和选项即可得到正确选项.10D【解析】【分析】根据垂直定义求出CFD=AEB=90，再根据全等三角形的判定定理推出即可【详解】条件是AB=CD，理由是：AEBC，DFBC，CFD=AEB=90，在RtABE和RtDCF中，BE=CFAB=CD，RtABERtDCF(HL)，故选D【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键11C【解析】【分析】画出图形，逐项分析即可得；A、题目已知条件不能证明ACD与
