《人教版八年级上册数学第14章整式的乘法与因式分解单元测试题含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级上册数学第14章整式的乘法与因式分解单元测试题含答案解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018 年秋人教版八年级上册数学年秋人教版八年级上册数学第第 14 章章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解 单元测试题单元测试题 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1下列计算正确的是（ ） Aa（bc+d）a+b+cdB3x2x1 Cxx2x4x7D（a2）2a4 2已知 a2+a30，那么 a2（a+4）的值是（ ） A18B12 C9D以上答案都不对 3如果 a2n1an+5a16，那么 n 的值为（ ） A3B4C5D6 4计算（4a2+12a3b）（4a2）的结果是（ ） A13abB3abC1+3abD13ab 5若等式 x2+ax+19（x5）2b 成立，则
2、a+b 的值为（ ） A16B16C4D4 6如果多项式 y24my+4 是完全平方式，那么 m 的值是（ ） A1B1C1D2 7如图的面积关系，可以得到的恒等式是（ ） Am（a+b+c）ma+mb+mcB（a+b）（ab）a2b2 C（ab）2a22ab+b2D（a+b）2a2+2ab+b2 8下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A2x（x+3）2x2+6xB24xy23x8y2 Cx2+2xy+y2+1（x+y）2+1Dx2y2（x+y）（xy） 9已知 xy3，x+y2，则代数式 x2y+xy2的值是（ ） A6B6C5D1 10如图，长方形的长、宽分别为 a、b，且 a 比
3、 b 大 5，面积为 10，则 a2bab2的 值为（ ） A60B50C25D15 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 11计算：0.6a2ba2b2（10a）a3b3 12如果（nx+1）（x2+x）的结果不含 x2的项（n 为常数），那么 n 13若 2018m6，2018n4，则 20182mn 14如图，一块直径为 a+b 的圆形钢板，从中挖去直径分别为 a 与 b 的两个圆，则剩 下的钢板的面积为 15已知 m2n216，m+n6，则 mn 16把 a216 分解因式，结果为 17已知 42a2a+129，且 2a+b8，求 ab 18若实数 a、b、c 满足 ab，bc1
4、，那么 a2+b2+c2abbcca 的值是 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 19计算： （1）a3a2a4+（a）2； （2）（x22xy+x）x 20（1）分解因式：x3x （2）分解因式：（x2）22x+4 21已知 a，mn2，求 a2（am）n的值 若 2n4n64，求 n 的值 22已知 a+b，ab 求：（1）ab； （2）a2+b2 23如图，某市有一块长为（2a+b）米，宽为（a+b）米的长方形地块，规划部门计 划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像 （1）试用含 a，b 的代数式表示绿化的面积是多少平方米？ （2）若 a3，b2，请求出绿化面积 24图 a 是
5、一个长为 2m、宽为 2n 的长方形，沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形， 然后按图 b 的形状拼成一个正方形 （1）图 b 中，大正方形的边长是 阴影部分小正方形的边长是 ； （2）观察图 b，写出（m+n）2，（mn）2，mn 之间的一个等量关系，并说明理 由 25如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为神秘数”， 如：42202，124222，206242，因此 4，12，20 这三个数都是神秘数 （1）52 和 200 这两个数是神秘数吗？为什么？ （2）设两个连续偶数为 2n 和 2n2（其中 n 取正整数），由这两个连续偶数构造的 神秘数是 4 的倍数吗？为什
6、么？ （3）两个连续奇数（取正整数）的平方差是神秘数吗？为什么 2018 年秋人教版八年级上册数学年秋人教版八年级上册数学第第 14 章章 整式的乘法与因整式的乘法与因 式分解式分解单元测试题单元测试题 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1下列计算正确的是（ ） Aa（bc+d）a+b+cdB3x2x1 Cxx2x4x7D（a2）2a4 【分析】根据去括号、合并同类项、同底数幂的乘法和幂的乘方计算判断即可 【解答】解：A、a（bc+d）ab+cd，错误； B、3x2xx，错误； C、xx2x4x7，正确； D、（a2）2a4，错误； 故选：C
7、【点评】本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键 2已知 a2+a30，那么 a2（a+4）的值是（ ） A18B12 C9D以上答案都不对 【分析】已知 a2+a30 则 a2+a3，然后把所求的式子利用 a2+a 表示出来即可代 入求解 【解答】解：a2+a30， a2+a3 a2（a+4）a3+4a2a3+a2+3a2 a（a2+a）+3a2 3a+3a2 3（a2+a） 33 9 故选：C 【点评】本题考查了整式的化简求值，正确利用 a2+a 表示出所求的式子是关键 3如果 a2n1an+5a16，那么 n 的值为（ ） A3B4C5D6 【分析】根据同底数幂的
8、乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得出关 于 n 的方程，解出即可 【解答】解：a2n1an+5a16， a2n1+n+5a16，即 a3n+4a16， 则 3n+416， 解得 n4， 故选：B 【点评】本题考查了同底数幂的乘法，属于基础题，解答本题的关键掌握同底数幂的 运算法则 4计算（4a2+12a3b）（4a2）的结果是（ ） A13abB3abC1+3abD13ab 【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案 【解答】解：（4a2+12a3b）（4a2） 13ab 故选：A 【点评】此题主要考查了整式的除法，正确掌握运算法则是解题关键 5若等式 x2+ax+19（x5
9、）2b 成立，则 a+b 的值为（ ） A16B16C4D4 【分析】已知等式利用完全平方公式整理后，利用多项式相等的条件求出 a 与 b 的值， 即可求出 a+b 的值 【解答】解：已知等式整理得：x2+ax+19（x5）2bx210x+25b， 可得 a10，b6， 则 a+b10+64， 故选：D 【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 6如果多项式 y24my+4 是完全平方式，那么 m 的值是（ ） A1B1C1D2 【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可 【解答】解：多项式 y24my+4 是完全平方式， m1， 故选：C 【点评】此题考查了完全平方
10、式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 7如图的面积关系，可以得到的恒等式是（ ） Am（a+b+c）ma+mb+mcB（a+b）（ab）a2b2 C（ab）2a22ab+b2D（a+b）2a2+2ab+b2 【分析】根据正方形和矩形的面积公式即可得到结论 【解答】解：阴影部分的面积a2b2； 阴影部分的面积（a+b）（ab）， 则 a2b2（a+b）（ab） 故选：B 【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，正确表示出两个图形中阴影部分的面积 是关键 8下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A2x（x+3）2x2+6xB24xy23x8y2 Cx2+2xy+y2+1（x+y）2+1Dx
11、2y2（x+y）（xy） 【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可 【解答】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意； B、不是因式分解，故本选项不符合题意； C、不是因式分解，故本选项不符合题意； D、是因式分解，故本选项符合题意； 故选：D 【点评】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键， 注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解 9已知 xy3，x+y2，则代数式 x2y+xy2的值是（ ） A6B6C5D1 【分析】根据因式分解法即可求出答案 【解答】解：xy3，x+y2， x2y+xy2xy（x+y）6 故选：A 【点评】本题考查因式分解法，解题
12、的关键是熟练运用因式分解法，本题属于基础题 型 10如图，长方形的长、宽分别为 a、b，且 a 比 b 大 5，面积为 10，则 a2bab2的 值为（ ） A60B50C25D15 【分析】直接利用提取公因式法分解因式，进而得出把已知代入即可 【解答】解：由题意可得：ab5，ab10， 则 a2bab2ab（ab）50 故选：B 【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 11计算：0.6a2ba2b2（10a）a3b3 a4b3 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案 【解答】解：原式a2ba2b2+10a4b3 a4b3
13、+10a4b3 a4b3； 故答案为： a4b3； 【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基 础题型 12如果（nx+1）（x2+x）的结果不含 x2的项（n 为常数），那么 n 1 【分析】根据多项式的运算法则把括号展开，再合并同类项；找到含有 x 的二次项并 让其系数为 0，即可求出 n 的值 【解答】解：（nx+1）（x2+x） nx3+nx2+x2+x nx3+（n+1）x2+x， （nx+1）（x2+x）的结果不含 x2的项， n+10， 解得 n1， 故答案为：1 【点评】本题主要考查单项式与多项式的乘法，运算法则需要熟练掌握，不含某一项 就让这一
14、项的系数等于 0 是解题的关键 13若 2018m6，2018n4，则 20182mn 9 【分析】根据同底数幂的除法和幂的乘方解答即可 【解答】解：因为 2018m6，2018n4， 所以 20182mn（2018m）22018n3649， 故答案为：9 【点评】此题考查同底数幂的除法，关键是根据同底数幂的除法和幂的乘方法则计 算 14如图，一块直径为 a+b 的圆形钢板，从中挖去直径分别为 a 与 b 的两个圆，则剩 下的钢板的面积为 【分析】由大圆面积减去两个小圆的面积表示出剩下的钢板面积即可 【解答】解：由题意得：剩下的钢板面积为：（）2（）2（） 2 （a2+2ab+b2a2b2）， 故答案为： 【点评】此题考查了整式的混合运算，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题 的关键 15已知 m2n216，m+n6，则 mn 【分析】根据（m+n）（mn）m2n2，再把 m2n216，m+n6，代入求解 【解答】解：m2n216，m+n6， （m+n）（mn）m2n2，即 6（mn）16 mn 故答案是： 【点评】本题主要考查平方差公式的运用，熟练掌握公式是解题的关键 16把 a216 分解因式，结果为 （a+4）（a4） 【分析】
