《北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标单元测试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标单元测试题含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章位置与坐标 第卷 (选择题 共 3030 分) 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1下列关于确定一个点的位置的说法中，能具体确定点的位置的是( ) A东北方向 B东经 3510，北纬 12 C距点 A100 米 D偏南 40，8000 米 2若点 M(x，y)满足(xy)2x2y22，则点 M 所在的象限是( ) A第一象限或第三象限 B第二象限或第四象限 C第一象限或第二象限 D不能确定 3如图 1，ABC 与DFE 关于 y 轴对称，若点 A 的坐标为(4，6)，则点 D 的坐标为( ) 图 1 A(4，6) B(4，6) C(2，1) D(6，2) 4若 A(a，b)，B(
2、a，d)表示两个不同的点，且 a0，则这两个点在( ) A平行于 x 轴的直线上 B第一、三象限的角平分线上 C平行于 y 轴的直线上 D第二、四象限的角平分线上 5甲、乙两名同学用围棋子做游戏，如图 2 所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一 子，使黑棋的 5 个棋子组成轴对称图形，白棋的 5 个棋子也组成轴对称图形，则下列下子方法不 正确的是说明：棋子的位置用数对表示，如点 A 在(6，3)( ) 图 2 A黑(3，7)，白(5，3) B黑(4，7)，白(6，2) C黑(2，7)，白(5，3) D黑(3，7)，白(2，6) 6以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述： 甲：从学校向
3、北直走 500 米，再向东直走 100 米可到图书馆； 乙：从学校向西直走 300 米，再向北直走 200 米可到博物馆； 丙：博物馆在体育馆正西方向 200 米处 根据三人的描述，若从图书馆出发，其终点是体育馆，则下列描述正确的是( ) A向南直走 300 米，再向西直走 200 米 B向南直走 300 米，再向西直走 600 米 C向南直走 700 米，再向西直走 200 米 D向南直走 700 米，再向西直走 600 米 7若点 P(m，3)与点 Q(5，n)关于 y 轴对称，则 m，n 的值分别为( ) A5，3 B5，3 C5，3 D3，5 8有甲、乙、丙三个人，他们所处的位置不同，
4、甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是 (2，3) ”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是(3，2) ”则以乙为坐标原点，甲、丙的坐 标分别是(已知三人所建立的直角坐标系中 x 轴、y 轴的方向相同，且单位长度一致)( ) A(3，2)，(2，3) B(3，2)，(2，3) C(2，3)，(3，2) D(2，3)，(2，3) 9已知点 A(1，0)，B(0，2)，点 P 在 x 轴上，且PAB 的面积为 5，则点 P 的坐标为( ) 图 3 A(4，0) B(6，0) C(4，0)或(6，0) D无法确定 10如图 3 所示，在平面直角坐标系中，半径均为 1 个单位长度的半圆 O1，O2，O3，组成
5、 一条平滑的曲线，点 P 从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第 2 2019 秒时，点 P 的坐标是( ) A(2019，0) B(2019，1) C(2019，1) D(2018，0) 请将选择题答案填入下表： 题号 12345678910 总分 答案 第卷 (非选择题 共 7070 分) 二、填空题(每题 3 分，共 18 分) 11若 m0，n0，则点 P(m，n)关于 x 轴的对称点在第_象限 12已知 A(2x1，3x2)是第一、三象限角平分线上的点，则点 A 的坐标是_ 13在同一直角坐标系中，一同学误将点 A 的横、纵坐标的次序颠倒，写成 A(a，b)
6、；另一 同学误将点 B 的坐标写成关于 y 轴对称的点的坐标，写成 B(b，a)，则 A，B 两点原来的位置 关系是_ 14在平面直角坐标系中，已知点 A(3，0)，B(3，0)，点 C 在坐标轴上，且 ACBC10， 写出满足条件的所有点 C 的坐标：_ 15已知等边三角形 ABC 的两个顶点的坐标分别为 A(4，0)，B(2，0)，则点 C 的坐标为 _，ABC 的面积为_ 16如图 4 是某同学在课下设计的一款软件，蓝精灵从点 O 第一跳落到 A1(1，0)，第二跳落 到 A2(1，2)，第三跳落到 A3(4，2)，第四跳落到 A4(4，6)，第五跳落到 A5_，到达 A2n后， 要向_
7、方向跳_个单位长度落到 A2n1. 图 4 三、解答题(共 52 分) 17(6 分)如图 5，ABC 中，ABAC13，BC24，请你建立适当的平面直角坐标系，并直 接写出 A，B，C 三点的坐标 图 5 18(6 分)(1)若点 M(5a，a3)在第二、四象限角平分线上，求 a 的值； (2)已知点 N 的坐标为(2a，3a6)，且点 N 到两坐标轴的距离相等，求点 N 的坐标 19(6 分)在平面直角坐标系中，将坐标是(5，0)，(4，2)，(3，0)，(2，2)， (1，0)的点用线段依次连接起来形成一个图案. (1)作出该图案关于 y 轴对称的图案； (2)将所得到的图案沿 x 轴向
8、上翻折 180后得到一个新图案，试写出它的各顶点的坐标； (3)观察图案与图案，比较各顶点的坐标和图案位置，你能得到什么结论？ 20(6 分)已知在平面直角坐标系中有 A(2，1)，B(3，1)，C(2，3)三点请回答下列问题： (1)在坐标系内描出点 A，B，C 的位置 (2)求出以 A，B，C 三点为顶点的三角形的面积 (3)在 y 轴上是否存在点 P，使以 A，B，P 三点为顶点的三角形的面积为 10？若存在，请直接 写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 图 6 21(6 分)已知点 P(2m4，m1)根据下列条件，求出点 P 的坐标 (1)点 P 在 y 轴上； (2)点 P 在
9、x 轴上； (3)点 P 的纵坐标比横坐标大 3； (4)点 P 在过点 A(2，3)且与 x 轴平行的直线上 22.(6 分)如图 7，四边形 OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O 为原点，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，OA10，OC8，在 OC 边上取一点 D，若将纸片沿 AD 翻折，使点 O 落在 BC 边上的点 E 处，求 D，E 两点的坐标 图 7 23(8 分)如图 8，正方形 ABFG 和正方形 CDEF 的顶点在边长为 1 的正方形网格的格点上 (1)建立平面直角坐标系，使点 B，C 的坐标分别为(0，0)和(5，0)，并写出点 A
10、，D，E，F，G 的坐标； (2)连接 BE 和 CG 相交于点 H，BE 和 CG 相等吗？并计算BHC 的度数 图 8 24.(8 分)如图 9，在平面直角坐标系中，直线 l 过点 M(3，0)且平行于 y 轴 (1)如果ABC 三个顶点的坐标分别是 A(2，0)，B(1，0)，C(1，2)，ABC 关于 y 轴 的对称图形是A1B1C1，A1B1C1关于直线 l 的对称图形是A2B2C2，写出A2B2C2的三个顶点的坐 标； (2)如果点 P 的坐标是(a，0)，其中 a0，点 P 关于 y 轴的对称点是 P1，点 P1关于直线 l 的对称点是 P2，求 PP2的长 图 9 1B 2B
11、3B 4C 5C 6A 7A 8.C 9C 10B 11.一 12.(7，7) 13关于x轴对称 14(5，0)，(5，0)，(0，4)，(0，4) 15(1，3 )或(1，3 ) 9 333 解析 当点C在第二象限时，作CHAB于点H.因为A(4，0)，B(2，0)，所以AB6.因 为ABC是等边三角形，所以AHBH3.由勾股定理得CH3 ，所以C(1，3 )；同理，当 33 点C在第三象限时，C(1，3 )所以ABC的面积为 63 9 . 3 1 233 16(9，6) 正东 (2n1) 解析 因为蓝精灵从点O第一跳落到A1(1，0)，第二跳落到 A2(1，2)，第三跳落到A3(4，2)，
12、第四跳落到A4(4，6)，所以蓝精灵先向正东跳动，再向正北跳 动，每次跳动的距离为前一次的距离加 1，即可求出第五跳落到A5(9，6)到达A2n后，要向正 东方向跳(2n1)个单位长度落到A2n1. 17解：答案不唯一，如以BC所在直线为x轴，过点B作BC的垂线为y轴建立平面直角坐 标系， 由图可知，点A(12，5)，B(0，0)，C(24，0) 18解：(1)由题意可得 5aa30，解得a1. (2)由题意可得|2a|3a6|，即 2a3a6 或 2a(3a6)，解得a1 或 a4，所以点N的坐标为(3，3)或(6，6) 19解：图案如图 (1)作出图案如图 (2)作出图案如图图案各个顶点的
13、坐标分别为(5，0)，(4，2)，(3，0)，(2，2)， (1，0) (3)观察图案与图案，不难发现：从各顶点坐标看，横、纵坐标均互为相反数；从图 案的位置上看，图案在第三象限，图案在第一象限，二者关于坐标原点对称 20解：(1)描点如图 (2)如图，依题意，得ABx轴，且AB3(2)5， 所以SABC 525. 1 2 (3)存在 因为AB5，SABP10，所以点P到AB的距离为 4.又因为点P在y轴上，所以点P的坐标 为(0，5)或(0，3) 21解：(1)由题意，得 2m40，解得m2，则m13，所以点P的坐标为 (0，3) (2)由题意，得m10，解得m1，则 2m46，所以点P的坐
14、标为(6，0) (3)由题意，得m1(2m4)3，解得m8，则 2m412，m19, 所以点P的 坐标为(12，9) (4)由题意，得m13，解得m2，则 2m40，所以点P的坐标为(0，3) 22解：由题意，可知折痕AD所在的直线是四边形OAED的对称轴在 RtABE中， AEOA10，AB8， 所以BE6， AE2AB210282 所以CE4，所以E(4，8) 在 RtDCE中，DC2CE2DE2， 又DEOD，所以(8OD)242OD2， 所以OD5，所以D(0，5) 23解：(1)按已知条件建立平面直角坐标系(如图)，A(3，4)，D(8，1)，E(7，4)， F(4，3)，G(1，7
15、) (2)连接BE和CG相交于点H， 由题意，得BE，CG，所以BECG. 724265724265 借助全等及三角形内角和等性质可得BHC的度数：BHC90. 24解：(1)A2B2C2的三个顶点的坐标分别是A2(4，0)，B2(5，0)，C2(5，2) (2)如图，当 0a3 时，因为点P与点P1关于y轴对称，P(a，0)，所以P1(a，0) 因为点P1与点P2关于直线x3 对称，设P2(x，0)，可得3，即x6a，所以 xa 2 P2(6a，0)，则PP26a(a)6aa6. 如图，当a3 时，因为点P与点P1关于y轴对称，P(a，0)，所以P1(a，0) 因为点P1与点P2关于直线x3 对称，设P2(x，0)，可得3，即x6a，所以 xa 2 P2(6a，0
