《人教版八年级上册数学第14章整式的乘法与因式分解单元测试题含答案解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版八年级上册数学第14章整式的乘法与因式分解单元测试题含答案解析(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年秋人教版八年级上册数学第14章 整式的乘法与因式分解单元测试题一选择题(共10小题)1下列计算正确的是()Aa(bc+d)a+b+cdB3x2x1Cxx2x4x7D(a2)2a42已知a2+a30,那么a2(a+4)的值是()A18B12C9D以上答案都不对3如果a2n1an+5a16,那么n的值为()A3B4C5D64计算(4a2+12a3b)(4a2)的结果是()A13abB3abC1+3abD13ab5若等式x2+ax+19(x5)2b成立,则 a+b的值为()A16B16C4D46如果多项式y24my+4是完全平方式,那么m的值是()A1B1C1D27如图的面积关系,可以得到
2、的恒等式是()Am(a+b+c)ma+mb+mcB(a+b)(ab)a2b2C(ab)2a22ab+b2D(a+b)2a2+2ab+b28下列等式从左到右的变形是因式分解的是()A2x(x+3)2x2+6xB24xy23x8y2Cx2+2xy+y2+1(x+y)2+1Dx2y2(x+y)(xy)9已知xy3,x+y2,则代数式x2y+xy2的值是()A6B6C5D110如图,长方形的长、宽分别为a、b,且a比b大5,面积为10,则a2bab2的值为()A60B50C25D15二填空题(共8小题)11计算:0.6a2ba2b2(10a)a3b3 12如果(nx+1)(x2+x)的结果不含x2的项
3、(n为常数),那么n 13若2018m6,2018n4,则20182mn 14如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,则剩下的钢板的面积为 15已知m2n216,m+n6,则mn 16把a216分解因式,结果为 17已知42a2a+129,且2a+b8,求ab 18若实数a、b、c满足ab,bc1,那么a2+b2+c2abbcca的值是 三解答题(共7小题)19计算:(1)a3a2a4+(a)2;(2)(x22xy+x)x20(1)分解因式:x3x(2)分解因式:(x2)22x+421已知a,mn2,求a2(am)n的值若2n4n64,求n的值22已知a+b,ab求
4、:(1)ab;(2)a2+b223如图,某市有一块长为(2a+b)米,宽为(a+b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像(1)试用含a,b的代数式表示绿化的面积是多少平方米?(2)若a3,b2,请求出绿化面积24图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形(1)图b中,大正方形的边长是 阴影部分小正方形的边长是 ;(2)观察图b,写出(m+n)2,(mn)2,mn之间的一个等量关系,并说明理由25如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为神秘数”,如:42202,124222,2062
5、42,因此4,12,20这三个数都是神秘数(1)52和200这两个数是神秘数吗?为什么?(2)设两个连续偶数为2n和2n2(其中n取正整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?(3)两个连续奇数(取正整数)的平方差是神秘数吗?为什么2018年秋人教版八年级上册数学第14章 整式的乘法与因式分解单元测试题参考答案与试题解析一选择题(共10小题)1下列计算正确的是()Aa(bc+d)a+b+cdB3x2x1Cxx2x4x7D(a2)2a4【分析】根据去括号、合并同类项、同底数幂的乘法和幂的乘方计算判断即可【解答】解:A、a(bc+d)ab+cd,错误;B、3x2xx,错误;C、xx
6、2x4x7,正确;D、(a2)2a4,错误;故选:C【点评】本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方,掌握运算法则是解答本题的关键2已知a2+a30,那么a2(a+4)的值是()A18B12C9D以上答案都不对【分析】已知a2+a30则a2+a3,然后把所求的式子利用a2+a表示出来即可代入求解【解答】解:a2+a30,a2+a3a2(a+4)a3+4a2a3+a2+3a2a(a2+a)+3a23a+3a23(a2+a)339故选:C【点评】本题考查了整式的化简求值,正确利用a2+a表示出所求的式子是关键3如果a2n1an+5a16,那么n的值为()A3B4C5D6【分析】根据同底数幂的乘法法则:同
7、底数幂相乘,底数不变,指数相加,可得出关于n的方程,解出即可【解答】解:a2n1an+5a16,a2n1+n+5a16,即a3n+4a16,则3n+416,解得n4,故选:B【点评】本题考查了同底数幂的乘法,属于基础题,解答本题的关键掌握同底数幂的运算法则4计算(4a2+12a3b)(4a2)的结果是()A13abB3abC1+3abD13ab【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案【解答】解:(4a2+12a3b)(4a2)13ab故选:A【点评】此题主要考查了整式的除法,正确掌握运算法则是解题关键5若等式x2+ax+19(x5)2b成立,则 a+b的值为()A16B16C4D4【分析
8、】已知等式利用完全平方公式整理后,利用多项式相等的条件求出a与b的值,即可求出a+b的值【解答】解:已知等式整理得:x2+ax+19(x5)2bx210x+25b,可得a10,b6,则a+b10+64,故选:D【点评】此题考查了完全平方公式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键6如果多项式y24my+4是完全平方式,那么m的值是()A1B1C1D2【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【解答】解:多项式y24my+4是完全平方式,m1,故选:C【点评】此题考查了完全平方式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键7如图的面积关系,可以得到的恒等式是()Am(a+b+c)ma+mb+mcB(a+b)
9、(ab)a2b2C(ab)2a22ab+b2D(a+b)2a2+2ab+b2【分析】根据正方形和矩形的面积公式即可得到结论【解答】解:阴影部分的面积a2b2;阴影部分的面积(a+b)(ab),则a2b2(a+b)(ab)故选:B【点评】本题考查了平方差公式的几何背景,正确表示出两个图形中阴影部分的面积是关键8下列等式从左到右的变形是因式分解的是()A2x(x+3)2x2+6xB24xy23x8y2Cx2+2xy+y2+1(x+y)2+1Dx2y2(x+y)(xy)【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【解答】解:A、不是因式分解,故本选项不符合题意;B、不是因式分解,故本选项不符合题意;C、不
10、是因式分解,故本选项不符合题意;D、是因式分解,故本选项符合题意;故选:D【点评】本题考查了因式分解的定义,能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键,注意:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解9已知xy3,x+y2,则代数式x2y+xy2的值是()A6B6C5D1【分析】根据因式分解法即可求出答案【解答】解:xy3,x+y2,x2y+xy2xy(x+y)6故选:A【点评】本题考查因式分解法,解题的关键是熟练运用因式分解法,本题属于基础题型10如图,长方形的长、宽分别为a、b,且a比b大5,面积为10,则a2bab2的值为()A60B50C25D15【分析】直接利用提取公因式法分解因式
11、,进而得出把已知代入即可【解答】解:由题意可得:ab5,ab10,则a2bab2ab(ab)50故选:B【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确分解因式是解题关键二填空题(共8小题)11计算:0.6a2ba2b2(10a)a3b3a4b3【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解:原式a2ba2b2+10a4b3a4b3+10a4b3a4b3;故答案为: a4b3;【点评】本题考查整式的运算,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型12如果(nx+1)(x2+x)的结果不含x2的项(n为常数),那么n1【分析】根据多项式的运算法则把括号展开,再合并同类项;找到含有x的
12、二次项并让其系数为0,即可求出n的值【解答】解:(nx+1)(x2+x)nx3+nx2+x2+xnx3+(n+1)x2+x,(nx+1)(x2+x)的结果不含x2的项,n+10,解得n1,故答案为:1【点评】本题主要考查单项式与多项式的乘法,运算法则需要熟练掌握,不含某一项就让这一项的系数等于0是解题的关键13若2018m6,2018n4,则20182mn9【分析】根据同底数幂的除法和幂的乘方解答即可【解答】解:因为2018m6,2018n4,所以20182mn(2018m)22018n3649,故答案为:9【点评】此题考查同底数幂的除法,关键是根据同底数幂的除法和幂的乘方法则计算14如图,一
13、块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,则剩下的钢板的面积为【分析】由大圆面积减去两个小圆的面积表示出剩下的钢板面积即可【解答】解:由题意得:剩下的钢板面积为:()2()2()2(a2+2ab+b2a2b2),故答案为:【点评】此题考查了整式的混合运算,以及代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键15已知m2n216,m+n6,则mn【分析】根据(m+n)(mn)m2n2,再把m2n216,m+n6,代入求解【解答】解:m2n216,m+n6,(m+n)(mn)m2n2,即6(mn)16mn故答案是:【点评】本题主要考查平方差公式的运用,熟练掌握公式是解题的关键16把a216分解因式,结果为(a+4)(a4)【分析】利用平方差公