《苏科版八年级上册数学1.3探索三角形全等的条件1同步练习含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏科版八年级上册数学1.3探索三角形全等的条件1同步练习含答案(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件(1) 一、一、选择选择 1能判断ABCABC的条件是 ( ) AAB=AB,AC=AC,C=C BAB=AB,A=A,BC=BC CAC=AC,A=A,BC=BC DAC=AC,C=C,BC=BC 2(2014贵阳) 如图,点 A,D,C,F 在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使ABC DEF,还需要添加的一个条件是 ( ) ABCA=F BB=E CBCEF DA=EDF 3如图,AB,CD 交于点 O,AO=CO,BO=DO,则在以下结论中: AD=BC; ADBC;A=C; B=D;A=B,正确结论的个数为 ( ) A2 个 B3
2、 个 C4 个 D5 个 4如图,CAB=DBA,AC=BD,则下列结论中,不正确的是 ( ) ABC=AD BCO=DO CC=D DAOB=C+D 5如图,将两根钢条 AA,BB的中点 O 连在一起,使 AA,BB可以绕着点 O 自由转动,就做成 了一个测量工作,则 AB的长等于内槽宽 AB,那么判定AOBAOB的理由是 ( ) A边角边 B角边角 C边边边 D角角边 6如图中全等的三角形是 ( ) A和 B和 C和 DI 和 二、填空二、填空 7(1)如图,根据“SAS”,如果 BD=CE, = ,那么即可判定BDCCEB; (2) (2014平凉) 如图,已知 BC=EC,BCE=AC
3、D,要使ABCDEC,则应添加的一个 条件为 8如图,已知 AD=AE,1=2,BD=CE,则有ABD ,理由是 ;ABE ,理由是 9如图,在ABC 和DEF 中,如果 AB=DE,BC=EF,只要找出 = 或 ,就可得到ABCDEF 三、解答三、解答 10如图,已知 ABDE,AB=DE,BF=CE,求证:ABCDEF 11如图,点 B 在线段 AD 上,BCDE,AB=ED,BC=DB 求证:A=E 12如图,点 E,F 在 BC 上,BE=CF,AB=DC,B=C求证:A= D 13如图,CD=CA,1=2,EC=BC,求证:DE=AB 14如图,已知在ABC 中,BDAC 于 D,C
4、EAB 于 E,F 是BD 上一点,BF=AC,G 是 CE 延长线上一点,CG=AB,连接 AG,AF (1) 试说明ABD=ACE; (2) 探求线段 AF,AG 有什么关系?并请说明理由 15如图,ACD 和BCE 都是等腰直角三角形,ACD=BCE=90,AE 交 DC 于 F,BD 分 别交 CE,AE 于点 G,H试猜测线段 AE 和 BD 的位置和数量关系,并说明理由 16如图,ABC 和CDE 都是等边三角形,AD 和 BE 相交于点 F (1) 在图中,点 B,C,D 三点在同一直线上,则 AD 和 BE 的大小关系是 ,它们所 成的锐角AFB= ; (2) 当CDE 绕点
5、C 沿逆时针方向旋转到图时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由 参考答案 1D 2B 3B 4D 5A 6D 7(1) DBC=ECB (2)AC=DC 8ACE SAS ACD SAS 9B DEF AB DE 10ABDE,B= EBF=CE,BC=EF又AB=DE,ABCDEF 11BCDE,ABC=EDB又AB=ED,BC=DB,ABC EDB,A=E 12BE=CF, BE+EF=CF+EF,即 BF=CE在ABF 和DCE 中, ,ABFDCE (SAS) 131=2,1+ECA=2+ACE,即 BFCE BC ABDC ACB=DCE,在ABC 和DEC 中,ABCDEC (SA
6、S) CACD ACBDCE BCEC DE=AB 14(1) ABD+BAD=90,ACE+BAD=90,ABD=ACE;(2) AF=GA, AFGA 在ABF 和GCA 中,AB=GC,ABF=GCA,BF=CA,ABF GCA,所以 AF=GA,BAF=CGA,CGA+GAE=90,BAF+GAE= 90,即 AFGA 15猜测 AE=BD,AEBD理由如下:ACD=BCE=90, ACD+DCE=BCE+DCE,即ACE=DCBACD 和BCE 都是等腰直角三角 形,AC=CD,CE=CBACEDCB (SAS)AE=BD,CAE=CDBAFC=DFH,DHF=ACD=90, AEBD 16(1)AD=BE 60。 ; (2)成立,理解:ABC 和CDE 是等边三角形, AC=BC,CE=CDACB=ECD= 60BCE=ACD易证BCEACD (SAS) AD=BE,CAD=EBC 又 AGF=BGC,AFB=ACB=60