《苏科版八年级上册数学1.3探索三角形全等的条件4同步练习含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版八年级上册数学1.3探索三角形全等的条件4同步练习含答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件(4) 一、选择一、选择 l用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所 示， 则能说明AOC=BOC 的依据是 ( ) ASSS BASA CAAS DSAS 2下列各条件中，不能作出唯一三角形的条件是 ( ) A已知两边和夹角 B已知两角和夹边 C已知两边和其中一条边所对的角 D已知两角和其中一角的对边 3如图，点 C 在AOB 的 OB 边上，用尺规作出了 CNOA，在作图痕迹是 ( ) A以点 C 为圆心，OD 为半径的弧 B以点 E 为圆心，OD 为半径的弧 C以点 C 为圆心，DM 为半径的弧 D以点 E 为圆心，DM 为半径的弧 4如
2、图，在ABC 与DEF 中，给出以下六个条件： AB=DE； BC=EF； AC=DF； A=D； B=E； C=F以其中三个作为已知条件，不能判断ABC 与DEF 全等的是 ( ) A B C D 5如图，OP 平分AOB，PCOA 于点 C，PDOB 于点 D，M 为 OP 上任意一点，连接 CM，DM，则 CM 和 DM 的大小关系是 ( ) ACMDM BCM=DM CCMDM D不能确定 6已知，如图，ABC 中，AD 是角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别 E，F下列说法： DE=DF； AE=AF； AD 平分EDF； ADBC； 图中共有 3 对全等三角形其中 正确的有 (
3、) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二、填空二、填空 7如图，已知1=2=90，AD=AE，那么图中有 对全等三角形 8如图，已知在ABC 中，AB=AC，点 D，E 在 BC 上，要使ABDACE，则只需添加一个 适当的条件： (只填一个即可) 9如图，已知C=D，CAB=DBA，AD 交 BC 于点 O，请写出图中一组相等的线段： . 10如图，点 B，E，C，F 在一条直线上，ABDE，AB=DE，BE=CF，若 AC=6，则 DF= . 11如图，在ABC 中，C=90, B=30，以点 A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 AB，AC 于点 M，N，再分别以点 M，N 为圆心
4、，大于MN 的长为半径画弧， 两弧交于点 1 2 P，连接 AP 并延长，交 BC 于点 D，则ADC= 12如图，在ABC 中 ADBC，CEAB，垂足分别为 D，E，AD，CE 交于点 H，已知 EH=EB=3，AE=4，则 CH 的长是 三、解答三、解答 13如图，在 RtABC 中，ABC=90，点 D 在 BC 的延长线上，且 BD=AB，过点 B 作 BEAC，与 BD 的垂线 DE 交于点 E求证：ABCBDE 14如图，已知ABC，试用直尺和圆规作出ABC 的角平分线 CE，高 AD (写出作法，保留作 图痕迹) 15如图，已知ABCADE，AB 与 ED 交于点 M，BC 与
5、 ED，AD 分别交于点 F，N请写出 图中两对全等三角形 (ABCADE 除外)，并选择其中的一对加以证明 16如图，ABCD，以点 A 为圆心，小于 AC 的长为半径作弧，分别交 AB，AC 于 E，F 两点， 再分别以点 E，F 为圆心，大于EF 的长为半径作弧，两弧交于点 P，作射线 AP，交 CD 于 1 2 点 M (1) 若ACD=114, 求MAB 的度数； (2) 若 CNAM，垂足为 N，求证：ACNMCN 17如图，在 RtABC 中，ACB=90，点 D，F 分别在 AB，AC 上，CF=CB连接 CD，将线 段 CD 绕点 C 按顺时针方向旋转 90后得 CE，连接
6、EF (1) 求证：BCDFCE； (2) 若 EFCD，求BDC 的度数 18七(1)班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角 (如图)设计了如下方案： (1) AOB 是一个任意角，将角尺的直角顶点 P 介于射线 OA，OB 之间，移动角尺使角尺两边 相同的刻度与 M，N 重合，即 PM=PN，过角尺顶点 P 的射线 OP 就是AOB 的平分线 (2) AOB 是一个任意角，在边 OA，OB 上分别取 OM=ON，将角尺的直角顶点 P 介于射线 OA，OB 之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与 M，N 重合，即 PM=PN，过角尺顶点 P 的射线 OP 就是AOB 的平分线 问：方案(1)，
7、方案(2)是否可行? 若可行，请说明理由；若不可行，请说明理由 参考答案 1A 2B 3D 4D 5B 6B 73 8答案不唯一 9AC=DB 106 1160 121 13证明：在 RtABC 中，ABC=90，ABE+EBD=90， BEAC，ABE+BAC=90，BAC=EBD，DE 是 BD 的垂线，BDE= 90=ABC，BD=AB，在ABC 和BDE 中，ABCBDE ADBE ABDB ABCD (ASA) 14略 15AEMACN，BMF DNF，ABNADM选择 AEMACN，理由如下：ADE ABC，AE=AC，E=C，EAD=CAB，EAM=CAN，在AEM 和ACN 中
8、， ，AEMCAN (ASA) 16(1) EC AEAC EAMCAM ABCD，ACD+CAB=180又ACD=114CAB= 66由作法可知，AM 是CAB 的平分线，MAB=CAB=33 (2)由作法可知，AM 1 2 是CAB 的平分线， MAB=CAMABCD，MAB=CMACAM=CMACNAM，AN C=MNC=90在ACN 和MCN 中，CAN=CMN，ANC=MNC，CN=CN， ACNMCN 17(1) CD 绕点 C 按顺时针方向旋转 90得 CE，CD=CE，DCE=90ACB=90，BCD=90ACD=FCE在BCD 和FCE 中，BCDFCE (2)由BCDFCE 得 CBCF BCDFCE CDCE BDC=EEFCD，E=180DCE=90，BDC=90 18解：(1)方案 不可行缺少证明三角形全等的条件 (2)方案可行证明：在OPM 和OPN 中 OPMOPN (SSS) AOP=BOP (全等三角形对应角相等) OMON PMPN OPOP
