《七年级下册数学第五章生活中的轴对称单元测试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级下册数学第五章生活中的轴对称单元测试题(含答案)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版七年级下册数学第五章生活中的轴对称单元测试题一选择题（共10小题）1如图，OP为AOB的角平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（）第3题图第2题图第1题图APC=PD BCPD=DOP CCPO=DPO DOC=OD2如图，在ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC=4，ABC的周长为23，则ABD的周长为（）A13 B15 C17 D193如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，ABC的周长为19cm，ABD的周长为13cm，则AE的长为（）A3cm B6cm C12cm D16cm第4题图第5题图4 如图所示，线段AC的垂直平分线交
2、线段AB于点D，A=50，则BDC=（）A50 B100 C120 D1305如图，在ABC中，AB=AC，A=30，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D，则D的度数为（）A15 B17.5 C20 D22.56一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（）A13cm B14cm C13cm或14cm D以上都不对7下列图形中不是轴对称图形的是（）ABCD8如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A处，点B落在点B处，若2=40，则图中1的度数为（）A115 B120 C130 D140第10题图第9题图第8题图9如图，D
3、是直角ABC斜边BC上一点，AB=AD，记CAD=，ABC=若=10，则的度数是（）A40 B50 C60 D不能确定10如图，B=C，1=3，则1与2之间的关系是（）A1=22 B312=180 C1+32=180 D21+2=180二填空题（共10小题）11如图，OP为AOB的平分线，PCOB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为第14题图第13题图第11题图12等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48，则该等腰三角形的底角的度数为13如图，在ABC中，AB=AC=6，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，连接AD，若AD=4，则DC=14如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB
4、于点E，SABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是15如图所示，已知ABC的周长是20，OB、OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，则ABC的面积是第17题图第16题图第15题图16如图，ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D已知BD：CD=3：2，点D到AB的距离是6，则BC的长是17如图，ABC中，A=80，B=40，BC的垂直平分线交AB于点D，连结DC，如果AD=3，BD=8，那么ADC的周长为18如图，AOB是一角度为10的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：EF、FG、GH，且OE=EF=FG=GH，在OA、OB足够长的情况下，最多能添加这样
5、的钢管的根数为第18题图三解答题（共10小题）19如图，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，交AC于E，DE垂直平分AB于D，求证：BE+DE=AC 20如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F求证：DE=DF 21如图，在ABC中，AB=AC，A=40，BD是ABC的平分线，求BDC的度数 22如图，ABC是等边三角形，BD平分ABC，延长BC到E，使得CE=CD求证：BD=DE 26如图，在ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F（1）若CMN的周长为15cm，求AB的长；（2）若MFN=7
6、0，求MCN的度数 23如图，在ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点E，且AC=15cm，BCE的周长等于25cm（1）求BC的长；（2）若A=36，并且AB=AC求证：BC=BE 24电信部门要修建一座电视信号发射塔P，按照设计要求，发射塔P到两城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等请在图中作出发射塔P的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 25以点A为顶点作两个等腰直角三角形（ABC，ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE（1）说明BD=CE；（2）延长BD，交CE于点F，求BFC的度数；（3）若如图2放置，上面的结论还成立
7、吗？请简单说明理由 北师大版七年级下册数学第五章生活中的轴对称单元测试题参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2016怀化）如图，OP为AOB的角平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（）APC=PDBCPD=DOPCCPO=DPODOC=OD【分析】先根据角平分线的性质得出PC=PD，再利用HL证明OCPODP，根据全等三角形的性质得出CPO=DPO，OC=OD【解答】解：OP为AOB的角平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D，PC=PD，故A正确；在RtOCP与RtODP中，OCPODP，CPO=DPO，OC=OD，故C、D正确不能得出CPD=DOP，
8、故B错误故选B【点评】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等也考查了全等三角形的判定与性质，得出PC=PD是解题的关键2（2016天门）如图，在ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC=4，ABC的周长为23，则ABD的周长为（）A13B15C17D19【分析】根据线段垂直平分线性质得出AD=DC，AE=CE=4，求出AC=8，AB+BC=15，求出ABD的周长为AB+BC，代入求出即可【解答】解：AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，AD=DC，AE=CE=4，即AC=8，ABC的周长为23，AB+BC+AC=23，AB+BC=238=15
9、，ABD的周长为AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=15，故选B【点评】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，能熟记线段垂直平分线性质定理的内容是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等3（2016恩施州）如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，ABC的周长为19cm，ABD的周长为13cm，则AE的长为（）A3cmB6cmC12cmD16cm【分析】根据线段垂直平分线性质得出AD=DC，AE=CE=AC，求出AB+BC+AC=19cm，AB+BD+AD=AB+BC=13cm，即可求出AC，即可得出答案【解答】解：DE是AC的垂直平分线，AD=DC，AE=C
10、E=AC，ABC的周长为19cm，ABD的周长为13cm，AB+BC+AC=19cm，AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=13cm，AC=6cm，AE=3cm，故选A【点评】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，能熟记线段垂直平分线性质定理的内容是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等4（2016黄石）如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，A=50，则BDC=（）A50B100C120D130【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到DCA=A，根据三角形的外角的性质计算即可【解答】解：DE是线段AC的垂直平分线，DA
11、=DC，DCA=A=50，BDC=DCA+A=100，故选：B【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质和三角形的外角的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键5（2016枣庄）如图，在ABC中，AB=AC，A=30，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D，则D的度数为（）A15B17.5C20D22.5【分析】先根据角平分线的定义得到1=2，3=4，再根据三角形外角性质得1+2=3+4+A，1=3+D，则21=23+A，利用等式的性质得到D=A，然后把A的度数代入计算即可【解答】解：ABC的平分线与ACE的平分线交于点D，1=2，3=4，ACE=A
12、+ABC，即1+2=3+4+A，21=23+A，1=3+D，D=A=30=15故选A【点评】本题考查了三角形内角和定理，关键是根据三角形内角和是180和三角形外角性质进行分析6（2016湘西州）一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（）A13cmB14cmC13cm或14cmD以上都不对【分析】分4cm为等腰三角形的腰和5cm为等腰三角形的腰，先判断符合不符合三边关系，再求出周长【解答】解：当4cm为等腰三角形的腰时，三角形的三边分别是4cm，4cm，5cm符合三角形的三边关系，周长为13cm；当5cm为等腰三角形的腰时，三边分别是，5cm，5cm，4cm，符合三角形的三边关系，
