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1、出版社资源优化配置的数学模型摘要本文通过对出版社提供的调查问卷等数据进行分析，建立相应的数学模型，以增加强势产品支持力度等为原则对出版社的书号资源进行优化配置。首先我们对所提供的问卷调查数据进行了分析，分别给出了该出版社各门学科所出版的书籍在所有书籍中所占的比率、调查数据中各学科书籍在所有书籍中的比例、该出版社在调查者心目中的排名情况、每年新书、旧书的比率、调查者获得教材的方式和被访者对该出版社与其他出版社主观评价平均得分的比较等，对该出版社目前在市场中的地位，市场状况等基本情况有一个基本的了解。为了使出版社06年的效益最大化，本文主要考虑以下三个方面。一、 如何对效益进行量化二、 强势产品的
2、确定三、 如何体现对强势产品的支持本文在确定效益的量化标准后，在书号总量，人力资源量，申请成功率，强势产品优先等约束条件下运用线性规划使效益达到最大。效益的量化方面，我们利用历年各学科书籍销量与价格均值计算出该学科的收入，再除以其总的书号数得到各学科历年每个书号的平均价值，通过灰色预测模型GM(1，1)预测2006年各分社每个书号的平均价值。这样以各分社书号分配量为变量，可以得到效益最大化的目标函数。 强势产品的确定方面，我们考虑了该社各学科在市场中的占有率，以及各学科书目在整个市场的比例两个因素。通过累计重要度法，确定两个指标的权数，计算出各学科的重要度。然后以重要度对个学科排序，确定重要度
3、高者工作能力满足率(即分配书号数/最大工作能力)亦高的约束条件。最后通过SPSS的聚类分析功能将学科进行分类，给出各学科强势水平的等级。线性规划的约束条件有以下几项:书号总数一定；得到书号数不能大于最大工作能力；为保持工作连续性和对各分社计划一定程度上的认可，出版社在分配书 号时至少保证分给各分社申请数量的一半；申请成功率变化不超过历年均值的三倍标准差；重要度高者书号工作能力满足率亦高。在上述约束下由线性规划得到出版社06年书号的最优分配。分配方案为：计算机类68，经管类42，数学类120，英语类102，两课类55，机械能源类36，化学、化工类18，地理、地质类30，环境类29。最优方案下的最
4、大效益为0.2142579E+08。数据分析发现历年各分社每一课程书号所占比例基本保持稳定，因此我们以此为依据再对各分社的书号进行分配。关键字：灰色预测模型 累计重要度法 线性规划一、问题重述根据该出版社提供的数据，针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场调查数据分析，将总量一定的书号数以增加强势产品支持力度的原则优化资源配置。资源配置完成后，各个分社根据分配到的书号数量，再重新对学科所属每个课程作出出版计划，付诸实施使出版的教材产生最好的经济效益和良好的长远发展。二、基本假设1、 假设抽样调查为随机抽样，即样本数据具有代表性2、 假设“实际销售量”为当年实际销售的数量，即每年出版书
5、籍全部卖完3、 根据表4.7，各分社历年申请成功率基本保持稳定，不妨假设申请成功率变化不超过历年均值的三倍标准差三、符号说明x1 计算机类的书号数x2 经管类的书号数x3 数学类的书号数x4 英语类的书号数x5 两课类的书号数x6 机械能源类的书号数x7 化学、化工类的书号数x8 地理、地质类的书号数x9 环境类的书号数 第i个指标的客观权重 第i个指标序列与特征序列的关联度C 方差比P 误差概率 重要度四、问题分析数据分析4.1 从调查数据中算出0105年该出版社各门学科所出版的书籍在所有书籍中所占的比率（采用该出版社书籍的人数数/全部调查人数）表4.1 该出版社各学科书籍市场占有率年份学科
6、20012002200320042005average计算机类17.51%17.68%18.07%18.12%18.26%17.93%经管类17.17%17.36%17.71%17.90%18.13%17.65%数学类45.11%46.15%48.26%49.31%50.55%47.88%外语类20.04%20.14%20.12%20.47%20.82%20.32%两课类33.55%34.46%34.99%36.86%40.25%36.02%机械、能源类31.49%32.82%35.11%36.07%39.89%35.08%化学、化工类42.78%45.45%45.45%47.59%50.27
7、%46.31%地理、地质类69.79%70.32%70.59%70.32%71.12%70.43%环境类60.24%61.45%61.45%65.06%68.67%63.37%其他类5.56%5.56%5.56%5.56%5.56%5.56%图4.1从线型图我们可以看出地理、地质类，环境类这两门学科在市场中的占有率较高4.2 调查数据中各学科书籍在所有书籍中的比例（该学科书籍数/书籍总数） 表4.2 各学科书籍在所有书籍中的比例年份学科20012002200320042005计算机类12.38%12.38%12.40%12.37%12.37%经管类18.02%18.04%18.05%18.03
8、%18.03%数学类21.59%21.59%21.62%21.56%21.56%外语类29.91%29.92%29.93%29.92%29.92%两课类13.21%13.17%13.10%13.21%13.21%机械、能源类1.83%1.83%1.83%1.83%1.83%化学、化工类0.65%0.65%0.65%0.65%0.65%地理、地质类1.30%1.30%1.31%1.30%1.30%环境类0.87%0.87%0.87%0.87%0.87%其他类0.25%0.25%0.25%0.25%0.25% 从表中可看出各学科在所有书籍中的分额保持稳定4.3 该出版社在调查者心目中的排名 表4.
9、3 该出版社在读者心目中排名统计表出版社在心目中的排名2001Rate2002Rate2003Rate2004Rate2005Rate1567019.75%601020.95%599320.91%601520.97%601720.97%2573619.98%885530.87%884630.87%885330.86%885330.86%3572519.95%578620.17%578420.18%578920.18%578920.18%4577220.11%803228.00%803228.03%803027.99%803027.99%5579920.20%00.00%00.00%00.00%
10、00.00%总计28702100%28683100%28655100%28687100%28689100% 从表中可看出该出版社在读者中地位较高，且比较稳定4.4 每年新书、旧书使用情况 表4.4 读者新旧书使用情况表2001Rate2002Rate2003Rate2004Rate2005Rate新书2816598.13%2814798.13%2811998.13%2815198.13%2815398.13%旧书5371.87%5361.87%5361.87%5361.87%5361.87%总计2870228683286552868728689 从表中可看出读者中使用新书者占了绝大多数，且新旧
11、书所占比例稳定，没有出现旧书使用率提高等情况。4.5 受访者获得教材的方式 表4.5 获得教材方式2001Rate2002Rate2003Rate2004Rate2005Rate教材科发书2696393.94%2694793.95%2691993.94%2694993.94%2695193.94%书店购买11834.12%11814.12%11814.12%11834.12%11834.12%二手或获赠5071.77%5061.76%5061.77%5061.76%5061.76%复印或讲义180.06%180.06%180.06%180.06%180.06%网上购书100.03%100.03%100.03%100.03%100.03%其他210.07%210.07%210.07%210.07%210.07%总计28702100%28683100%28655100%28687100%28689100% 表4.5显示受访者获得教材方式稳定，决大多数受访者通过教材科发书获得教材4.6 受访者对该出版社与其他出版社出版书籍主观评价平均得分的比较表4.6 各学科书籍满意度评分比较表内容新颖,学术前沿作者权威,理论扎实印刷及排版质量教材价格P115AllP115AllP115AllP115All计算机类2.76852.78872.76542.80392
