《苏科版八年级上册数学1.3探索三角形全等的条件4同步练习含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏科版八年级上册数学1.3探索三角形全等的条件4同步练习含答案(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件(4) 一、选择一、选择 l用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所 示, 则能说明AOC=BOC 的依据是 ( ) ASSS BASA CAAS DSAS 2下列各条件中,不能作出唯一三角形的条件是 ( ) A已知两边和夹角 B已知两角和夹边 C已知两边和其中一条边所对的角 D已知两角和其中一角的对边 3如图,点 C 在AOB 的 OB 边上,用尺规作出了 CNOA,在作图痕迹是 ( ) A以点 C 为圆心,OD 为半径的弧 B以点 E 为圆心,OD 为半径的弧 C以点 C 为圆心,DM 为半径的弧 D以点 E 为圆心,DM 为半径的弧 4如
2、图,在ABC 与DEF 中,给出以下六个条件: AB=DE; BC=EF; AC=DF; A=D; B=E; C=F以其中三个作为已知条件,不能判断ABC 与DEF 全等的是 ( ) A B C D 5如图,OP 平分AOB,PCOA 于点 C,PDOB 于点 D,M 为 OP 上任意一点,连接 CM,DM,则 CM 和 DM 的大小关系是 ( ) ACMDM BCM=DM CCMDM D不能确定 6已知,如图,ABC 中,AD 是角平分线,DEAB,DFAC,垂足分别 E,F下列说法: DE=DF; AE=AF; AD 平分EDF; ADBC; 图中共有 3 对全等三角形其中 正确的有 (
3、) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二、填空二、填空 7如图,已知1=2=90,AD=AE,那么图中有 对全等三角形 8如图,已知在ABC 中,AB=AC,点 D,E 在 BC 上,要使ABDACE,则只需添加一个 适当的条件: (只填一个即可) 9如图,已知C=D,CAB=DBA,AD 交 BC 于点 O,请写出图中一组相等的线段: . 10如图,点 B,E,C,F 在一条直线上,ABDE,AB=DE,BE=CF,若 AC=6,则 DF= . 11如图,在ABC 中,C=90, B=30,以点 A 为圆心,任意长为半径画弧,分别交 AB,AC 于点 M,N,再分别以点 M,N 为圆心
4、,大于MN 的长为半径画弧, 两弧交于点 1 2 P,连接 AP 并延长,交 BC 于点 D,则ADC= 12如图,在ABC 中 ADBC,CEAB,垂足分别为 D,E,AD,CE 交于点 H,已知 EH=EB=3,AE=4,则 CH 的长是 三、解答三、解答 13如图,在 RtABC 中,ABC=90,点 D 在 BC 的延长线上,且 BD=AB,过点 B 作 BEAC,与 BD 的垂线 DE 交于点 E求证:ABCBDE 14如图,已知ABC,试用直尺和圆规作出ABC 的角平分线 CE,高 AD (写出作法,保留作 图痕迹) 15如图,已知ABCADE,AB 与 ED 交于点 M,BC 与
5、 ED,AD 分别交于点 F,N请写出 图中两对全等三角形 (ABCADE 除外),并选择其中的一对加以证明 16如图,ABCD,以点 A 为圆心,小于 AC 的长为半径作弧,分别交 AB,AC 于 E,F 两点, 再分别以点 E,F 为圆心,大于EF 的长为半径作弧,两弧交于点 P,作射线 AP,交 CD 于 1 2 点 M (1) 若ACD=114, 求MAB 的度数; (2) 若 CNAM,垂足为 N,求证:ACNMCN 17如图,在 RtABC 中,ACB=90,点 D,F 分别在 AB,AC 上,CF=CB连接 CD,将线 段 CD 绕点 C 按顺时针方向旋转 90后得 CE,连接
6、EF (1) 求证:BCDFCE; (2) 若 EFCD,求BDC 的度数 18七(1)班同学上数学活动课,利用角尺平分一个角 (如图)设计了如下方案: (1) AOB 是一个任意角,将角尺的直角顶点 P 介于射线 OA,OB 之间,移动角尺使角尺两边 相同的刻度与 M,N 重合,即 PM=PN,过角尺顶点 P 的射线 OP 就是AOB 的平分线 (2) AOB 是一个任意角,在边 OA,OB 上分别取 OM=ON,将角尺的直角顶点 P 介于射线 OA,OB 之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与 M,N 重合,即 PM=PN,过角尺顶点 P 的射线 OP 就是AOB 的平分线 问:方案(1),
7、方案(2)是否可行? 若可行,请说明理由;若不可行,请说明理由 参考答案 1A 2B 3D 4D 5B 6B 73 8答案不唯一 9AC=DB 106 1160 121 13证明:在 RtABC 中,ABC=90,ABE+EBD=90, BEAC,ABE+BAC=90,BAC=EBD,DE 是 BD 的垂线,BDE= 90=ABC,BD=AB,在ABC 和BDE 中,ABCBDE ADBE ABDB ABCD (ASA) 14略 15AEMACN,BMF DNF,ABNADM选择 AEMACN,理由如下:ADE ABC,AE=AC,E=C,EAD=CAB,EAM=CAN,在AEM 和ACN 中
8、, ,AEMCAN (ASA) 16(1) EC AEAC EAMCAM ABCD,ACD+CAB=180又ACD=114CAB= 66由作法可知,AM 是CAB 的平分线,MAB=CAB=33 (2)由作法可知,AM 1 2 是CAB 的平分线, MAB=CAMABCD,MAB=CMACAM=CMACNAM,AN C=MNC=90在ACN 和MCN 中,CAN=CMN,ANC=MNC,CN=CN, ACNMCN 17(1) CD 绕点 C 按顺时针方向旋转 90得 CE,CD=CE,DCE=90ACB=90,BCD=90ACD=FCE在BCD 和FCE 中,BCDFCE (2)由BCDFCE 得 CBCF BCDFCE CDCE BDC=EEFCD,E=180DCE=90,BDC=90 18解:(1)方案 不可行缺少证明三角形全等的条件 (2)方案可行证明:在OPM 和OPN 中 OPMOPN (SSS) AOP=BOP (全等三角形对应角相等) OMON PMPN OPOP