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1、第四章 水资源计算,一、区域降水量计算 一个站点的降水量计算比较简单，月或年的降水量是月或年内该站点降水量实测记录的累积值，多年平均降水量是各年降水量相加后除以年数的算术平均值。由于雨量站分布不均，降水的分布也极不均匀，这样要计算一个流域或一个地区的年或多年平均的降水量，就要依据不同的情况，分别采用算术平均法，泰森多边形法或等雨量线法等。 （一）算术平均法 当计算区内雨量站点分布比较均匀，站网密度较大时，可采用算术平均法。即 式中 - 计算区平均降雨量（毫米，或用mm表出）； Xi -第i雨量站的雨量（mm）； n- 统计雨量的站数。,第一节 降水量计算,一、区域降水量计算 （二）泰森多边形法
2、（又称垂直平均线法） 泰森多边形法，即以各雨量站控制面积为权重的加权平均法。以图4-1为例说明，假设计算面积为F，其中共有三个雨量站A、B、C，各雨量站实测降雨量分别为XA、XB、XC，求F面积上的平均降雨量。 首先将A、B、C三站连成三角形如图4-1（如果研究区雨量站超过三个，可以宽连成更多三角形），将三角形各个边作垂直平分线，侧本例的F被分割为三部分，各站所控制的面积分别为fA、fB、fC，同时fA+fB+fC=F，由此可求出各雨量站所占面积比重fA/F、fB/F、fC/F（即权重），并用下式求其F 面积上的平均降雨量 。 (4-2),第一节 降水量计算,一、区域降水量计算 （二）泰森多边
3、形法（又称垂直平均线法） 若研究区有多个雨量站，各站降雨量为X1、X2Xn，各站面积分别为fl、f2、fn，则式为,第一节 降水量计算,Thiessen Polygons,一、区域降水量计算 (三)等雨量线法 等雨量线的绘制方法与地形图等高线的绘制方法相似。如研究区内有三个雨量站，分别为A、B、C，其实测雨量分别为XA=500mm，XB=600mm，XC= 700mm，欲用等量线法求面平均降雨量。为此，首先要把各站位置及降雨量标在地图上，假定等雨量间隔为50mm， 各雨量站之间按直线插补法可做出图4-2，计算区被分为四部分，面积分别为fl、f2 、f3、f4，其相应雨量分别为 研究区平均降雨量
4、可用下式计算。,第一节 降水量计算,通式为 上面二式形式相同，内在涵义都是以面积为权重，因此等雨量线法实际上也是一种面积加权法。,第一节 降水量计算,图4-2 等雨量线示意图,一、区域降水量计算 综上所述，推求平均降雨量三种方法各自的适用条件不相同，其中等雨量线法不仅考虑了各站控制面积，而且考虑了各站控制面积随降雨量的变化，因此精度最高，其次是垂直平分法，此法虽然考虑了各站控制面积，但认为控制面积固定不变，这与实际不符，因此精度较前低，算术平均法只能用于雨量站分布均匀，面上降雨量变化不大的情况，否则精度更低。在实际工作中，方便且常用的是泰森多边形法。,第一节 降水量计算,二、年降水量频率计算
5、(一)各站的年降水量频率计算 根据各雨量站的降雨量系列，把年降雨量按由大到小的顺序排列，用下式计算其经验频率。 （4-4） 式中P -经验频率或保证率（%）； n -计算年数； m-降雨量由大小到的排列序数； 按上式计算出研究区及外围个别雨量站的经验频率，可用以绘制该站年降水量经验频率曲线。,第一节 降水量计算,二、年降水量频率计算 （二）研究区平均年降雨量频率计算 利用泰森多边形法求得研究区的平均年降水量系列，然后按上述计算各站年降水量的频率，进而求出其研究区平均降水量经验频率，并绘制该研究区平均年降水量经验频率曲线，以评价降水资源的保证程度。为说明年降雨量频率计算方法，举实例列于表4-1。
6、,第一节 降水量计算,表4-1 研究区平均年降雨量频率计算表,单位：毫米mm,注：多年平均降雨量为445.4毫米，多年平均降雨量的离差系数Cv=0.3081，多年平均 降雨量的偏态系数Cs=0.6162,三、年降水量资料系列的特征值统计 （一）年降水量资料的插补延长 区域平均年降水量多年资料系列的建立和经验频率计算，在雨量站资料短缺时，或计算区域上各站年降水量系列不问步长时，都要先插补延长其降水量资料系列至等时长。其降水资料的插补延长主要有相关分析法和内插法。 1相关分析法：当研究区内或外雨量站的雨量之间相关关系比较密切时，可以直接建立长系列、资料完整的站与短系列、有缺资料站间雨量的相关关系，
7、这样可以用已建的相关关系将缺测资料插补上，同时也可延长至与长系列同步长。 2内插法：内插法的精度常取决于雨量站之间的距离，因此内插法也被称为地理插值法，即与站和站之间相处的地理位置有关，可分为算术平均法、按站间距离比例插补法和等雨量线法。 当区域内降雨的成雨条件相一致时，降雨量在区内的分布比较均匀，而各相邻站的降雨量数值也比较接近，则可用，各相邻站的平均降雨量直接作为缺测雨量站的插补值,第一节 降水量计算,三、年降水量资料系列的特征值统计 (二)年降水量资料系列的特征值统计 1降水量正常值(数学期望值)，可用多年平均值。它反映年降水量资料系列分布中心的特征值。此外还有众值、中值(或称中位数)。
8、多年平均降水量(X0)可用算术平均法求得，即 (4-5) 式中 X0多年平均降水量(毫米)； Xj第j年的年降水量(毫米)； n -计算用总年数； j指对应年的序数。,第一节 降水量计算,三、年降水量资料系列的特征值统计 (二)年降水量资料系列的特征值统计 2降水系列离散程度：均方差、变差系数（又称离差系数）、偏差系数（又称偏态系数）。 1）均方差： (4-6) 式中 年降水量资料系列的均方差（毫米）； Xj 年降水量系列中任意一年的年降水量（毫米）； Xo 降水量正常值，即多年平均降水量（毫米）； n 计算用总年数。 2）变差系数： (4-7) 式中 CV 变差系数（无因次）； Xj，Xo，
9、n 意义同式（4-6）； 简称变率，无因次。,第一节 降水量计算,三、年降水量资料系列的特征值统计 (二)年降水量资料系列的特征值统计 3）偏差系数： (4-8) 式中 Cs 偏差系数，无因次； Kj 变率（即Xj/X0 ），无因次。 其他符号意义同前。,第一节 降水量计算,三、年降水量资料系列的特征值统计 (二)年降水量资料系列的特征值统计 3反映降水量年降变化的常用特征值：除正常值X0、变差系数Cv外，还有最大（Xmax）与最小（Xmin）、最大和最小之比率（ ）、年变率的多年变化等，这些都可从多年降水量资料系列中挑选或统计出来。年降水量的变差系数Cv值表示年降水量相对变化情况，一般说来，
10、Cv大，年降水量变化亦大；最大最小反映了丰、枯年降水的情况,值越大，年降水量变化越大，丰枯水差距也越大：年变率( )的变化幅度同样反映了降水量年际变化的大或小，kj变幅越大，该地区降水的多年变化也越大。总之，Cv、 、kj等无因次特征数，都可以用作地区或流域、测站间多年降水变化情况的比较，并且予以表述,第一节 降水量计算,四、降水资源量计算 对一个流域或一个封闭地区，按水量均衡原理，计算了地表水资源量和扣除重复量后的地下水资源量及总水资源量，也常需把前面计算的年平均降水量转换成该区年降水资源量，其计算公式为 (4-9) 式中 Wxj - 计算区年降水资源量(立方米)； F - 计算区面积(10
11、6平方米)； Xj - 计算区平均年降水量(米)； j - 指计算年,第一节 降水量计算,地表水资源是指有经济价值又有长期补给保证的地表水。我们通常把河流“动态”资源河川径流即水文站测量的断面流量，近似作为地表水资源，它包括了上游径流流入量和当地地表产水量。因此，可通过对河川径流的分析计算地表水资源量。它要求计算各典型年及多年平均的径流量，同时研究河川径流的时空变化规律，用以评价地表水，为直接利用或调节控制地表水资源提供依据。,第二节 地表水资源计算,一、年与多年平均径流量计算 (一)代表站法 代表站法是指在研究区内选择有代表性的测站(包括流域产、汇流条件、资料条件等均有代表性)，计算其多年平
12、均径流量与不同频率的径流量，然后采用面积加权法或综合分析法把代表站的计算成果推广到整个研究区的方法。因此该法的关键是求得代表站的径流成果后，如何处理好与面积有关的各类问题。当研究区与代表站所控制面积的各种条件基本相似时，可用下式计算研究区的多年平均径流量 (4-10) 式中 - 研究区多年平均径流量(m3)： - 代表站控制范围内的多年平均径流量(m3)； F、f - 分别表示研究区和代表站的面积(km2)。用(4-10)式也可计算年径流量。还必须说明，如果代表站不只一个，或仅一个而其面积有一部分不在研究区内，计算时应按所控制的面积进行计算。例如，当研究区内有二个代表站，将全区划分为二部分，每
13、部分都有一个代表站，其各部分的计算同上，全区的年与多年平均径流量仍以两个分区的面积为权重计算之。,第二节 地表水资源计算,当代表站的代表性不很好时，例如自然条件相差较大，此时不能简单的仅用面积为权重计算年与多年平均径流量，而应当选择其它一些对产水量有影响的指标，以对研究区的年与多年平均径流量进行修正。这种修正主要有以下几方面。 1引用多年平均降水量进行修正：在面积为权重的计算基础上，再考虑代表站和研究区降水条件的差异，可进行如下修正： (4-11) 式中 分别为研究区和代表站的多年平均降雨量(mm)； 其他符号意义同前。 2引用多年平均年径流系数进行修正：该法不仅考虑了多年平均降雨量的影响，而
14、且也考虑了下垫面对产水量的综合影响，引用多年平均迳流系数(a)可进行修正。 (4-12) 式中 分别表示研究区与代表站的多年平均径流系数，无因次； 分别表示研究区与代表站的多年平均降水量(mm)。 其它符号意义同前。 3引用年降水量或年径流深修正：当研究区和代表站有足够的实测降雨和径流资料，可以用该法修正。即在以面积为权重的基础上，用式(4-11)或(4-12)进行逐年计算，可求得多年平均径流量。,第二节 地表水资源计算,(二)等值线法 用年或多年平均的径流深等值线法，推求研究区的年或多年平均的径流深，是一种常用的方法。通常在研究区缺乏实测资料时，而大区域(包括研究区)有足够资料，用这种方法推
15、求年或多年平均径流深是可行的。 1多年平均年径流深等值线图的绘制及须注意的问题：多年平均年径流深等值线图与地形等高线图绘制方法相似，但考虑因素有差别，在绘制多年平均年径流深等值线图时应注意以下几个方面。 (1）成因分析。降雨是径流的来源，因此绘制径流深等值线时，应当充分注意降雨等值线图，同时地形不仅通过对降雨的影响产生对径流的影响，而且对径流可直接产生影响，因此绘制径流深等值线时，应当综合考虑这些因素。 (2)下垫面的影响。径流是降雨与下垫面综合作用下的产物。下垫面包含地质、地貌、水文地质及植被等环境因素，勾绘等值线图应充分予以考虑。 (3)水量平衡控制。为保证径流等值线图的精度，应当使径流等值线平面与垂直方向上水量达到平衡。所谓面上水量平衡，是指用等值线图计算面的径流深与实测的径流深基本相近(否则应调整等值线图)；所谓垂直方向水量平衡是指径流、降雨和蒸发三要素之间互相协调，无突出矛盾，否则应对等值线进行调整(指调整三要素的等值线)。,第二节 地表水资源计算,2多年平均年径流深等值线图的合理性检查： (1)用年径流与年降水地区分布对比检查。一般降水与径流的地区分布规律大体一致，可以通过年径流与年降水等值线的对比，论
