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1、第七章单元测试卷第七章单元测试卷 (时间：100 分钟 满分：120 分) 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1. 下列语句中，不是命题的有(C) 花儿开了；AB 的中点；延长 AB；两直线平行，同位角相等 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2. 下列语句中，是假命题的是(A) A一条直线有且只有一条垂线 B不相等的两个角一定不是对顶角 C直角的补角必是直角 D两直线平行，同旁内角互补 3. 如图，直线 a，b 被直线 c 所截，ab，12，若340，则4 等于(C) A40 B50 C70 D80 ,第 3 题图) ,第 4 题图) ,第 5 题图) ,
2、第 6 题图) 4. 如图，ABCD，ADBC，则下列各式中正确的是(B) A123 B123 C123 D12 与3 无关 5. 如图，将ABC 沿 DE，EF 翻折，顶点 A，B 均落在点 O 处，且 EA 与 EB 重合于线段 EO， 若DOF142，则C 的度数为(A) A38 B39 C42 D48 6. 如图，ab，点 A 在直线 a 上，点 C 在直线 b 上，BAC90，ABAC.若120，则 2 的度数为(B) A25 B65 C70 D75 7. 如图，直线 ABCD，ACCB，则图中与CAB 互余的角有(C) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 ,第 7 题图) ,第
3、 8 题图) ,第 9 题图) ,第 10 题图) 8. 如图，直线 l1l2，A125，B85，则12(A) A30 B35 C36 D40 9. 如图，直线 BDEF，AE 与 BD 交于点 C，若B30，A75，则CEF 的大小为(D) A60 B75 C90 D105 10. 一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中 的度数为(A) A75 B60 C65 D55 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分) 11. 命题“对顶角相等”的条件是两个角是对顶角，结论是这两个角相等 12. 如图，技术人员在制图时用“T”字尺画平行线，其数学依据是同位角相等，两直线平行 ,第
4、 12 题图) ,第 13 题图) ,第 14 题图) ,第 15 题图) 13. 如图，直线 ab，直线 l 与 a 相交于点 P，与直线 b 相交于点 Q，PMl 于点 P，若 150，则240. 14. 如图，DF 平分CDE，CDF50，C80，则 DEBC. 15. 如图，在ABC 中，D 为 BC 上一点，12，34，DAC100，则 BAC120. 16. 如图，ABCDEF 等于 360. 三、解答题(一)(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分) 17. 阅读理解并在括号内填写理由： 如图，已知 ABCD，12，试说明 EPFQ. 证明：ABCD， MEBMFD(两
5、直线平行，同位角相等) 12， MEB1MFD2，即MEPMFQ， EPFQ(同位角相等，两直线平行) 18. 如图，C1，2 和D 互余，BEFD 于点 G.求证：ABCD. 证明：BEFD，EGD90，1D90，又2 和D 互余，即 2D90，12，又C1，C2，ABCD 19. 如图，EFBC，AC 平分BAF，B80，求C 的度数 解：EFBC，B80，BAFB180，BAF100，又AC 平分 BAF，BAC BAF50，C180BBAC50 1 2 四、解答题(二)(本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分) 20. 如图，已知直线 ABDF，DB180. (1)求证：DE
6、BC； (2)如果AMD75，求AGC 的度数 证明：(1)ABDF，DBHD180，DB180， BBHD，DEBC (2)DEBC，AGBAMD75，AGC180AGB18075105 21. 如图，CF 是ACB 的平分线，CG 是ACB 外角的平分线，FGBC 交 CG 于 G，已知 A40，B60. (1)求FCG 的度数； (2)求FGC 的度数 解：(1)CF，CG 分别是ACB，ACE 的角平分线， ACFBCF ACB，ACGECG ACE，ACFACG (ACBACE) 1 2 1 2 1 2 90，即FCG90 (2)ACEAB4060100，GCE ACE50， 1 2
7、 FGBC，FGC50 22. 如图，在ADF 与CBE 中，点 A，E，F，C 在同一直线上，现给出下列四个论断： AECF；ADCB；BD；ADBC.请你选择其中三个作为条件，余下的一个作为 结论，构成一个命题请问： (1)在所有构成的命题中有假命题吗？若有，请写出它的条件和结论(用序号表示)；若没有，请 说明理由； (2)在所有构成的真命题中，任意选择一个加以证明 解：(1)假命题：条件：，结论： (2)真命题：条件：，结论：.证明：ADBC，AC，又 AECF，AEEFCFEF，即 AFCE，ADCB，ADFCBE(SAS)，BD 五、解答题(三)(本大题共 3 小题，每小题 9 分，
8、共 27 分) 23. 如图， 和 的度数满足方程组且 CDEF，ACAE. 2235， 70， ) (1)求 与 的度数； (2)判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由； (3)求C 的度数 解：(1)由得 3165，解得55，把55 2235， 70， ) 代入得5570，解得125 (2)ABCD.理由如下：55，125，180，ABEF，又 CDEF，ABCD (3)ACAE，CAE90，ABCD，CCAB180，C18090 5535 24. 实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所 夹的锐角相等 (1)如图，一束光线 m 射到平面镜 a
9、上，被 a 镜反射到平面镜 b 上，又被 b 镜反射，若被 b 镜 反射出的光线 n 与光线 m 平行，且150，则2100，390. (2)在(1)中，若155，则390，若140，则390； (3)由(1)(2)请你猜想：当两平面镜 a，b 的夹角390时，可以使任何射到平面镜 a 上的光 线 m 与反射光线 n 平行，请说明理由 图 图 解：理由：如图，390，4590，又由题意知 14，56，27180(56)180(14)360 24253602(45)180，由同旁内角互补，两直线平行，可得 mn 25. 已知 ABCD，点 P 为两直线外一动点，连接 PA，PC. (1)当点 P 落在图的位置时，求证：APCAC； (2)当点 P 落在图的位置时，上述结论是否成立？若不成立，请写出你认为正确的结论； (3)当点 P 落在图的位置时，请探究APC，A，C 三角的关系，并加以证明 解：(1)如图，过点 P 作 PEAB，ABCD，ABCDPE，AAPE，CCPE，APCAPECPE AC (2)如图，APCAC360，理由：过点 P 作 PEAB，ABCD，ABCDPE，AAPE180，CCPE180， APCAC360 (3)如图，APCAC.理由：过点 P 作 PEAB，ABCD，ABCDPE，CCPE，AAPE，APCAPECPE AC
