《人教版八年级数学下册课件-19.2.1 正比例函数(第2课时)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版八年级数学下册课件-19.2.1 正比例函数(第2课时)(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第十九章 一次函数,19.2.1 正比例函数 第2课时,活动一:创设情境,1.在下列函数中,哪些是正比例函数?并指出正比例系数分别是多少. y=x, y=3x2, y=2x , y=2x-4, , y=-x , y=-2x,y=x,正比例系数为1,y=-x,正比例系数为-1,y=-2x,正比例系数为-2,y=2x,正比例系数为2,活动一:创设情境,2.画函数图象需要经历哪些步骤? 3.你能依据这些步骤画出以上正比例函数的图象吗?,列表、描点、连线,活动二:画函数图象,1.正比例函数y=x的自变量取值范围是什么?你能取完自变量x的所有值吗?,2.如果不能,你认为在列出的表格中自变量x取哪些值合适
2、?,2.描点;,4.观察这些点的摆放有何规律?,5.你能保证以上两点之间一定靠直线连接的吗?以点(0,0)与(1,1)之间为例,为什么是靠直线连接的呢?,1.列表;,3.连线.,-3,-2,-1,0,1,2,3,活动二:画函数图象,在(0,0)与(1,1)之间描出十等分点,画出y=x的图象的一段.,0,1,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,O,活动二:画函数图象,活动二:画函数图象,在(0,0)与(1,1)之间描出二十等分点,画出y=x的图象的一段;(表格在前面的基础上加下列),0.05,0.15,0.25,0.35,0.45,0.55,0.65,0.75
3、,0.85,0.95,0,O,活动二:画函数图象,6.如果我们不断找下去,找一百等分点呢?一千等分点呢?可以发现(0,0)与(1,1)之间是靠什么线连接的,那么其他两个整数点之间靠什么线连接的呢?表格中省略号是什么意思?,7.你发现正比例函数y=x的图象是什么?,直线,活动二:画函数图象,-4,-2,0,2,4,y=2x,画正比例函数 y =2x 的图象.,解:,1. 列表,2. 描点,3. 连线,y=x,活动二:画函数图象,4,2,0,-2,-4,y=-2x,画正比例函数y=-x和y=-2x的图象.,解:,1. 列表,2. 描点,3. 连线,y=-x,2,1,0,-1,2,活动二:画函数图象
4、,活动三: 总结性质,1.正比例函数的图象都是经过_的直线,那么你画正比例函数有什么简便方法?为什么?你一般选取哪些点画它的图象呢? 2.在画函数图象时,使函数图象位置发生变化的量是x、y、k中的哪个量? 3.这个量是如何影响正比例函数函数值的变化?又是如何影响正比例函数图象的呢?请你分情况具体说一说.,原点,选两点坐标就可以,一般选(0,0)和(1,k),k,(1)当k0时,y随x的增大而增大,直线经过一、三象限, 从左到右是上升的;,(2)当k0时,y随x的增大而减小,直线经过二、四象限, 从左到右是下降的.,活动三: 总结性质,4.为什么k0时,图象会经过一、三象限?而k0时,图象却经过
5、二、四象限? 5.当正比例函数图象经过一、三象限时,你能获得哪些信息?经过二、四象限呢?,(1)当k0时,x为正数,y也是正数,故在第一象限;x=0, y=0,故经过原点;x为负数,y也是负数,故在第三象限;所 以,k0时,图象经过一、三象限(2)反之,k0时,图象经过二、四象限,(1)当图象经过一、三象限时,k0,y随x的增大而增大,图象从左到右是上升的 (2)当图象经过二、四象限时,k0,y随x的增大而减小,图象从左到右是下降的,活动三: 总结性质,6.你还发现哪些性质?,(1)当图象经过一、三象限时,直线与x轴正方向的夹角越大,k值就越大; (2)当图象经过二、四象限时,直线与x轴负方向
6、的夹角越大,k值就越小;,O,活动四:初步练习,用你认为最简单的方法画出下列函数的图象: (1) y=-3x;(2),0,-3,0,y=-3x,活动五:巩固练习,1.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件,求出k的范围. (1)y 随x的增大而增大; (2)图象经过一、三象限; (3)图象如图所示.,k3,k3,k3,活动五:巩固练习,2.下列图象中是y=-1.2x函数图象的是( ),D,y,y,y,y,x,x,x,x,C,B,A,O,O,O,D,O,活动六: 课堂小结与作业布置,1.从数看:若正比例函数y=kx(k0),k对函数值得变化又有何影响呢?对函数图象有何影响呢? 2.从形看:若正
7、比例函数y=kx(k0)的图象经过一、三象限,那么你可以得出什么信息?反之,若经过二、四象限呢?,(1)当k0时,y随x的增大而增大,直线经过一、三象限,从左到 右是上升的;,(2)当k0时,y随x的增大而减小,直线经过二、四象限,从左到右是下降的.,(1)当图象经过一、三象限时,k0,y随x的增大而增大,图象从左到右是上升的 (2)当图象经过二、四象限时,k0,y随x的增大而减小,图象从左到右是下降的,作业,1. 教材习题19.2第1、2题 . 补充:1.已知 y关于x的正比例函数 y=(2-k)x的图象经过一、三象限,则 对y关于x的 函数y=(k-3)x的说法不正确的是( ) A.图象是经过原点的直线 B. y随x的增大而减小 C.图象经过二、四象限 D.图象从左到右呈上升趋势 2.已知 y关于x的正比例函数 y=(k+3)x|k|-4,且 y随x的增大而减小,那么k=_. 3.若 y=k1x,y=k2x,y=k3x,y=k4x的图象如图所示, 则下列不等关系正确的是( ) A.k1k2k3k4 B.k2k1k4k3 C.k4k2k1k3 D.k4k2k3k1,O,x,y,再见,