《河北专版2018年秋八年级数学上册第十二章全等三角形检测题含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北专版2018年秋八年级数学上册第十二章全等三角形检测题含答案(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第十二章检测题(时间:100分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1已知ABC的三个内角三条边长如图所示,则甲、乙、丙三个三角形中,和ABC全等的图形是( B )A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙2如图,ABDCDB,下面四个结论中,不正确的是( C )AABD和CDB的面积相等 BABD和CDB的周长相等CAABDCCBD DADBC,且ADBC,(第2题图),(第3题图),(第4题图),(第5题图)3如图,要测量湖两岸相对两点A,B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C,D,使CDBC,再作出BF的垂线DE,使点A,C,E在一条直线上,这时可得ABCEDC,用于判定全等
2、的是( C )ASSS BSAS CASA DAAS4如图,BEAC于点D,且ADCD,BDED,ABC54,则E( B )A25 B27 C30 D455小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线如图,一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,小明说:“射线OP就是BOA的平分线”他这样做的依据是( A )A角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B角平分线上的点到这个角两边的距离相等C三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D以上均不正确6如图,ABDE,ACDF,ACDF,下列条件中不能判断ABCD
3、EF的是( C )AABDE BBE CEFBC DEFBC,(第6题图),(第7题图),(第8题图),(第9题图)7如图,已知ABDC,ADBC,E,F是DB上两点且BFDE,若AEB100,ADB30,则BCF( D )A150 B40 C80 D708如图,ABBC,BEAC,12,ADAB,则( D )A1EFD BBEECCBFDFCD DFDBC9如图,在ABC中,ABAC,点E,F是中线AD上的两点,则图中可证明为全等三角形的有( D )A3对 B4对 C5对 D6对10如图,在ABC中,ABAC,AD是角平分线,BECF,则下列说法正确的个数是( D )AD平分EDF;EBDF
4、CD;BDCD;ADBC.A1 B2 C3 D4,(第10题图),(第11题图),(第12题图),(第13题图)二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,ABCDEF,且ABC的周长为11,若AB3,EF5,则AC312如图,已知点A,B,D,E在同一直线上,ADEB,BCDF,要使ABCEDF,则要添加的一个条件是AE(答案不唯一)(只需填写一个即可)13如图,已知ABEACF,EF90,CMD70,则220 度14如图,ABAC,ADAE,BACDAE,125,230,则355,(第14题图),(第15题图),(第16题图),(第17题图)15如图,ABC的周长为32,且ABAC,ADB
5、C于点D,ACD的周长为24,那么AD的长为816如图,旗杆AC与旗杆BD相距12 m,某人从点B沿BA走向点A,一段时间后他到达点M,此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为90,且CMDM.已知旗杆AC的高为3 m,该人的运动速度为1 m/s,则这个人运动到点M所用时间是3s.17如图,O是直线BC上的点,OM平分AOB,ON平分AOC,点E在OM上,过点E作EGOA于点G,EPOB于点P,延长EG,交ON于点F,过点F作FQOC于点Q,若EF10,则FQEP的长度为1018如图,ACAE,ADAB,ACBDAB90,BAE35,AECB,AC,DE交于点F.(1)DAC35度;(2)
6、猜想线段AF与BC的数量关系是BC2AF三、解答题(共66分)19(8分)如图,点D为码头,A,B两个灯塔与码头的距离相等,DA,DB为海岸线一轮船离开码头,计划沿ADB的平分线航行,在航行途中C点处测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等试问:轮船航行是否偏离指定航线?请说明理由解:此时轮船没有偏离航线理由:由题意,知DADB,ACBC,在ADC和BDC中,ADCBDC(SSS),ADCBDC,即DC为ADB的平分线,此时轮船没有偏离航线20(8分)如图,ABCD.(1)用直尺和圆规作C的平分线CP,CP交AB于点E;(保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)中作出的线段CE上取一点F,连接AF,要
7、使ACFAEF,还需要添加一个什么条件?请你写出这个条件(只要给出一种情况即可;图中不再增加字母和线段;不要求证明)解:(1)作图略(2)AFCE或CAFEAF等21(10分)如图,已知ABC中,12,AEAD,求证:DFEF.证明:在ABE和ACD中,ABEACD(AAS),ABAC,AEAD,ABADACAE,即BDCE,在BDF和CEF中,BDFCEF(AAS),DFEF.22(12分)如图,在RtABC中,ABAC,BAC90,BD平分ABC交AC于点D,CEBD交BD的延长线于点E,则线段BD和CE具有什么数量关系?证明你的结论解:BD2CE.证明:如图,延长CE与BA的延长线交于点
8、F,BAC90,CEBD,BACDEC,ADBCDE,ABDDCE,在BAD和CAF中,BADCAF(ASA),BDCF,BD平分ABC,CEDB,FBECBE,在BEF和BEC中,BEFBEC(ASA),CEEF,DB2CE.23(14分)如图,已知ABC中,ABAC10 cm,BC8 cm,点D为AB的中点如果点P在线段BC上以3 cm/s的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上由点C向点A运动(1)若点Q与点P的运动速度相等,经过1秒后,BPD与CQP是否全等?请说明理由;(2)若点Q与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能使BPD与CQP全等?解:(1)全等理由如下:
9、ABC中,ABAC,BC,由题意可知,BDAB5 cm,经过1秒后,PB3 cm,PC5 cm,CQ3 cm,在BPD和CQP中,BPDCQP(SAS)(2)设点Q的运动速度为x(x3)cm/s,经过t sBPD与CQP全等,则可知PB3t cm,PC(83t) cm,CQxt cm,ABAC,BC,根据全等三角形的判定定理SAS可知,有两种情况:当BDPC,BPCQ时,83t5且3txt,解得t1,x3,x3,舍去此情况;当BDCQ,BPPC时,5xt且3t83t,解得t,x.故若点Q与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为 cm/s时,能使BPD与CQP全等24(14分)【问题提出】学习
10、了三角形全等的判定方法(即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为:在ABC和DEF中,ACDF,BCEF,BE,然后,对B进行分类,可分为“B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究【深入探究】第一种情况:当B是直角时,ABCDEF.(1)如图,在ABC和DEF中,ACDF,BCEF,BE90,根据HL,可以知道RtABCRtDEF.第二种情况:当B是钝角时,ABCDEF.(2)如图,在ABC和DEF中,ACDF,BCEF,BE,且B,E都
11、是钝角,求证:ABCDEF.第三种情况:当B是锐角时,ABC和DEF不一定全等(3)在ABC和DEF中,ACDF,BCEF,BE,且B,E都是锐角,请你用尺规在图中作出DEF,使DEF和ABC不全等(不写作法,保留作图痕迹)(4)在(3)中,B还要满足什么条件,就可以使ABCDEF?请直接写出结论:在ABC和DEF中,ACDF,BCEF,BE,且B,E都是锐角,若BA,则ABCDEF.解:(1)HL(2)证明:过点C作CGAB交AB的延长线于点G,过点F作FHDE交DE的延长线于点H(图略),ABCDEF,且ABC,DEF都是钝角,180ABC180DEF,即CBGFEH,在CBG和FEH中,CBGFEH(AAS),CGFH,在RtACG和RtDFH中,RtACGRtDFH(HL),AD,在ABC和DEF中,ABCDEF(AAS)(3)如图,DEF和ABC不全等(4)BA