《2018年秋浙教版八年级数学上册第1章三角形的初步知识测试题含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年秋浙教版八年级数学上册第1章三角形的初步知识测试题含答案(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 章三角形的初步知识测试题 第卷 (选择题 共 30 分) 一、选择题(本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1下列各组线段中,能组成三角形的是( ) A4,6,10 B3,6,7 C5,6,12 D2,3,6 2在ABC 中,ACB,那么ABC 是( ) A等边三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D直角三角形 3如图所示,在ABC 中,B30,C70,AD 是ABC 的一条角平分线,则CAD 的度数为( ) A40 B45 C50 D55 4如图所示,ABAD,ABBC,则以 AB 为一条高线的三角形共有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5如图所示,点 P
2、在 BC 上,ABBC 于点 B,DCBC 于点 C,ABPPCD,其中 BPCD, 则下列结论中错误的是( ) AACPD90 BAPPD CAPBD DABPC 6如图所示,点 F,C 在 AD 上,在ABC 和DEF 中,若 BCEF,AFCD,添加下列四个条 件中的一个,能判定这两个三角形全等的是( ) ABE BACDF CAD DACBEFD 7下列命题中,真命题是( ) A垂直于同一直线的两条直线平行 B有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 C三角形三个内角中,至少有 2 个锐角 D有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等 8如图所示,点 C,E 分别在 AD,AB 上
3、,BC 与 DE 相交于点 F.若ABC 与ADE 全等,则图 中全等的三角形共有( ) A4 对 B3 对 C2 对 D1 对 9如图所示,在ABC 中,C90,ACBC,AD 是ABC 的角平分线,DEAB 于点 E.若 AB6 cm,则DEB 的周长为( ) A5 cm B6 cm C7 cm D8 cm 10如图所示,在ABC 中,ADBC,CEAB,垂足分别为 D,E,AD,CE 相交于点 H,已知 EHEB6,AE8,则 CH 的长是( ) A1 B2 C3 D4 请将选择题答案填入下表: 题号 12345678910 总分 答案 第卷 (非选择题 共 90 分) 二、填空题(本题
4、共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 11已知点 P 在线段 AB 的垂直平分线上,若 PA6,则 PB_. 12如图所示,已知BC,添加一个条件使ABDACE(不标注新的字母,不添加新的 线段),你添加的条件是_(写出一个即可) 14.如图所示,两个直角三角形叠放在一起,B30,E42,则_. 14如图所示,在ABC 中,ADBC 于点 D,AE 为BAC 的平分线,且DAE15, B35,则C_. 15已知三角形的三边长分别是 3,x,9,则化简|x5|x13|_ 16如图,点 D,E,F,B 在同一条直线上,ABCD,AECF 且 AECF.若 BD10,BF3.5,则 EF_
5、三、解答题(本题共 8 小题,共 66 分) 17(6 分)有一块不完整的三角形玻璃,如图所示,请将它补全,并用尺规画出最小角的平 分线和最长边的垂直平分线(不写作法,只保留作图痕迹) 18(6 分)如图所示,已知 AD 是ABC 的中线,AB8 cm,AC5 cm,求ABD 和ACD 的周 长差 19(6 分)证明命题“全等三角形对应边上的高相等” 已知:如图所示,ABCEFG,AD,EH 分别是ABC 和EFG 的对应边 BC,FG 上的高 求证:ADEH. 20(8 分)如图所示,已知点 A,F,E,C 在同一直线上,ABCD,ABECDF,AFCE. (1)从图中任找两组全等三角形;
6、(2)从(1)中任选一组进行证明 21(8 分)在数学课上,林老师在黑板上画出了如图所示的ABD 和ACE 两个三角形,并写 出了四个条件:ABAC;ADAE;12;BC.请你从这四个条件中选出三个作 为题设,另一个作为结论,组成一个真命题,并给予证明 题设:_; 结论:_(均填写序号) 证明: 22(10 分)如图所示,已知 ABDC,DBAC. (1)求证:ABDDCA; (2)在(1)的证明过程中需要作辅助线,它的意图是什么? 23(10 分)如图,在ABC 中,ABC2C,BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D,E 为 AC 上一 点,AEAB,连结 DE. (1)求证:ABDAE
7、D; (2)已知 BD5,AB9,求 AC 长 24(12 分)如图所示,在ABC 中,BAC90,ABAC,MN 是经过点 A 的直线, BDMN,CEMN,垂足分别为 D,E. (1)求证:BADACE;BDAE. (2)请写出 BD,CE,DE 三者间的数量关系式,并证明 答案 1B 2D 3A 4D 5A 6D 7C 8A 9 B 10B 116 12答案不唯一,如ABAC 1372 1465 158 163 17解:如图所示,BAC是最小角,AB是最长边,AD平分BAC,EF垂直平分AB. 18解:AD是ABC中BC边上的中线, BDDCBC, 1 2 ABD和ACD的周长差为 AB
8、AC853(cm) (AB 1 2BCAD) (AC 1 2BCAD) 19证明:ABCEFG, ABEF,BF. AD,EH分别是ABC和EFG的对应边BC,FG上的高,ADBEHF90. 在ABD和EFH中, ADBEHF, BF, ABEF, ) ABDEFH(AAS),ADEH. 20解:(1)ABECDF,ABCCDA,BCEDAF(答案不唯一,任选两组写出即可) (2)答案不唯一,如证ABECDF. 证明:AFCE,AFEFCEEF,即AECF. ABCD,BAEDCF. 又ABECDF, ABECDF(AAS) 或证ABCCDA. 证明:易证ABECDF,ABCD. 又BACDC
9、A,ACCA, ABCCDA(SAS) 或证BCEDAF. 证明:易证ABECDF, BEADFC,BEDF, BECDFA. 又CEAF, BCEDAF(SAS) 21解:答案不唯一如题设:;结论:. 证明:12, 1CAD2CAD, 即BADCAE. 在ABD和ACE中, ABAC, BADCAE, ADAE, ) ABDACE(SAS),BC. 22解:(1)证明:如图所示,连结AD. 在BAD和CDA中, BADCDA(SSS), ABDC, DBAC, ADDA,) ABDDCA(全等三角形的对应角相等) (2)作辅助线的意图是通过作两个三角形的公共边构造全等三角形 23解:(1)证
10、明:AD是BAC的平分线, BADEAD. 在ABD和AED中, ABAE, BADEAD, ADAD, ) ABDAED(SAS) (2)ABDAED, AEAB9,DEBD5,AEDB. 由三角形的外角性质,得AEDCCDE. 又ABC2C,CCDE, CEDE5,ACAECE9514. 24解:(1)证明:BAC90, BADCAE90. CEMN,ACECAE90, BADACE. BDMN,CEMN, BDAAEC90. 在ABD和CAE中, BDAAEC, BADACE, ABAC, ) ABDCAE,BDAE. (2)BDCEDE.证明如下: ABDCAE, BDAE,ADCE. AEADDE, BDCEDE.