《四年级下册第八单元数学广角导学案数学广角植树问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级下册第八单元数学广角导学案数学广角植树问题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、植树问题导学内容：第P117- P118导学目标：1、通过探究发现一条线段上“两端要种”的植树问题的规律。2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。导学重点：引导学生从实际问题中探索并总结出棵树与间隔数之间的关系导学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。导学准备：课件、泡沫条、小树模型等。一、预习学案游戏活动引入：（1）师：课前老师想请同学们配合老师来演习下我们做早操时很常见的一件事！这里藏着许多数学问题
2、呢！你们想知道吗？请几个身高差不多的同学到前面来排队，谁愿意来试下呀？（2）听口令：后排同学一臂间隔向前看齐。 （学生听口令一臂间隔排队。）同学们你们发现了什么？来看2个2个同学间有一定的距离，我们把每相邻两个同学间的距离称为“间隔” 。在排队做操等的时候，一般间隔是相等的。 说到这你在生活中还看到过这样类似的“间隔”吗？（学生举例）课件演示生活中的实例。（手、人民大会堂楼梯、门、青蛙的跳跃）师：这些现象中，物体个数与间隔数存在着什么规律呢？这就是我们要今天要研究的植树问题。（板书课题“植树问题”）二、导学案（一）、创设情景，提出问题师：同学们，现在春暖花开，是个植树的好时节。学校打算在校园里
3、种些树木来美化校园。出示例（1）主题图：同学们在全长100米的小路一边种树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少树苗？1、理解题意。 a. 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？ b. 理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？说明：如果把这根小棒看作是这条小路，两端要种就是在小路的两头要种。 2、算一算，一共需要多少棵树苗？ 3、反馈答案。方法一：1005=20（棵）方法二：1005=20（棵） 20 +2=22（棵）方法三：1005=20（棵） 20 +1=21（棵）师：现在出现了三种答案，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果
4、从图上一棵一棵种到100米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？（二） 简单验证，发现规律。1、画图实际种一种。课件演示：我们用这条线段表示这条小路。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（100米）要一棵一棵一直种到100米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）师：老师也有同感，一棵一棵种到100米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗
5、？这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：100米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看? 2、小组合作验证，发现规律。新课标第一网a. 先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。（板书：3段 4棵）b. 跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板书：5段 6棵）c. 任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？然后小组里的成员共同完成表格，最后互相说一说你从中发现了什么规律？长度间隔数棵数汇报：你发现了什么？小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：（
6、板书：两端要种：棵树=段数+1）问：为什么要加上1棵？3、应用规律，解决问题。a. 课件出示：前面例题问：应用这个规律，前面这个问题，哪个答案是正确的？ 1005=20 这里的20指什么？ 20+1=21 为什么要+1？小结：刚才，同学们经过自己的努力，解决了这个问题。这道题中隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们把这类问题统称为植树问题。其实，在现实生活中，两端都栽、只栽一端、两端都不栽三种情况都存在，我们必须仔细审题，弄清是哪种情况。今天，我们主要研究的是两端都栽的植树问题。三、课堂检测问：请同学们想一想、找一找，在我们生活中哪里用到两端都栽的植树问题？（生举例）师再出示：安装路灯、电线杆
7、、设立车站、摆花盆、走楼梯、建楼房、排队做早操等等。师：看来，数学知识与我们的实际生活有很密切的联系，我们平时一定认真观察，多留心身边的事物。1. 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？2. 小明住的楼房每上一层要走25级台阶，从一楼到三楼一共要走多少级台阶？（从一楼走到二楼，走了几层？从二楼走到三楼，又走了几层？一共走了几层？）3. 5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？（从起点站出发到达终点站）4.在沿河路的一边，设有16个节能路灯（两端都设）,相邻两根的距离平均是60米，这条路大约有多远？5. 圆形滑冰
8、场的一周全长是150米。如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？学生观察示意图，小组讨论：有多少个间隔？有多少盏灯？师：你发现了什么？小结：刚才我们学的都是一条线段上的植树问题，而这里“一周”是（封闭）图形，在封闭路线上的植树问题，总数与间隔数有什么关系？（总数=间隔数）。四、课堂小结学生汇报学习的内容，以及自己的收获这节课你有什么收获？五、课外拓展同学们学得真不错，让我们一起完成这一首儿歌吧！小树苗，栽一栽，两端都栽问题来，间数多1是棵数，棵数少1是间数，怎样求出间隔数？全长除以间长度。板书设计：数学广角植树问题（两端要栽）两端要种：棵树=段数+1长度间隔数棵数教学反思：新课标
9、实施，数学教材进行了相应的改革，数学思想方法的重要性更为彰显。最明显的表现在于每册教材多了“数学广角”这一单元，通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。人教版第八册的“数学广角”的内容之一是简单的“植树问题”。 这一内容主要涉及到的知识点有：敞开情况下的两头种、两头都不种、一头种和一头不种三种情况；封闭情况下的植树问题等。本节课重点要研究的是敞开情况下的两头都种这一内容。将奥数知识引入课堂教学，当然解题并不是主要的教学目的。主要的任务是向学生渗透一种思想，一种在数学上、在研究问题上都很重要的思想化归思想。这种思想的渗透能很好地帮助学
10、生理解寻求解决复杂问题的一般方法，那就是从简单问题、简单事例入手，寻求规律，通过规律的得出，最终得到问题的解决。在本节课的教学中，我根据教学内容的特点和学生的实际情况，引导学生积极参与，使学生在多种形式的教学活动中，加深对植树问题棵数与段数之间的关系的认识与理解。1、关注学习起点，体验生活数学。学生是数学学习的主人，教师作为学生学习的组织者，引导者与合作者，应及时关注学生学习的起点。在教学中，我选取生活中的学生熟悉的事例，从5根手指的空隙引入“间隔”这一知识点。让生举例生活中类似的现象，如安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、走楼梯，等等。让生用自己喜欢的图来表示6棵、7棵树之间的间隔现象
11、，根据学生反馈上来的情况进行分类，在教师的引导中让学生探究，设境激趣，建立知识表象，使学生得到启迪，悟到方法。2、渗透化归思想，注重比较应用。在渗透化归思想之后，最后的答案也是很重要的。因为在关注学生学习过程的同时，我们还要关注学生的学习结果，在经历了从简单事例入手之后，各部分名称的实际意义已经得到了强化，与此同时，植树问题（两头都种）的一般解法也已经得到了归纳。通过步步渗透，最后在求爬楼梯、两旁路灯的盏数也是自然而然的事了，但在这里我们必须强调两个方面：一是算式的渗透。用算式来表示学习的过程与结果是数学教学的特色，这一点是必须贯穿整个研究过程的。二是关注和强化理解“间隔”的概念，因为它是解决
12、一切植树问题的基础与起点。只有在理解间隔的基础上来研究棵数，学生学起来才不显得那么难！3、进行有效练习，及时巩固提升。最后在练习的设计上，我觉得既然今天研究的是植树问题中的一种情况，而且主要是渗透一种化归思想。因此在练习的设计上尽量能紧扣中心，努力让学生利用今天的所学或利用今天的研究方法去解决类似的问题，这样就能起到一个很好的巩固作用。如果在练习的设计上再加入其他种类的题目，那么会不会对今天的所学有一种干扰呢？然而一堂课上下来，觉得还是对学生扶的很牢，没有放开。在细节的把握上不够到位，如有一学生在课的刚开始就提出了封闭植树这一情况，我其实可因势利导让其与直线上两头植树比较，我想这样整堂课可能会更饱满。
