《北师大版八年级上册数学第二章实数单元测试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级上册数学第二章实数单元测试卷含答案解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年秋八年级上学期 第二章 实数 单元测试卷数 学 试 卷考试时间：120分钟；满分：150分学校:_姓名：_班级：_考号：_一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1（4分）下列实数为无理数的是（）A5BC0D2（4分）若+|b+2|=0，那么ab=（）A1B1C3D03（4分）四个实数5，0，中最小的是（）A5BC0D4（4分）下列正确的有（）若x与3互为相反数，则x+3=0；的倒数是2；|15|=15；负数没有立方根ABCD5（4分）|1|=（）A1B1C1+D16（4分）如图，数轴上的点A表示的数是1，OBOA，垂足为O，且BO=1，以点A为圆心，AB为半径画弧交数轴于点C
2、，则C点表示的数为（）A0.4BC1D17（4分）若式子有意义，则实数m的取值范围是（）Am2Bm2且m1Cm2Dm2且m18（4分）下列计算正确的是（）A（3a2）2a3=6a6Ba6a2=a3C=D（ab1）2=a2b2+2ab+19（4分）下列各组二次根式中，不是同类二次根式的是（）A与B与C与D与10（4分）化简（xy，且x、y都大于0），甲的解法；=；乙的解法：=，下列判断正确的是（）A甲的解法正确，乙的解法不正确B甲的解法不正确，乙的解法正确C甲、乙的解法都正确D甲、乙的解法都不正确二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11（5分）根据如图所示的计算程序，若输入的x的值为，则
3、输出的y的值为 12（5分）若实数x，y满足（2x3）2+|9+4y|=0，则xy的立方根为 13（5分）对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y=+若1*（1）=2，则（2）*2的值是 14（5分）观察下列运算过程：请运用上面的运算方法计算：= 三解答题（共9小题，满分90分）15（8分）计算：（1）（1）0+|2|+（1）2018；（2）（x+y）2x（2yx）16（8分）先化简，后求值：（a+）（a）a（a2），其中a=17（8分）已知某个长方体的体积是1800cm3，它的长、宽、高的比是5：4：3，请问该长方体的长、宽、高是有理数还是无理数？为什么？18（8分）已知实数a、b满
4、足（a+2）2+=0，则a+b的值19（10分）现有一组有规律排列的数：1、1、1、1、其中，1、1、这六个数按此规律重复出现，问：（1）第50个数是什么数？（2）把从第1个数开始的前2017个数相加，结果是多少？（3）从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？20（10分）已知5a1的算术平方根是3，3a+b1的立方根为2（1）求a与b的值；（2）求2a+4b的平方根21（12分）我们来定义一种新运算：对于任意实数x、y，“”为ab=（a+1）（b+1）1（1）计算（3）9（2）嘉琪研究运算“”之后认为它满足交换律，你认为她的判断 （正确、错误）（3
5、）请你帮助嘉琪完成她对运算“”是否满足结合律的证明证明：由已知把原式化简得ab=（a+1）（b+1）1=ab+a+b（ab）c=（ab+a+b）c= a（bc）= 运算“”满足结合律22（12分）如图所示，数轴上有A、B、C三点，且AB=3BC，若B为原点，A点表示数为6（1）求C点表示的数；（2）若数轴上有一动点P，以每秒1个单位的速度从点C向点A匀速运动，设运动时间为t秒，请用含t的代数式表示PB的长；（3）在（2）的条件下，点P运动的同时有一动点Q从点A以每秒2个单位的速度向点C匀速运动，当P、Q两点相距2个单位长度时，求t的值23（14分）如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应
6、的数为a，b，c，d，且满足a，b是方程|x+7|=1的两个解（ab），且（c12）2与|d16|互为相反数（1）填空：a= 、b= 、c= 、d= ；（2）若线段AB以3个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，A、B两点都运动在CD上（不与C，D两个端点重合），若BD=2AC，求t得值；（3）在（2）的条件下，线段AB，线段CD继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使BC=3AD？若存在，求t得值；若不存在，说明理由2018年秋八年级上学期 第二章 实数 单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分40分，每小题4
7、分）1【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：A、5是整数，是有理数，选项错误；B、是分数，是有理数，选项错误；C、0是整数，是有理数，选项错误；D、是无理数，选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后求出ab的值【解答】解：，|b+2|0，+|b+2|=0，a+1=0，b+2=0，解
8、得：a=1，b=2，把a=1，b=2代入ab=1+2=1，故选：A【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为03【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【解答】解：四个实数5，0，中最小的是5，故选：A【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握4【分析】直接利用互为相反数的定义以及绝对值、倒数的定义分别分析得出答案【解答】解：若x与3互为相反数，则x+3=0，正确；的倒数是2，故此选项错误；|15|=15，故此选项错误；负数有1个立方根，故此选项错误故选：D【点评】此题主要考查了互为相反数的定义
9、以及绝对值、倒数的定义，正确把握相关定义是解题关键5【分析】直接利用绝对值的性质化简得出答案【解答】解：|1|=1故选：B【点评】此题主要考查了实数的性质，正确掌握绝对值的性质是解题关键6【分析】利用勾股定理求出AB的长，可得AB=AC=，推出OC=1即可解决问题；【解答】解：在RtAOB中，AB=，AB=AC=，OC=ACOA=1，点C表示的数为1故选：C【点评】本题考查实数与数轴、勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题7【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案【解答】解：由题意可知：m2且m1故选：D【点评】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关
10、键是熟练运用二次根式的条件，本题属于基础题型8【分析】根据单项式乘单项式、同底数幂的除法、二次根式的性质及完全平方公式计算可得【解答】解：A、（3a2）2a3=6a5，此选项错误；B、a6a2=a4，此选项错误；C、当a0、b0时，=，此选项错误；D、（ab1）2=（ab+1）2=a2b2+2ab+1，此选项正确；故选：D【点评】本题主要考查整式的运算和二次根式性质，解题的关键是熟练掌握单项式乘单项式、同底数幂的除法的运算法则、二次根式的性质及完全平方公式9【分析】将各选项的二次根式化为最简，然后根据同类二次根式的被开方数相同判断即可故选：C【点评】本题考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二
11、次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式10【分析】分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一项）或与原分母组成平方差公式，或者运用因式分解和约分【解答】解：甲的解法：利用平方差公式进行分母有理化，正确；乙的解法：，利用因式分解进行分母有理化，正确；故选：C【点评】本题主要考查了分母有理化以及二次根式的混合运算，分母有理化是指把分母中的根号化去二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11【分析】先把x=24，代入x中，计算即可【解答】解：当x=2时，y=2=1，故答案为：1【点评】本题考查了代数式求值和算术平方根，解答本题的关键就是弄清楚图中给出的计算程序12【分析】直接利用偶次方
12、以及绝对值的性质得出x，y的值，进而利用立方根的定义计算得出答案【解答】解：（2x3）2+|9+4y|=0，2x3=0，9+4y=0，解得：x=，y=，故xy=，xy的立方根为：故答案为：【点评】此题主要考查了立方根以及绝对值和偶次方的性质，正确得出x，y的值是解题关键13【分析】根据新定义的运算法则即可求出答案【解答】解：1*（1）=2，即ab=2原式=1故答案为：1【点评】本题考查代数式运算，解题的关键是熟练运用整体的思想，本题属于基础题型14【分析】先分母有理化，然后合并即可【解答】解：=故答案为【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运
13、算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍三解答题（共9小题，满分90分）15【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质和二次根式的性质分别化简得出答案；（2）首先去括号合并同类项，进而得出答案【解答】解：（1）原式=1+2+1=0；（2）原式=x2+2xy+y22xy+x2=2x2+y2【点评】此题主要考查了实数运算以及完全平方公式和单项式乘以多项式等知识，正确掌握运算法则是解题关键16【分析】先根据二次根式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算可得【解答】解：原式=a25a2+2a=2a5，当a=时，原式=2（）5=2+15=24【点评】本题主要考查二次根式的化简求值，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则17【分析】根据长方体的体积公式，可得长、宽、高、根据无理数就是无限不循环小数，可得答案【解答】解：长、宽、高不是无理数，理由如下：设长、宽、高分别为5x，4x，3x由体积，得
