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1、2018年秋八年级上学期 第十二章 全等三角形 单元测试卷数 学 试 卷考试时间：120分钟；满分：150分学校:_姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分 评卷人 得 分 一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1（4分）如图，ABCDEF，则此图中相等的线段有（）A1对B2对C3对D4对2（4分）如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中1+2等于（）A150B180C210D2253（4分）如图，已知两个三角形全等，则a=（）A50B72C58D804（4分）三个全等三角形按如图的形式摆放，则1+2+3的度数是（）A90B120C135D1805（4分）如图，点D，E分别在线段
2、AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（）AB=CBAD=AECBD=CEDBE=CD6（4分）下列语句中正确的是（）A斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等B有两边对应相等的两个直角三角形全等C有两个角对应相等的两个直角三角形全等D有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等7（4分）如图，ABCD，且AB=CDE、F是AD上两点，CEAD，BFAD若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为（）Aa+cBb+cCab+cDa+bc8（4分）如图，将两根钢条AA、BB的中点 O连在一起，使AA、BB能绕着点O自由转动，就做成了一个测
3、量工具，由三角形全等可知AB的长等于内槽宽AB，那么判定OABOAB的理由是（）ASASBASACSSSDAAS9（4分）如图，已知BG是ABC的平分线，DEAB于点E，DFBC于点F，DE=6，则DF的长度是（）A2B3C4D610（4分）如图，B=C=90，M是BC的中点，DM平分ADC，且ADC=110，则MAB=（）A30B35C45D60 评卷人 得 分 二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11（5分）如图，已知ABCADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为 12（5分）如图，EAD为锐角，C是射线AE上一点，点B在射线AD上运动（点A与点B不重合），设点C到AD的距离为d
4、，BC长度为a，AC长度为b，在点B运动过程中，b、d保持不变，当a满足 条件时，ABC唯一确定13（5分）如图，AC=BC，请你添加一对边或一对角相等的条件，使AD=BE你所添加的条件是 14（5分）如图，已知ABC的周长是32，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=6，ABC的面积是 评卷人 得 分 三解答题（共9小题，满分90分）15（8分）如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB求证：F=C16（8分）阅读并理解下面的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据已知：如图，AM，BN，CP是ABC的三条角平分线求证：AM、BN、CP交于一点证明：如图，设AM，BN交
5、于点O，过点O分别作ODBC，OFAB，垂足分别为点D，E，FO是BAC角平分线AM上的一点（ ），OE=OF（ ）同理，OD=OFOD=OE（ ）CP是ACB的平分线（ ），O在CP上（ ）因此，AM，BN，CP交于一点17（8分）如图，在ABC和ADE中，AB=AD，B=D，1=2求证：BC=DE18（8分）如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FCAB求证：ABCF=BD19（10分）如图，ADFBCE，B=32，F=28，BC=5cm，CD=1cm求：（1）1的度数（2）AC的长20（10分）如图，ADFCBE，点E、B、D、F在同一条直线上（1）线段AD与BC之间的数
6、量关系是 ，其数学根据是 （2）判断AD与BC之间的位置关系，并说明理由21（12分）如图，在ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，ABCF，请判断AE与CE是否相等？并说明你的理由22（12分）如图，ACFDBE，E=F，若AD=11，BC=7（1）试说明AB=CD（2）求线段AB的长23（14分）（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=CB，AD=CD求证：C=A（2）如图2，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，ABED，ACFD求证：AB=DE2018年秋八年级上学期 第十二章 全等三角形 单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
7、1【分析】根据两个三角形全等，可以得到3对三角形的边相等，根据BC=EF，又可以得到BE=CF可得答案是4对【解答】解：ABCDEFAB=DE，AC=DF，BC=EFBC=EF，即BE+EC=CF+ECBE=CF即有4对相等的线段故选：D【点评】本题主要考查了全等三角形的对应边相等问题；做题时，结合已知，认真观察图形，得到BE=CF是正确解答本题的关键2【分析】根据SAS可证得ABCEDC，可得出BAC=DEC，继而可得出答案【解答】解：由题意得：AB=ED，BC=DC，D=B=90，ABCEDC，BAC=DEC，1+2=180故选：B【点评】本题考查全等图形的知识，比较简单，解答本题的关键是
8、判断出ABCEDC3【分析】直接利用全等三角形的性质得出=72【解答】解：如图所示：两个三角形全等，=72，故选：B【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出对应角是解题关键4【分析】直接利用平角的定义结合三角形内角和定理以及全等三角形的性质得出4+9+6=180，5+7+8=180，进而得出答案【解答】解：如图所示：由图形可得：1+4+5+8+6+2+3+9+7=540，三个全等三角形，4+9+6=180，又5+7+8=180，1+2+3+180+180=540，1+2+3的度数是180故选：D【点评】此题主要考查了全等三角形的性质以及三角形内角和定理，正确掌握全等三角形的性质是解题关
9、键5【分析】欲使ABEACD，已知AB=AC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可【解答】解：AB=AC，A为公共角，A、如添加B=C，利用ASA即可证明ABEACD；B、如添AD=AE，利用SAS即可证明ABEACD；C、如添BD=CE，等量关系可得AD=AE，利用SAS即可证明ABEACD；D、如添BE=CD，因为SSA，不能证明ABEACD，所以此选项不能作为添加的条件故选：D【点评】此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理6【分析】根据全等三角形的判定方法即可一一判断；【解答】解：A、正确根
10、据AAS即可判断；B、错误有两边对应相等的两个直角三角形不一定全等；C、错误有两个角对应相等的两个直角三角形不全等；D、错误有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形不一定全等；故选：A【点评】本题考查直角三角形全等的判定，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型7【分析】只要证明ABFCDE，可得AF=CE=a，BF=DE=b，推出AD=AF+DF=a+（bc）=a+bc；【解答】解：ABCD，CEAD，BFAD，AFB=CED=90，A+D=90，C+D=90，A=C，AB=CD，ABFCDE，AF=CE=a，BF=DE=b，EF=c，AD=AF+DF=a+（bc）=a+bc
11、，故选：D【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型8【分析】由O是AA、BB的中点，可得AO=AO，BO=BO，再有AOA=BOB，可以根据全等三角形的判定方法SAS，判定OABOAB【解答】解：O是AA、BB的中点，AO=AO，BO=BO，在OAB和OAB中OABOAB（SAS），故选：A【点评】此题主要全等三角形的应用，关键是掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS，HL，要证明两个三角形全等，必须有对应边相等这一条件9【分析】根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等即可得【解答】解：BG是ABC的平分线，DEAB，D
12、FBC，DE=DF=6，故选：D【点评】本题主要考查角平分线的性质，解题的关键是掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等10【分析】作MNAD于N，根据平行线的性质求出DAB，根据角平分线的判定定理得到MAB=DAB，计算即可【解答】解：作MNAD于N，B=C=90，ABCD，DAB=180ADC=70，DM平分ADC，MNAD，MCCD，MN=MC，M是BC的中点，MC=MB，MN=MB，又MNAD，MBAB，MAB=DAB=35，故选：B【点评】本题考查的是角平分线的判定和性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11【分析】根据ABCADE，得到AE=AC，由AB=7，AC=3，根据BE=ABAE即可解答【解答】解：ABCADE，AE=AC，AB=7，AC=3，BE=ABAE=ABAC=73=4故答案为：4【点评】本题考查全等三角形的性质，解决本题的关键是熟记全等三角形的对应边相等12【分析】过点C作CFAB于点F，此时ACF是直角三角形当点B与点F重合时，ABC是直角三角形，ABC唯一确定；当ACBC时，ABC也是直角三角形，ABC唯一确定【解答】解：如图，过点C作CFAB于点F，此时ACF是直角三角形当点B与点F重合时，即a=d时，ABC是直角三角形，ABC唯一确定；当AC
