《人教版数学八年级上册 第十二章全等三角形单元检测题含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级上册 第十二章全等三角形单元检测题含答案解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全等三角形全等三角形单元检测题单元检测题 一、单选题一、单选题 1下列命题：有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；有两条边和第三 条边上的中线对应相等的两个三角形全等；有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形 全等其中正确的是（ ） A B C D 2在ABC 和DEF 中，A=50，B=70，AB=3cm，D=50，E=70，EF=3cm则ABC 与 DEF（ ） A 一定全等 B 不一定全等 C 一定不全等 D 不确定 3下列各图中 a、b、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC 全等的是（ ） A 甲和乙 B 乙和丙 C 甲和丙 D 只有丙 4如图，五边
2、形 ABCDE 中有一正三角形 ACD，若 AB=DE，BC=AE，E=115，则BAE 的度 数为何？（ ） A 115 B 120 C 125 D 130 5某同学不小心把一块玻璃打碎了，变成了如图所示的三块，现在要到玻璃店配一块完全一样的 玻璃，那么应带哪块去才能配好（ ） A B C D 任意一块 6如图，已知 OA=OB，点 C 在 OA 上，点 D 在 OB 上，OC=OD，AD 与 BC 相交于点 E，那么图中全等 的三角形共有（ ） A 2 对 B 3 对 C 4 对 D 5 对 7如图，正方形 ABCD 的边长为 6，点 E、F 分别在 AB，AD 上，若 CE=3，且ECF
3、=45，则 CF 5 长为（ ） A 2 B 3 C D 105 5 10 3 10 5 3 8如图，已知点 A、D、C、F 在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添 加一个条件是（ ） A BCA=F B BCEF C A=EDF D AD=CF 9下列条件中能判定ABCDEF 的是 ( ) A ABDE，BCEF，AD B AD，BE，CF C ACDF，BF，ABDE D BE，CF，ACDF 10如图，要根据“HL”证明，则还需要添加 = 一个条件是 () A B = = C D = = 11直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ） A
4、 形状相同 B 周长相等 C 面积相等 D 全等 12如图，于 D，于 P，且，则与全等的理由是 = () A SSS B ASA C SSA D HL 13如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1 的度数是（ ） A 76 B 62 C 42 D 76、62或 42都可以 二、填空题二、填空题 14如图所示，可使用“HL”判定与全等，则应添加一个条件 = = 90 是_ 15如图所示，是将长方形纸牌 ABCD 沿着 BD 折叠得到的，图中 包括实线、虚线在内 ( 共有全等三角形_ 对 ). 16如图，于点 D，于点 E，BE 与 CD 相交于点 O，图中有_ 对 = 全等的直角
5、三角形 17如图，已知，点 B，E，C，F 在同一条直线上，若，则 = 5 = 2 _ = 三、解答题三、解答题 18如图所示，在ABC 中，ADBC 于 D，CEAB 于 E，AD 与 CE 交于点 F，且 AD=CD （1）求证：ABDCFD； （2）已知 BC=7，AD=5，求 AF 的长 19已知：如图，AD、BC 相交于点 O，AD=BC，C=D=90 求证：AO=BO，CO=DO 20如图，已知：在AFD 和CEB 中，点 A、E、F、C 在同一直线上， AE=CF，B=D，ADBC （1）AD 与 BC 相等吗？请说明理由； （2）BE 与 DF 平行吗？请说明理由 21如图，在
6、ABC 中，AB=AC，1=2，则ABD 与ACD 全等吗？证明你的判断 参考答案参考答案 1A 【解析】 【分析】 结合已知条件和全等三角形的判定方法，对所给的三个命题依次判定，即可解答 【详解】 正确可以用 AAS 或者 ASA 判定两个三角形全等； 正确 如图，分别延长 AD，AD到 E，E，使得 AD=DE，AD=DE， ADCEDB， BE=AC， 同理：BE=AC， BE=BE，AE=AE， ABEABE， BAE=BAE，E=E， CAD=CAD， BAC=BAC， BACBAC 不正确因为这个高可能在三角形的内部，也有可能在三角形的外部，也就是说，这两个三角 形可能一个是锐角三
7、角形，一个是钝角三角形，所以就不全等了 故选 A 【点睛】 本题主要考查全等三角形的判定方法，要求学生能对常用的判定方法熟练掌握并能进行灵活运 用解决命题时，可以用“倍长中线法”. 2C 【解析】 【分析】 由已知条件可知，有两组对应角相等，则只要这两组对应角的夹边相等或这两组对应角其中一角 的对边相等即可推出两三角形全等由此即可解答. 【详解】 在ABC 和DEF 中，A=50，B=70，D=50，E=70，当 AB=DE 时，ABCDEF，但 本题是 EF=AB，不符合全等三角形的判定条件，所以两三角形一定不全等 故选 C 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定
8、定理有 SAS，ASA，AAS，SSS， 而 AAA 和 SSA 不能判断两三角形全等 3B 【解析】 分析：根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与ABC 全等，甲与ABC 不全等 详解：乙和ABC 全等；理由如下： 在ABC 和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS， 所以乙和ABC 全等； 在ABC 和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS， 所以丙和ABC 全等； 不能判定甲与ABC 全等； 故选：B 点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全
9、等时， 必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 4C 【解析】分析：根据全等三角形的判定和性质得出ABC 与AED 全等，进而得出B=E，利 用多边形的内角和解答即可 详解：三角形 ACD 为正三角形， AC=AD，ACD=ADC=CAD=60， AB=DE，BC=AE， ABCDEA， B=E=115，ACB=EAD，BAC=ADE， ACB+BAC=BAC+DAE=180 115=65， BAE=BAC+DAE+CAD=65+60=125， 故选：C 点睛：此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据全等三角形的判定和性质得出ABC 与 AED 全等 5A 【解析】 【分
10、析】 根据已知及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案 【详解】 只第块玻璃中包含两角及这两角的夹边，符合 ASA 故选 A 【点睛】 本题主要考查三角形全等的判定，要求学生能对常用的判定方法熟练掌握并能进行灵活运用解 决本题主要看这 3 块玻璃中哪个包含的条件符合某个判定即选哪块 6C 【解析】分析：首先根据 OA=OB，AOD=BOC，OC=OD，证明AODBOC，然后依次证明 AECBED、OCEODE、OEBOEA 详解：OA=OB，OC=OD，又AOB=BOA，AODBOC，A=B，又 AC+OC=BD+OD，AC=BD，AECBED，进一步可得OCEODE、OEBOEA，共 4
11、 对 故选 C 点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时，从已知开始结合全等的判定方法由易到难逐个找寻，要不重不 漏 7B 【解析】 试题分析：如图，延长 FD 到 G，使 DG=BE，连接 CG、EF；四边形 ABCD 为正方形，在BCE 与 DCG 中，CB=CD，CBE=CDG，BE=DG，BCEDCG（SAS） ， CG=CE，DCG=BCE，GCF=45，在GCF 与ECF 中，GC=EC，GCF=ECF，CF=CF， GCFECF（SAS） ，GF=EF，CE=，CB=6，BE=3，AE=3，设 2 2(3
12、 5)2 62 AF=x，则 DF=6 x，GF=3+（6 x）=9 x，EF=，x=4，即 2+ 29 + 2(9 )2= 9 + 2 AF=4，GF=5，DF=2，CF=，故选 A 2+ 262+ 22 考点：1全等三角形的判定与性质；2勾股定理；3正方形的性质；4综合题；5压轴题 8D 【解析】 【分析】 根据全等三角形的判定方法依次判断即可解答 【详解】 选项 A，根据 AB=DE，BC=EF 和BCA=F 不能推出ABCDEF；选项 B，由 BCEF，可得 F=BCA，根据 AB=DE，BC=EF 和F=BCA 不能推出ABCDEF；选项 C，根据 AB=DE，BC=EF 和A=ED
13、F 不能推出ABCDEF；选项 D，由 AD=CF，可得 AD+DC=CF+DC，即 AC=DF，再由 AB=DE，BC=EF，根据 SSS 即可判定ABCDEF 故选 D 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、ASA、AAS、HL 注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时， 必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 9D 【解析】分析：根据全等三角形的判定定理 AAS，可知应选 D. 详解：解：如图： A 选项中根据 ABDE，BCEF，AD 不能判定两个三角形全等，故 A 错； B 选项三个角相等，不能判定两个三角形全等，故 B 错； C 选项看似可用“边角边”定理判定两三角形全等，而对照图形可发现它们并不符合此判定条件， 故 C 错； D 选项中根据“AAS”可判定两个三角形全等，故选 D； 点睛：本题考查了全等三角形的条件，本题没有给出图形，增加此题的难度.若能顺利画出图形， 对照图形和选项即可得到正确选项. 10D 【解析】 【分析】 根据垂直定义求出CFD=AEB=90，再根据全等三角形的判定定理推出即可 【详解】 条件是 AB=CD， 理由是：AEBC，DFBC， CFD=AEB=90， 在 Rt
