《人教版八年级上册数学第14章整式的乘法与因式分解单元测试题含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级上册数学第14章整式的乘法与因式分解单元测试题含答案解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年秋人教版八年级上册数学第14章 整式的乘法与因式分解单元测试题一选择题（共10小题）1下列计算正确的是（）Aa（bc+d）a+b+cdB3x2x1Cxx2x4x7D（a2）2a42已知a2+a30，那么a2（a+4）的值是（）A18B12C9D以上答案都不对3如果a2n1an+5a16，那么n的值为（）A3B4C5D64计算（4a2+12a3b）（4a2）的结果是（）A13abB3abC1+3abD13ab5若等式x2+ax+19（x5）2b成立，则 a+b的值为（）A16B16C4D46如果多项式y24my+4是完全平方式，那么m的值是（）A1B1C1D27如图的面积关系，可以得到
2、的恒等式是（）Am（a+b+c）ma+mb+mcB（a+b）（ab）a2b2C（ab）2a22ab+b2D（a+b）2a2+2ab+b28下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A2x（x+3）2x2+6xB24xy23x8y2Cx2+2xy+y2+1（x+y）2+1Dx2y2（x+y）（xy）9已知xy3，x+y2，则代数式x2y+xy2的值是（）A6B6C5D110如图，长方形的长、宽分别为a、b，且a比b大5，面积为10，则a2bab2的值为（）A60B50C25D15二填空题（共8小题）11计算：0.6a2ba2b2（10a）a3b3 12如果（nx+1）（x2+x）的结果不含x2的项
3、（n为常数），那么n 13若2018m6，2018n4，则20182mn 14如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩下的钢板的面积为 15已知m2n216，m+n6，则mn 16把a216分解因式，结果为 17已知42a2a+129，且2a+b8，求ab 18若实数a、b、c满足ab，bc1，那么a2+b2+c2abbcca的值是 三解答题（共7小题）19计算：（1）a3a2a4+（a）2；（2）（x22xy+x）x20（1）分解因式：x3x（2）分解因式：（x2）22x+421已知a，mn2，求a2（am）n的值若2n4n64，求n的值22已知a+b，ab求
4、：（1）ab；（2）a2+b223如图，某市有一块长为（2a+b）米，宽为（a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像（1）试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？（2）若a3，b2，请求出绿化面积24图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形（1）图b中，大正方形的边长是 阴影部分小正方形的边长是 ；（2）观察图b，写出（m+n）2，（mn）2，mn之间的一个等量关系，并说明理由25如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为神秘数”，如：42202，124222，2062
5、42，因此4，12，20这三个数都是神秘数（1）52和200这两个数是神秘数吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2n和2n2（其中n取正整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数（取正整数）的平方差是神秘数吗？为什么2018年秋人教版八年级上册数学第14章 整式的乘法与因式分解单元测试题参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下列计算正确的是（）Aa（bc+d）a+b+cdB3x2x1Cxx2x4x7D（a2）2a4【分析】根据去括号、合并同类项、同底数幂的乘法和幂的乘方计算判断即可【解答】解：A、a（bc+d）ab+cd，错误；B、3x2xx，错误；C、xx
6、2x4x7，正确；D、（a2）2a4，错误；故选：C【点评】本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键2已知a2+a30，那么a2（a+4）的值是（）A18B12C9D以上答案都不对【分析】已知a2+a30则a2+a3，然后把所求的式子利用a2+a表示出来即可代入求解【解答】解：a2+a30，a2+a3a2（a+4）a3+4a2a3+a2+3a2a（a2+a）+3a23a+3a23（a2+a）339故选：C【点评】本题考查了整式的化简求值，正确利用a2+a表示出所求的式子是关键3如果a2n1an+5a16，那么n的值为（）A3B4C5D6【分析】根据同底数幂的乘法法则：同
7、底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得出关于n的方程，解出即可【解答】解：a2n1an+5a16，a2n1+n+5a16，即a3n+4a16，则3n+416，解得n4，故选：B【点评】本题考查了同底数幂的乘法，属于基础题，解答本题的关键掌握同底数幂的运算法则4计算（4a2+12a3b）（4a2）的结果是（）A13abB3abC1+3abD13ab【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案【解答】解：（4a2+12a3b）（4a2）13ab故选：A【点评】此题主要考查了整式的除法，正确掌握运算法则是解题关键5若等式x2+ax+19（x5）2b成立，则 a+b的值为（）A16B16C4D4【分析
8、】已知等式利用完全平方公式整理后，利用多项式相等的条件求出a与b的值，即可求出a+b的值【解答】解：已知等式整理得：x2+ax+19（x5）2bx210x+25b，可得a10，b6，则a+b10+64，故选：D【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键6如果多项式y24my+4是完全平方式，那么m的值是（）A1B1C1D2【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【解答】解：多项式y24my+4是完全平方式，m1，故选：C【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键7如图的面积关系，可以得到的恒等式是（）Am（a+b+c）ma+mb+mcB（a+b）
9、（ab）a2b2C（ab）2a22ab+b2D（a+b）2a2+2ab+b2【分析】根据正方形和矩形的面积公式即可得到结论【解答】解：阴影部分的面积a2b2；阴影部分的面积（a+b）（ab），则a2b2（a+b）（ab）故选：B【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，正确表示出两个图形中阴影部分的面积是关键8下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A2x（x+3）2x2+6xB24xy23x8y2Cx2+2xy+y2+1（x+y）2+1Dx2y2（x+y）（xy）【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【解答】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、不
10、是因式分解，故本选项不符合题意；D、是因式分解，故本选项符合题意；故选：D【点评】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解9已知xy3，x+y2，则代数式x2y+xy2的值是（）A6B6C5D1【分析】根据因式分解法即可求出答案【解答】解：xy3，x+y2，x2y+xy2xy（x+y）6故选：A【点评】本题考查因式分解法，解题的关键是熟练运用因式分解法，本题属于基础题型10如图，长方形的长、宽分别为a、b，且a比b大5，面积为10，则a2bab2的值为（）A60B50C25D15【分析】直接利用提取公因式法分解因式
11、，进而得出把已知代入即可【解答】解：由题意可得：ab5，ab10，则a2bab2ab（ab）50故选：B【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键二填空题（共8小题）11计算：0.6a2ba2b2（10a）a3b3a4b3【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式a2ba2b2+10a4b3a4b3+10a4b3a4b3；故答案为： a4b3；【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型12如果（nx+1）（x2+x）的结果不含x2的项（n为常数），那么n1【分析】根据多项式的运算法则把括号展开，再合并同类项；找到含有x的
12、二次项并让其系数为0，即可求出n的值【解答】解：（nx+1）（x2+x）nx3+nx2+x2+xnx3+（n+1）x2+x，（nx+1）（x2+x）的结果不含x2的项，n+10，解得n1，故答案为：1【点评】本题主要考查单项式与多项式的乘法，运算法则需要熟练掌握，不含某一项就让这一项的系数等于0是解题的关键13若2018m6，2018n4，则20182mn9【分析】根据同底数幂的除法和幂的乘方解答即可【解答】解：因为2018m6，2018n4，所以20182mn（2018m）22018n3649，故答案为：9【点评】此题考查同底数幂的除法，关键是根据同底数幂的除法和幂的乘方法则计算14如图，一
13、块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩下的钢板的面积为【分析】由大圆面积减去两个小圆的面积表示出剩下的钢板面积即可【解答】解：由题意得：剩下的钢板面积为：（）2（）2（）2（a2+2ab+b2a2b2），故答案为：【点评】此题考查了整式的混合运算，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键15已知m2n216，m+n6，则mn【分析】根据（m+n）（mn）m2n2，再把m2n216，m+n6，代入求解【解答】解：m2n216，m+n6，（m+n）（mn）m2n2，即6（mn）16mn故答案是：【点评】本题主要考查平方差公式的运用，熟练掌握公式是解题的关键16把a216分解因式，结果为（a+4）（a4）【分析】利用平方差公
