《河北专版2018年秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解检测题含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北专版2018年秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解检测题含答案(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第十四章检测题第十四章检测题 (时间:100 分钟 满分:120 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1 1下列计算正确的是( D D ) A(a2)3a5 B2aa2 C(2a)24a Daa3a4 2 2若(x4)(x2)x2mxn,则 m,n 的值分别是( D D ) A2,8 B2,8 C2,8 D2,8 3 3下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( B B ) Aa(xy)axay Bx21(x1)(x1) C(x1)(x3)x24x3 Dx22x1x(x2)1 4 4要使多项式(x2px2)(xq)的展开式中不含关于 x 的二次项,则 p 与 q 的关系是( A
2、A ) A相等 B互为相反数 C互为倒数 D乘积为1 5 5某青少年活动中心的场地为长方形,原来长 a 米,宽 b 米现在要把四周都向外扩展,长 增加 3 米,宽增加 2 米,那么这个场地的面积增加了( C C ) A6 平方米 B(3a2b)平方米 C(2a3b6)平方米 D(3a2b6)平方米 6 6若 a,b,c 为一个三角形的三边长,则式子(ac)2b2的值( B B ) A一定为正数 B一定为负数 C可能是正数,也可能是负数 D可能为 0 7 7若 x24x40,则 3(x2)26(x1)(x1)的值为( B B ) A6 B6 C18 D30 8 8如果 x2(m1)x1 是一个完
3、全平方式,则 m 的值为( C C ) A1 B1 C1 或 3 D1 或 3 9 9若 m2100,n375,则 m,n 的大小关系正确的是( B B ) Amn Bmn C相等 D大小关系无法确定 1010已知 M8x2y26x2,N9x24y13,则 MN 的值( B B ) A为正数 B为负数 C为非正数 D不能确定 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 1111已知 5a3bm( anb2)b2,则m4 4,n3 3 2 5 25 2 1212计算:x2x3x x5; 5;_ _( a2b)3 a a6 6b b3; 3;_ _( )2 01822 017 1 2 1 1 8
4、8 1 2 1 1 2 2 1313若关于 x 的式子 xm 与 x4 的乘积中一次项是 5x,则常数项为3636 1414若整式 x2ky2(k 为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解,则 k 的值可以是 9 9(答案不唯一)(写出一个即可) 1515计算:2 0185122 018492的结果是403403_ _600600 1616已知实数 a,b 满足 a2b210,则(ab)3(ab)3的值是1 1_ _000000 1717若 3m2,3n5,则 32m3n1的值为 5 50 00 0 3 3 1818有两个正方形 A,B,现将 B 放在 A 的内部得图甲,将 A,B 并列放置
5、后构造新的正方形 得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 1 和 12,则正方形 A,B 的面积之和为1313 三、解答题(共 66 分) 1919(12 分)计算: (1)5a3b(3b)2(ab)(6ab)2; 解:9a9a3 3b b3 3. . (2)(x3y)2(3yx)(x3y); 解:18y18y2 26xy.6xy. (3)x(x23)x2(x3)3x(x2x1) 解:x x3 36x.6x. 2020(8 分)因式分解: (1)6xy29x2yy3; 解:y y(3x3xy y)2 2. . (2)(p4)(p1)3p. 解:(p p2 2)(p p2 2) 2121(10
6、 分)先化简,再求值: (1)(9x3y12xy33xy2)(3xy)(2yx)(2yx),其中 x1,y2; 解:原式3x3x2 24y4y2 2y y4y4y2 2x x2 22x2x2 2y.y.当x x1 1,y y2 2时,原式2 22 20.0. (2)(mn)(mn)(mn)22m2,其中 m,n 满足方程组 m2n1, 3m2n11.) 解:设由,得4m4m1212,解得m m3.3.将m m3 3代入,得3 32n2n1 1,解 m m2 2n n1 1, 3 3m m2 2n n1 11 1,) 得n n1.1.故方程组的解是(m mn n)(m mn n)(m mn n)
7、 m m3 3, n n1 1. .) 2 22m 2m2 2m m2 2n n2 2m m2 22mn2mnn n2 22m2m2 22mn2mn,当m m3 3,n n1 1时,原式2323(1 1)6.6. 2222(12 分)(1)已知 ab1,ab2,求(a1)(b1)的值; 解:aab b1 1,abab2 2,原式abab(a ab b)1 12 21 11 14.4. (2)已知(ab)211,(ab)27,求 ab; 解:(a ab b)2 2a a2 22ab2abb b2 21111,(a ab b)2 2a a2 22ab2abb b2 277,得 4ab4ab4 4,
8、abab1.1. (3)已知 xy2,yz2,xz4,求 x2z2的值 解:由x xy y2 2,y yz z2 2,得x xz z4.4.又xxz z4 4,原式(x xz z)(x xz z)16.16. 2323(12 分)阅读材料:若 m22mn2n24n40,求 m,n 的值 解:m22mn2n24n40, (m22mnn2)(n24n4)0, (mn)2(n2)20, (mn)20,(n2)20, (mn)20,(n2)20, n2,m2. 根据你的观察,探究下面的问题: (1)a2b26a2b100,则 a_,b_; (2)已知 x22y22xy8y160,求 xy 的值; (3
9、)已知ABC 的三边长 a,b,c 都是正整数,且满足 2a2b24a8b180,求ABC 的 周长 解:(1 1)aa2 2b b2 26a6a2b2b10100 0,(a a2 26a6a9 9)(b b2 22b2b1 1)0 0,(a a3 3)2 2(b b1 1) 2 20 0,(a a3 3)2 20 0,(b b1 1)2 20 0,a a3 30 0,b b1 10 0,a a3 3,b b1. 1.故答案为:3 3 1.1.(2 2) xx2 22y2y2 22xy2xy8y8y16160 0,(x x2 22xy2xyy y2 2)(y y2 28y8y1616)0 0,
10、(x xy y)2 2(y y4 4) 2 20 0,(x xy y)2 20 0,(y y4 4)2 20 0,x xy y0 0,y y4 40 0,y y4 4,x x4 4,xy xy16.16.(3 3) 2a2a2 2b b2 24a4a8b8b18180 0,(2a2a2 24a4a2 2)(b b2 28b8b1616)0 0,2 2(a a1 1)2 2(b b4 4) 2 20 0,(a a1 1)2 20 0,(b b4 4) 2 20 0,a a1 10 0,b b4 40 0,a a1 1,b b4 4,a abc bc,b bacac,3 3c c5 5,又aa,b
11、 b,c c为正 整数,c c4 4,ABCABC周长为1 14 44 49 9. . 2424(12 分)先阅读下列材料,再解答下列问题: 材料:因式分解:(xy)22(xy)1. 解:将“xy”看成整体,令 xyA,则 原式A22A1(A1)2. 再将“A”还原,得原式(xy1)2. 上述解题用到的是“整体思想” , “整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法,请你解答 下列问题: (1)因式分解:12(xy)(xy)2_; (2)因式分解:(ab)(ab4)4; (3)求证:若 n 为正整数,则式子(n1)(n2)(n23n)1 的值一定是某一个整数的平方 解:(1 1)(x xy y1
12、 1)2 2 (2 2)令A Aa ab b,则原式变为A A(A A4 4)4 4A A2 24A4A4 4(A A2 2)2 2,故 (a ab b)(a ab b4 4)4 4(a ab b2 2)2 2. .(3 3)证明:(n n1 1)(n n2 2)(n n2 23n3n)1 1(n n2 23n3n) (n n1 1)(n n2 2)1 1(n n2 23n3n)(n n2 23n3n2 2)1 1(n n2 23n3n)2 22 2(n n2 23n3n)1 1(n n2 23n3n1 1)2 2,n n 为正整数,n n2 23n3n1 1也为正整数,式子(n n1 1)(n n2 2)(n n2 23n3n)1 1的值一定是某一个整数的 平方