《人教版八年级上册数学第14章整式的乘法与因式分解单元测试题含答案解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版八年级上册数学第14章整式的乘法与因式分解单元测试题含答案解析(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2018 年秋人教版八年级上册数学年秋人教版八年级上册数学第第 14 章章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解 单元测试题单元测试题 一选择题(共一选择题(共 10 小题)小题) 1下列计算正确的是( ) Aa(bc+d)a+b+cdB3x2x1 Cxx2x4x7D(a2)2a4 2已知 a2+a30,那么 a2(a+4)的值是( ) A18B12 C9D以上答案都不对 3如果 a2n1an+5a16,那么 n 的值为( ) A3B4C5D6 4计算(4a2+12a3b)(4a2)的结果是( ) A13abB3abC1+3abD13ab 5若等式 x2+ax+19(x5)2b 成立,则
2、a+b 的值为( ) A16B16C4D4 6如果多项式 y24my+4 是完全平方式,那么 m 的值是( ) A1B1C1D2 7如图的面积关系,可以得到的恒等式是( ) Am(a+b+c)ma+mb+mcB(a+b)(ab)a2b2 C(ab)2a22ab+b2D(a+b)2a2+2ab+b2 8下列等式从左到右的变形是因式分解的是( ) A2x(x+3)2x2+6xB24xy23x8y2 Cx2+2xy+y2+1(x+y)2+1Dx2y2(x+y)(xy) 9已知 xy3,x+y2,则代数式 x2y+xy2的值是( ) A6B6C5D1 10如图,长方形的长、宽分别为 a、b,且 a 比
3、 b 大 5,面积为 10,则 a2bab2的 值为( ) A60B50C25D15 二填空题(共二填空题(共 8 小题)小题) 11计算:0.6a2ba2b2(10a)a3b3 12如果(nx+1)(x2+x)的结果不含 x2的项(n 为常数),那么 n 13若 2018m6,2018n4,则 20182mn 14如图,一块直径为 a+b 的圆形钢板,从中挖去直径分别为 a 与 b 的两个圆,则剩 下的钢板的面积为 15已知 m2n216,m+n6,则 mn 16把 a216 分解因式,结果为 17已知 42a2a+129,且 2a+b8,求 ab 18若实数 a、b、c 满足 ab,bc1
4、,那么 a2+b2+c2abbcca 的值是 三解答题(共三解答题(共 7 小题)小题) 19计算: (1)a3a2a4+(a)2; (2)(x22xy+x)x 20(1)分解因式:x3x (2)分解因式:(x2)22x+4 21已知 a,mn2,求 a2(am)n的值 若 2n4n64,求 n 的值 22已知 a+b,ab 求:(1)ab; (2)a2+b2 23如图,某市有一块长为(2a+b)米,宽为(a+b)米的长方形地块,规划部门计 划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像 (1)试用含 a,b 的代数式表示绿化的面积是多少平方米? (2)若 a3,b2,请求出绿化面积 24图 a 是
5、一个长为 2m、宽为 2n 的长方形,沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图 b 的形状拼成一个正方形 (1)图 b 中,大正方形的边长是 阴影部分小正方形的边长是 ; (2)观察图 b,写出(m+n)2,(mn)2,mn 之间的一个等量关系,并说明理 由 25如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为神秘数”, 如:42202,124222,206242,因此 4,12,20 这三个数都是神秘数 (1)52 和 200 这两个数是神秘数吗?为什么? (2)设两个连续偶数为 2n 和 2n2(其中 n 取正整数),由这两个连续偶数构造的 神秘数是 4 的倍数吗?为什
6、么? (3)两个连续奇数(取正整数)的平方差是神秘数吗?为什么 2018 年秋人教版八年级上册数学年秋人教版八年级上册数学第第 14 章章 整式的乘法与因整式的乘法与因 式分解式分解单元测试题单元测试题 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 10 小题)小题) 1下列计算正确的是( ) Aa(bc+d)a+b+cdB3x2x1 Cxx2x4x7D(a2)2a4 【分析】根据去括号、合并同类项、同底数幂的乘法和幂的乘方计算判断即可 【解答】解:A、a(bc+d)ab+cd,错误; B、3x2xx,错误; C、xx2x4x7,正确; D、(a2)2a4,错误; 故选:C
7、【点评】本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方,掌握运算法则是解答本题的关键 2已知 a2+a30,那么 a2(a+4)的值是( ) A18B12 C9D以上答案都不对 【分析】已知 a2+a30 则 a2+a3,然后把所求的式子利用 a2+a 表示出来即可代 入求解 【解答】解:a2+a30, a2+a3 a2(a+4)a3+4a2a3+a2+3a2 a(a2+a)+3a2 3a+3a2 3(a2+a) 33 9 故选:C 【点评】本题考查了整式的化简求值,正确利用 a2+a 表示出所求的式子是关键 3如果 a2n1an+5a16,那么 n 的值为( ) A3B4C5D6 【分析】根据同底数幂的
8、乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,可得出关 于 n 的方程,解出即可 【解答】解:a2n1an+5a16, a2n1+n+5a16,即 a3n+4a16, 则 3n+416, 解得 n4, 故选:B 【点评】本题考查了同底数幂的乘法,属于基础题,解答本题的关键掌握同底数幂的 运算法则 4计算(4a2+12a3b)(4a2)的结果是( ) A13abB3abC1+3abD13ab 【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案 【解答】解:(4a2+12a3b)(4a2) 13ab 故选:A 【点评】此题主要考查了整式的除法,正确掌握运算法则是解题关键 5若等式 x2+ax+19(x5
9、)2b 成立,则 a+b 的值为( ) A16B16C4D4 【分析】已知等式利用完全平方公式整理后,利用多项式相等的条件求出 a 与 b 的值, 即可求出 a+b 的值 【解答】解:已知等式整理得:x2+ax+19(x5)2bx210x+25b, 可得 a10,b6, 则 a+b10+64, 故选:D 【点评】此题考查了完全平方公式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 6如果多项式 y24my+4 是完全平方式,那么 m 的值是( ) A1B1C1D2 【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可 【解答】解:多项式 y24my+4 是完全平方式, m1, 故选:C 【点评】此题考查了完全平方
10、式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 7如图的面积关系,可以得到的恒等式是( ) Am(a+b+c)ma+mb+mcB(a+b)(ab)a2b2 C(ab)2a22ab+b2D(a+b)2a2+2ab+b2 【分析】根据正方形和矩形的面积公式即可得到结论 【解答】解:阴影部分的面积a2b2; 阴影部分的面积(a+b)(ab), 则 a2b2(a+b)(ab) 故选:B 【点评】本题考查了平方差公式的几何背景,正确表示出两个图形中阴影部分的面积 是关键 8下列等式从左到右的变形是因式分解的是( ) A2x(x+3)2x2+6xB24xy23x8y2 Cx2+2xy+y2+1(x+y)2+1Dx
11、2y2(x+y)(xy) 【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可 【解答】解:A、不是因式分解,故本选项不符合题意; B、不是因式分解,故本选项不符合题意; C、不是因式分解,故本选项不符合题意; D、是因式分解,故本选项符合题意; 故选:D 【点评】本题考查了因式分解的定义,能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键, 注意:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解 9已知 xy3,x+y2,则代数式 x2y+xy2的值是( ) A6B6C5D1 【分析】根据因式分解法即可求出答案 【解答】解:xy3,x+y2, x2y+xy2xy(x+y)6 故选:A 【点评】本题考查因式分解法,解题
12、的关键是熟练运用因式分解法,本题属于基础题 型 10如图,长方形的长、宽分别为 a、b,且 a 比 b 大 5,面积为 10,则 a2bab2的 值为( ) A60B50C25D15 【分析】直接利用提取公因式法分解因式,进而得出把已知代入即可 【解答】解:由题意可得:ab5,ab10, 则 a2bab2ab(ab)50 故选:B 【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确分解因式是解题关键 二填空题(共二填空题(共 8 小题)小题) 11计算:0.6a2ba2b2(10a)a3b3 a4b3 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案 【解答】解:原式a2ba2b2+10a4b3 a4b3
13、+10a4b3 a4b3; 故答案为: a4b3; 【点评】本题考查整式的运算,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基 础题型 12如果(nx+1)(x2+x)的结果不含 x2的项(n 为常数),那么 n 1 【分析】根据多项式的运算法则把括号展开,再合并同类项;找到含有 x 的二次项并 让其系数为 0,即可求出 n 的值 【解答】解:(nx+1)(x2+x) nx3+nx2+x2+x nx3+(n+1)x2+x, (nx+1)(x2+x)的结果不含 x2的项, n+10, 解得 n1, 故答案为:1 【点评】本题主要考查单项式与多项式的乘法,运算法则需要熟练掌握,不含某一项 就让这一
14、项的系数等于 0 是解题的关键 13若 2018m6,2018n4,则 20182mn 9 【分析】根据同底数幂的除法和幂的乘方解答即可 【解答】解:因为 2018m6,2018n4, 所以 20182mn(2018m)22018n3649, 故答案为:9 【点评】此题考查同底数幂的除法,关键是根据同底数幂的除法和幂的乘方法则计 算 14如图,一块直径为 a+b 的圆形钢板,从中挖去直径分别为 a 与 b 的两个圆,则剩 下的钢板的面积为 【分析】由大圆面积减去两个小圆的面积表示出剩下的钢板面积即可 【解答】解:由题意得:剩下的钢板面积为:()2()2() 2 (a2+2ab+b2a2b2), 故答案为: 【点评】此题考查了整式的混合运算,以及代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题 的关键 15已知 m2n216,m+n6,则 mn 【分析】根据(m+n)(mn)m2n2,再把 m2n216,m+n6,代入求解 【解答】解:m2n216,m+n6, (m+n)(mn)m2n2,即 6(mn)16 mn 故答案是: 【点评】本题主要考查平方差公式的运用,熟练掌握公式是解题的关键 16把 a216 分解因式,结果为 (a+4)(a4) 【分析】