《北师大版八年级数学上册第1章勾股定理单元检测试题含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版八年级数学上册第1章勾股定理单元检测试题含答案(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学上册第1章勾股定理单元检测试题班级:_姓名:_ 一、单选题(共10题;共30分)1.下列各组数中,能构成直角三角形的是() A.4,5,6B.6,8,11C.1,1,D.5,12,22.已知一个Rt的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是() A.25B.14,C.7D.7或253.已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足(a6)20,则三角形的形状是( ) A.底与腰不相等的等腰三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形4.一座建筑物发生了火灾,消防车到达现场后,发现最多只能靠近建筑物底端5m,消防车的云梯最大升长为13m,则云梯可以达到该建筑物的最大高度是() A.12mB
2、.13mC.14mD.15m5.一块木板如图所示,已知AB4,BC3,DC12,AD13,B90,木板的面积为()来源:学|科|网Z|X|X|KA.60B.30C.24D.126.如图,在55的正方形网格中,从在格点上的点A,B,C,D中任取三点,所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为( )A.1B.2C.3D.47.一个三角形的三边的长分别是3、4、5,则这个三角形最长边上的高是( ) A.4B.C.D.8.如图,在ABD中,D=90,CD=6,AD=8,ACD=2B,则BD的长是( ) A.12B.14C.16D.189.图1是边长为1的六个小正方形组成的图形,它可以围成图2的正方体,则图
3、1中正方形顶点A、B在围成的正方体中的距离是()A.0B.1C.D.来源:学科网ZXXK10.ABC中,A,B,C的对边分别记为a,b,c,由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是() A.A+B=CB.A:B:C=1:2:3C.a2=c2b2D.a:b:c=3:4:6二、填空题(共8题;共24分)11.如图为某楼梯的侧面,测得楼梯的斜长AB为13米,高BC为5米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要_米12.在直角三角形ABC中,斜边AB=2,则AB2+AC2+BC2=_ 13.一直角三角形的一条斜边和一直角边的长度分别是4和3,则它的另一直角边长是_. 14.已知直角三角形的两边的长分
4、别是3和4,则第三边长为_ 15.将一根24cm的筷子,置于底面直径为15cm,高8cm的圆柱形水杯中,如图所示,设筷子露在杯子外面的长度为hcm,则h的取值范围是_16.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是S1 , S2 , S3 , S4 , 则S1+S2+S3+S4=_17.要在一个长方体中放入一细直木条,现知长方体的长为2,宽为, 高为, 则放入木盒的细木条最大长度为_ 18.如图,一根旗杆在离地面9米处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处,则旗杆折断之前有_米三、解答题(共66分)19.已知:如图,在
5、ABC 中,C=90,D 是 BC 的中点,AB=10,AC=6求 AD 的长度20.求如图的RtABC的面积 21.如图,AOB=90,OA=90cm,OB=30cm,一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O,机器人立即从点B出发,沿直线匀速前进拦截小球,恰好在点C处截住了小球如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,那么机器人行走的路程BC是多少?22.一个25米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时的AO距离为24米,如果梯子的顶端A沿墙下滑4米,那么梯子底端B也外移4米,对吗?为什么?23.铁路上A,B两站(视为直线上的两点)相距50km,C,D为两村庄(视为
6、两个点),DAAB于点A,CBAB于点B(如图).已知DA=20km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产收购站E,使得C,D两村庄到收购站E的直线距离相等,请你设计出收购站的位置,并计算出收购站E到A站的距离.24.如图,南北向MN为我国领海线,即MN以西为我国领海,以东为公海,上午9时50分,我国反走私A艇发现正东方有一走私艇以13海里/时的速度偷偷向我领海开来,便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意反走私艇A和走私艇C的距离是13海里,A、B两艇的距离是5海里;反走私艇B测得距离C艇12海里,若走私艇C的速度不变,最早会在什么时候进入我国领海? 25.已知在中, ,
7、 , (1)判断ABC的形状,并说明理由; (2)试在下面 的方格纸上补全ABC,使它的顶点都在方格的顶点上。(每个小方格的边长为1) 26.已知:四边形ABCD中,ACBC,AB=17,BC=8,CD=12,DA=9; 来源:学,科,网Z,X,X,K(1)求AC的长;(2)求四边形ABCD的面积 27.如图1,RtABC中,ACB=90。 , 直角边AC在射线OP上,直角顶点C与射线端点0重合,AC=b,BC=a,且满足 (1)求a,b的值; (2)如图2,向右匀速移动RtABC,在移动的过程中RtABC的直角边AC在射线OP上匀速向右运动,移动的速度为1个单位秒,移动的时间为t秒,连接OB
8、, 若OAB为等腰三角形,求t的值; RtABC在移动的过程中,能否使OAB为直角三角形?若能,求出t的值:若不能,说明理由 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】D 8.【答案】C 9.【答案】C 10.【答案】D 二、填空题11.【答案】17 12.【答案】8 13.【答案】14.【答案】5或 15.【答案】7cmh16cm 16.【答案】4 17.【答案】3 18.【答案】24 三、解答题19.解:在RtABC中,C=90,由勾股定理得:BC=8D 是BC 的中点, 在RtADC中,C=90,再由
9、勾股定理得: 20.解:由勾股定理得:(x+4)2=36+x2,解得:x= ,所以ABC的面积= 6 =7.5 21.解:小球滚动的速度与机器人行走的速度相等 BC=AC设BC=AC=xcm OC=(90x)cm 在RtBOC中, 解得:x=50答:机器人行走的路程BC为50cm 22.解:不对理由:如图,依题意可知AB25(米),AO24(米),O90, BO2AB2AO2252-242 , BO7(米),移动后,AO20(米),BO2(AB)2-(AO)2252-202152, BO15(米), BBBOBO1578(米) 来源:学#科#网23.解:连接DE,CE,设AE=x km,则BE
10、=(50-x) km ,在RtADE中, , 在RtBCE中, ,CE2=102+(50-x)2 , 又DE=CE,202+x2=102+(50-x)2 , 解得x=22收购站E到A站的距离为22km。 来源:Z。xx。k.Com24.解:设MN与AC相交于E,则BEC=90AB2+BC2=52+122=132=AC2 , ABC为直角三角形,且ABC=90,由于MNCE,所以走私艇C进入我国领海的最短距离是CE,由SABC= ABBC= ACBE,得BE= (海里),由CE2+BE2=122 , 得CE= (海里), 13= 0.85(h)=51(min)9时50分+51分=10时41分答:
11、走私艇C最早在10时41分进入我国领海 25.(1)解:在ABC中,AB= ,AC=2 ,BC=5,AB2+AC2=5+20=25=BC2 , ABC为直角三角形.(2)解:如图所示:26.(1)解:ACBC,AB=17,BC=8, AC= = =15(2)解:122+92=152, CD2+AD2=AC2 , D=90,四边形ABCD的面积为: 815+ 129=60+54=114 27.(1)解: , , , a=3,b=4(2)解:AC=4,BC=3,AB= =5,OC=t OB2=t2+32=t2+9,OA=t+4,当OB=AB时,t2+9=25,解得t=4或t=4(舍去);当AB=OA时,5=t+4,解得t=1;当OB=OA时,t2+9=(t+4)2,解得t= (舍去)综上所述,t=4或t=1;能t0,点C在OP上,ACB 只能是OBA=90,OB2+AB2=OA2 , 即t2+9+25=(t