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1、八年级数学上学期第一次月考试卷 2018.9 一、选择题: 1、下列各式中,正确的是( ) A =3B ()2=9 C=3D =2 2、 (2018贵州安顺) 如图,点,分别在线段 AB,AC 上,CD 与 BE 相交于点,已知 AB=AC,现添加以下哪个条件仍不能判定ABEACD( ) A. B=C B.AD=AE C. BD=CE D. BE=CD 3、下列银行标志中,不是轴对称图形的是( ) ABCD 4、如图,给出下列四组条件: AB=DE,BC=EF,AC=DF; AB=DE,B=EBC=EF; B=E,BC=EF,C=F; AB=DE,AC=DF,B=E 其中,能使ABCDEF 的
2、条件共有( ) A1 组 B2 组 C3 组 D4 组 5、如图,已知ABC 为等腰直角三角形,D 为斜边 AB 上任意一点, (不与点 A、B 重 合) ,连接 CD,作 ECDC,且 EC=DC,连接 AE,则EAC 的度数为( ) A.45 B.50 C.30 D.60 6、一个三角形的三边长分别为 2,5,另一个三角形的三边长分别为,2,6,xy 若这两个三角形全等,则( )xy A.11 B.7 C.8 D.13 7、如图,如果ABCDEF,DEF 周长是 32cm,DE=9cm,EF=13cm,E=B,则 AC 为( ) A.10 B.8 C.12 D.9 8、如图,ADCD,AE
3、BE,垂足分别为 D,E,且 AB=AC,AD=AE则下列结论 ABEACD AM=AN: ABNACM; BO=EO 其中正确的有( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 9、如图,要测量河两岸相对的两点,间的距离,先在过点的的垂线 l 上取ABBAB 两点,使,再在过点的垂线上取点,使,在一条直线CDCDCBDEACE 上,这时,测的长就可得的长,则判定ACBECD EDABEDAB 的理由是( )ACBECD A. SAS B. ASA C. SSS D. AAS 10、如图,RtABC 中,C=90,ABC 的平分线 BD 交 AC 于 D,若 CD=4cm,则点 D 到 AB
4、的距离 DE 是( ) A5cm B4cm C3cm D2cm 11、如图,已知 AC 平分BAD,CEAB 于 E,CFAD 于 F,且 BC=CD若 AB=21,AD=9,AC=17,CF 的长为( ) A.8 B.8.5 C.9 D.7 12、如图,在ABC 中,AB=6,AC=10,BC 边上的中线 AD=4,则ABC 的面积为( ) A30B24C20D48 二、填空题: 13、如图,点在边上,和相交于点.若,AB AEBEDAC12 AEBDO142 则的度数为 .BDE 14、如图,在ABC 中,AB=AC,BDAC,CEAB,D、E 为垂足,BD 与 CE 交于点 O, 则图中
5、全等三角形共有 对 15、 (2018 年湖南省娄底市)如图,ABC 中,AB=AC,ADBC 于 D 点,DEAB 于点 E,BFAC 于点 F,DE=3cm,则 BF= cm 16、如图,在ABC 中,C=90,ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D,若 DC=6,AB=12,则ABD 的面积是 17、如图,在ABC 中,AD 是A 的外角平分线,P 是 AD 上异于 A 的任意一点,设 PB=m,PC=n,AB=c,AC=b,则 m+n b+c 18、如图,.且ANM=60,则B= 。BACDAM ABANADAM 19、如图,在ABC 中,AD 是 BC 边上的中线,E 是 AD
6、的中点,过点 A 作 BC 的平行线 交 BE 的延长线于点 F,连接 CF且 AF=5,则 DC= 。 20、如图,BAC=100,MN、EF 分别垂直平分 AB、AC,则MAE 的大小为 21、如图,方格纸中ABC 的 3 个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上,这样的三 角形叫格点三角形,图中与ABC 全等的格点三角形共有 个(不含ABC) 22、如图,点 B、E、C、F 在同一条直线上,A=D,B=DEF,BE=CF若 AC=5, 则 DF= 三、解答题: 23、 (2018 陕西)如图,ABCD,E、F 分别为 AB、CD 上的点,且 ECBF,连接 AD, 分别与 EC、BF 相交与
7、点 G、H,若 ABCD,求证:AGDH 24、如图,AD 平分BAC,BAC+ACD=180,E 在 AD 上,BE 的延长线交 CD 于 F, 连 CE,且1=2,试说明 AB=AC 25、 (2018 莆田) 在 ABC 中,D 是 AB 的中点,E 是 CD 的中点.过的 C 作 CFAB 交 AE 的延长线于点 F,连接 BF.求证:DB=CF. 26、如图,等边三角形 ABC 的边长为 2,点 E 是边 BC 上一动点(不与点 B、C 重合) , 以 BE 为边在 BC 的下方作等边三角形 BDE,连接 AE、CD (1)在运动的过程中,AE 与 CD 有何数量关系?请说明理由 (
8、2)当 BE=1 时,求BDC 的度数 27、 (2018 浙江宁波)如图,在 ABC 中,ACB=90,AC= BC,D 是 AB 边上一 点(点 D 与 A,B 不重合) ,连结 CD,将线段 CD 绕点 C 按逆时针方向旋转 90得 到线段 CE,连结 DE 交 BC 于点 F,连接 BE (1)求证: ACDBCE; (2)当 AD=BF 时,求BEF 的度数 答案: 1、C 2、B 3、B 4、A 5、B 6、A 7、B 8、B 9、B 10、C 11、D 12、A 13、69 14、3 15、6 16、36 17、 18、60 19、5 20、20 21、7 22、5 23、证明:
9、ABCD,AD CEBF,AHBDGC 在ABH和DCG 中, AD AHBDGC ABCD ABHDCG(AAS),AHDG AHAGGH,DGDHGH,AGHD 24、证明:BAC+ACD=180, ABCD, 1=B, 又1=2, B=2, 又AD 平分BAC, CAE=BAE, AE=AE, ABEACE, AB=AC 25、证明:E 为 CD 的中点, CE=DE, AED 和CEF 是对顶角, AED=CEF. CFAB, EDA=ECF. 在 EDA 和 ECF 中, AD=FC D 为 AB 的中点, AD=BD.DB=CF. 26、解:(1)AE=CD;理由如下: 如图,AB
10、C 和BDE 等边三角形 AB=BC,BE=BD,ABC=EBD=60; 在ABE 与CBD 中, , ABECBD(SAS) , AE=CD (2)BE=1,BC=2 E 为 BC 的中点; 又等边三角形ABC, AEBC; 由(1)知ABECBD, BDC=AEB=90 27、解:(1)由题意可知:CD=CE,DCE=90, ACB=90, ACD=ACBDCB, BCE=DCEDCB, ACD=BCE, 在 ACD 与 BCE 中, AC BC ACD BCE CD CE ACDBCE(SAS) (2)ACB=90,AC=BC, A=45, 由(1)可知:A=CBE=45, AD=BF, BE=BF, BEF=67.5