《人教版数学八年级上册第11章三角形培优测试题含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版数学八年级上册第11章三角形培优测试题含答案(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第11章 三角形 培优测试题一选择题(共10小题)1下面分别是三根小木棒的长度,能摆成三角形的是()A5cm,8cm,2cmB5cm,8cm,13cmC5cm,8cm,5cmD2cm,7cm,5cm2如图,在ABC中,ACB=100,A=20,D是AB上一点,将ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B处,则ADB等于()A40B20C55D303如图,在ABC中,ADBC,AE平分BAC,若1=30,2=20,则B=()A20B30C40D504三角形的三个内角的度数之比为2:3:7,则这个三角形最大内角一定是()A75B90C105D1205在ABC中,若AB=9,BC=6,则第三边CA的长
2、度可以是()来源:学科网A3B9C15D166如图,AD,CE为ABC的角平分线且交于O点,DAC=30,ECA=35,则ABO等于()A25B30C35D407若正多边形的一个外角是60,则该正多边形的内角和为()来源:学科网A360B540C720D9008如图,图中直角三角形共有()A1个B2个C3个D4个9有公共顶点A,B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放,连接AC交正六边形于点D,则ADE的度数为()A144B84C74D5410如图,AE平分ABC外角CAD,且AEBC,给出下列结论:DAE=CAE;DAE=B;CAE=C;B=C;C+BAE=180,其中正确的个数有()A5个
3、B4个C3个D2个二填空题(共8小题)11三角形三边长分别为3,2a1,4则a的取值范围是 12如图,在ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,点F在BC的延长线上,DEBC,A=44,1=57,则2= 13在ABC中,BO平分ABC,CO平分ACB,当A=50时,BOC= 14一个n边形的每个内角都为144,则边数n为 15在ABC中,C=A=B,则A= 度16如图,AE是ABC的角平分线,ADBC于点D,若BAC=128,C=36,DAE 度17如图,在ABC中,ADBC,AE平分BAC,若1=40,2=20,则B= 18如图,在ABC中,点M、N是ABC与ACB三等分线的交点,若A=60
4、,则BMN的度数是 三解答题(共7小题)19(1)已知三角形三个内角的度数比为1:2:3,求这个三角形三个外角的度数(2)一个正多边形的内角和为1800,求这个多边形的边数20如图,在ABC中,AD是BC边上的高,BE平分ABC交AC边于E,BAC=60,ABE=25求DAC的度数21如图所示,为五角星图案,图、图叫做蜕变的五角星试回答以下问(1)在图中,试证明A+B+C+D+E=180;(2)对于图或图,还能得到同样的结论吗?若能,请在图或图中任选其一证明你的发现;若不能,试说明理由22如图,已知ABC中,高为AD,角平分线为AE,若B=28,ACD=52,求EAD的度数23如图,在ABC中
5、,AD平分BAC交BC于点D,AEBC,垂足为E,且CFAD(1)如图1,若ABC是锐角三角形,B=30,ACB=70,则CFE= 度;(2)若图1中的B=x,ACB=y,则CFE= ;(用含x、y的代数式表示)(3)如图2,若ABC是钝角三角形,其他条件不变,则(2)中的结论还成立吗?请说明理由来源:学科网24如图,BGEF,ABC的顶点C在EF上,AD=BD,A=23,BCE=44,求ACB的度数来源:Zxxk.Com25【探究】如图,在ABC中,ABC的平分线与ACB的平分线相交于点P(1)若ABC=50,ACB=80,则A= 度,P= 度(2)A与P的数量关系为 ,并说明理由【应用】如
6、图,在ABC中,ABC的平分线与ACB的平分线相交于点PABC的外角平分线与ACB的外角平分线相交于点Q直接写出A与Q的数量关系为 参考答案一选择题1 C2 A3 D4 C5 B6 A7 C8 C9 B10 A二填空题11 1a412 10113 11514 10156016 1017 3018 50三解答题19解:(1)设此三角形三个内角的比为x,2x,3x,则x+2x+3x=180,6x=180,x=30,来源:学科网则三个内角分别为30、60、90,相应的三个外角分别为150、120、90(2)设这个多边形的边数是n,则(n2)180=1800,解得n=12故这个多边形的边数为1220解
7、:BE平分ABC,ABC=2ABE=225=50,AD是BC边上的高,BAD=90ABC=9050=40,DAC=BACBAD=6040=2021解:(1)证明:如图,设BD、AD与CE的交点为M、N;MBE和NAC中,由三角形的外角性质知:DMN=B+E,DNM=A+C;DMN中,DMN+DNM+D=180,故A+B+C+D+E=180(2)结论仍然成立,以图为例;延长CE交AD于F,设CE与BD的交点为M;同(1)可知:DMF=B+E,DFM=A+C;在DMF中,D+DMF+DFM=180,A+B+C+D+E=18022解:AD为高,B=28,BAD=62,ACD=52,BAC=ACDB=
8、24,AE是角平分线,BAE=BAC=12,EAD=BADBAE=5023解:(1)B=30,ACB=70,BAC=180BACB=80,AD平分BAC,BAD=40,AEBC,AEB=90BAE=60DAE=BAEBAD=6040=20,CFAD,CFE=DAE=20;故答案为:20;(2)BAE=90B,BAD=BAC=(180BBCA),CFE=DAE=BAEBAD=90B(180BBCA)=(BCAB)=yx故答案为: yx;(3)(2)中的结论成立B=x,ACB=y,BAC=180xy,AD平分BAC,DAC=BAC=90xy,CFAD,ACF=DAC=90xy,BCF=y+90xy
9、=90x+y,ECF=180BCF=90+xy,AEBC,FEC=90,CFE=90ECF=yx24解:AD=BD,A=23,ABD=A=23,BGEF,BCE=44,DBC=BCE=44,ABC=44+23=67,ACB=1806723=9025解:(1)ABC=50,ACB=80,A=50,ABC的平分线与ACB的平分线相交于点P,CBP=ABC,BCP=ACB,BCP+CBP=(ABC+ACB)=130=65,P=18065=115,故答案为:50,115;(2)证明:BP、CP分别平分ABC、ACB,A+ABC+ACB=180P+PBC+PCB=180,;(3)理由:ABC的外角平分线与ACB的外角平分线相交于点Q,CBQ=(180ABC)=90ABC,BCQ=(180ACB)=90ACB,BCQ中,Q=180(CBQ+BCQ)=180(90ABC+90ACB)=(ABC+ACB),又ABC+ACB=180A,Q=(180A)=90A