人教版初中数学八年级上册第十一章三角形单元测试题含答案解析

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1、第十一章第十一章三角形三角形单元测试题单元测试题 一、选择题（每小题只有一个正确答案）一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 4cm，5cm，9cm B. 8cm，8cm，15cm C. 5cm，5cm，10cm D. 6cm，7cm，14cm 2等腰三角形的周长为 16，其一边长为 6，那么它的底边长为（ ） A. 4 或 6 B. 4 C. 6 D. 5 3如图，在ABC 中，把ABC 沿直线 AD 翻折 180，使点 C 落在点 B 的位置，则线段 AD 是（ ） A. 边 BC 上的中线 B. 边 BC 上的高 C. BAC 的平分线

2、D. 以上都是 4已知三角形的三边的长依次为 5，7，x，则 x 的取值范围是（ ） A. 5x7 B. 2x7 C. 5x12 D. 2x12 5如图，ACD 是ABC 的外角，CE 平分ACD，若A=60，B=40，则ECD 等于（ ） A. 40 B. 45 C. 50 D. 55 6如图，直线 ABEF，点 C 是直线 AB 上一点，点 D 是直线 AB 外一点，若BCD=95， CDE=25，则DEF 的度数是（ ） A. 110 B. 115 C. 120 D. 125 7将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中 的度数是 （ ） A. 45 B. 60 C. 70 D. 75 8下

3、列说法正确的是（ ） A. 按角分类，三角形可以分为钝角三角形、锐角三角形和等腰直角三角形 B. 按边分类，三角形可分为等腰三角形、不等边三角形和等边三角形 C. 三角形的外角大于任何一个内角 D. 一个三角形中至少有一个内角不大于 60 9下列选项中，有稳定性的图形是（ ） A. B. C. D. 10已知一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形是（ ） A. 九边形 B. 八边形 C. 七边形 D. 六边形 11下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是( ) A,正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 12如图，将ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在点 A处，且

4、 AB 平分ABC，AC 平分 ACB，若BAC=110，则1+2 的度数为（ ） A. 80； B. 90； C. 100； D. 110； 二、填空题二、填空题 13如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是_ 14如图，在ABC 中，A=60，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，BE、CD 相交于 O， 且BOD=55，ACD=30，则ABE 的度数是_. 15如图，在ABC 中，BD=DC，AE=EB，AD 与 CE 交于点 O，若 DO=2，则 AO=_ 16已知 ， ， 是的三边长， ， 满足， 为奇数，则_ | 7|+ ( 1)2= 0 = 1

5、7设三角形三个内角的度数分别为 x，y，z，如果其中一个角的度数是另一个角的度数的 2 倍， 那么我们称数对(y，z)(yz)是 x 的和谐数对例：当 x150时，对应的和谐数对有一个，它为 (10，20)；当 x66 时，对应的和谐数对有二个，它们为(33，81)，(38，76)当对应的和谐数对(y，z)有 三个时，此时 x 的取值范围是_ 三、解答题三、解答题 18如图，在 RtABC 中，ACB=90，A=40，ABC 的外角CBD 的平分线 BE 交 AC 的延 长线于点 E （1）求CBE 的度数； （2）过点 D 作 DFBE，交 AC 的延长线于点 F，求F 的度数 19如图，在

6、ABC 中，CD 平分ACB，DEAC，B50，EDC30.求ADC 的度数 20如图，AD 平分BAC，EAD=EDA （ ）EAC 与B 相等吗？为什么？ 1 （ ）若，则= 2 = 50 : = 1:3 21已知在四边形中，A=C=90 （1）如图 1，若 BE 平分ABC，DF 平分ADC 的邻补角，请写出 BE 与 DF 的位置关系，并证 明 （2）如图 2，若 BF、DE 分别平分ABC、ADC 的邻补角，判断 DE 与 BF 位置关系并证明 （3）如图 3，若 BE、DE 分别五等分ABC、ADC 的邻补角（即CDE=，CBE=） ， 1 5 1 5 则E= 参考答案参考答案 1

7、B 【解析】分析：结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”，分别套入四个选项中得三边长，即 可得出结论 详解：A、5+4=9，9=9， 该三边不能组成三角形，故此选项错误； B、8+8=16，1615， 该三边能组成三角形，故此选项正确； C、5+5=10，10=10， 该三边不能组成三角形，故此选项错误； D、6+7=13，1314， 该三边不能组成三角形，故此选项错误； 故选：B 点睛：本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是：用较短的两边长相交与第三边作比较本 题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合三角形三边关系，代入数据来验证即可 2A 【解析】分析：此题分为两种情况：6 是等

8、腰三角形的底边或 6 是等腰三角形的腰然后进一步 根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形 详解：当腰为 6 时，则底边 4，此时三边满足三角形三边关系； 当底边为 6 时，则另两边长为 5、5，此时三边满足三角形三边关系； 故选 A 点睛：本题考查了等腰三角形的性质及三角形的三边关系，解题的关键是能够分类讨论，难度不 大 3D 【解析】分析：根据折叠的性质即可得到结论 详解：把ABC 沿直线 AD 翻折 180，使点 C 落在点 B 的位置， AB=AC，BD=CD，BAD=CAD，ADB=ADC= 180=90， 1 2 ADBC， 线段 AD 是边 BC 上的中线，也是边 BC 上的高

9、，还是BAC 的平分线， 故选：D 点睛：本题考查了翻折变换（折叠问题） ，熟练掌握折叠的性质是解题的关键 4D 【解析】 【分析】根据：三角形任意两边和大于第三边，任意两边之差小于第三边. 【详解】第三边取值范围：7-5x5+7, 即：2x12 故选：D 【点睛】本题考核知识点：三角形的边. 解题关键点：熟记三角形三边关系. 5C 【解析】 【分析】根据三角形外角性质求出ACD，根据角平分线定义求出即可 【详解】A=60，B=40， ACD=A+B=100， CE 平分ACD， ECD= ACD=50， 1 2 故选 C 【点睛】本题考查了角平分线定义和三角形外角性质，熟记三角形外角性质的内

10、容是解此题的关 键 6C 【解析】分析：直接延长 FE 交 DC 于点 N，利用平行线的性质得出DNF=BCD =95，再利用 三角形外角的性质得出答案 详解：延长 FE 交 DC 于点 N， 直线 ABEF， DNF=BCD =95， CDE=25， DEF=95+25=120 故选：C 点睛：此题主要考查了平行线的性质以及三角形的外角，正确掌握平行线的性质是解题关键 7D 【解析】分析： 如下图，根据“三角形外角的性质结合直角三角尺中各个角的度数”进行分析解答即可. 详解： 如下图，由题意可知：DCE=45，B=30， =DCE+B， =45+30=75. 故选 D. 点睛：熟悉“直角三角

11、尺中各个内角的度数，且知道三角形外角的性质：三角形的一个外角等于 与它不相邻的两个内角的和”是解答本题的关键. 8D 【解析】分析：根据三角形的分类、三角形的外角和内角的性质得出正确答案 详解：A、按角分类，三角形可以分为钝角三角形、锐角三角形和直角三角形，故错误；B、按边 分类，三角形可分为等腰三角形、不等边三角形，故错误；C、三角形的外角大于任何一个与它不 相邻的内角，故错误；D、一个三角形中至少有一个内角不大于 60，故正确，则本题选 D 点睛：本题主要考查的是三角形的分类以及三角形内角和外角的性质，属于基础题型理解三角 形的性质是解决这个问题的关键 9B 【解析】分析：根据三角形的稳定

12、性回答即可. 详解： A 项，四边形不具有稳定性。故 A 项不符合题意。 B 项，三角形具有稳定性。故 B 项符合题意。 C 项，多边形对角线下方是四边形，不具有稳定性。故 C 项不符合题意。 D 项，多边形由 2 个三角形和一个四边形组成，四边形不具有稳定性，故 D 项不符合题意.故选 B. 点睛：本题主要考查三角形的稳定性.三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用,如钢架桥、房 屋架梁等,因此要使一些图形具有稳定的结构,往往通过连接辅助线转化为三角形而获得. 10B 【解析】 【分析】n 边形的内角和是（n2）180，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于 边数的方程，解方程就可以求出多

13、边形的边数 【详解】根据 n 边形的内角和公式，得 （n2）180=1080， 解得 n=8， 这个多边形的边数是 8， 故选 B 【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关 键根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决 11C 【解析】分析：本题考查的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除 360 详解：A、正三角形的每个内角是 60，能整除 360，能铺满； B、正方形的每个内角是 90，4 个能铺满； C、正五边形每个内角是 1803605108，不能整除 360，不能铺满； D、正六边形的每个内角是 120

14、，能整除 360，能铺满 故选：C 点睛：本题意在考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况，体现了学数学用数学的思想由平面镶嵌 的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形 12A 【解析】分析：连接 AA首先求出BAC，再证明1+2=2BAC 即可解决问题 详解：连接 AA AB 平分ABC，AC 平分ACB，BAC=110，ABC+ACB=70， ABC+ACB=140，BAC=180140=40 1=DAA+DAA，2=EAA+EAA DAA=DAA，EAA=EAA，1+2=2（DAA+EAA）=2BAC=80 故选 A 点睛：本题考查了三角形的内角和定理、角平分线的定义、三角形的外角的性质等知识，解题的 关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识，属于中考常考题型 13180或 360或 540 【解析】分析: 剪掉一个多边形的一个角，则所得新的多边形的角可能增加一个，也可能不变， 也可能减少一个，根据多边形的内角和定理即可求解. 详解: n 边形的内角和是（n-2）180， 边数增加 1，则新的多边形的内角和是（4+1-2）180=540， 所得新的多边形的角不变，则新的多边形的内角和是（4-2）180=360， 所得新的多边形的边数减少 1，则新的多边形的内角和是（4-1-2）