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1、静安区2016学年第二学期期末教学质量调研高一年级数学试卷（满分100分，时间90分钟） 2017.6 一、填空题（本大题满分35分）本大题共有10题，第15题，每题3分，第610题，每题4分，要求在答题纸相应题序的空格内填写结果1若数列满足，则数列的通项公式 2已知是第二象限角，且，且 3中，若，则的面积 4已知函数在一个周期内的图像如图所示，则的解析式是 5函数的反函数是 6已知数列的通项公式，前项和达到最大值时，的值为 7已知两个数和的等比中项是，则 8已知等差数列，则 9数列满足，则数列的通项公式 10若数列满足，则 二、选择题（本大题满分12分）本大题共有3题，每题都给出四个结论，其
2、中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得4分，否则一律得零分11若，则点必在（ ）A第一象限； B第二象限；C第三象限； D第四象限12下列选项中，错误的是（ ）A“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位； B1度的角是圆周的，1弧度的角是圆周的；C根据弧度的定义，180度一定等于弧度； D不论是用角度制还是弧度制度量角，它们与圆的半径长短有关13函数是（ ）A周期为的偶函数； B周期为的奇函数；C周期为的偶函数； D周期为的奇函数三、解答题（本大题满分53分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤14（本题满
3、分10分）已知，求：的值15（本题满分10分）某轮船以30海里/时的速度航行，轮船在点测得海面上油井在南偏东，向北航行40分钟后到达点，再测得油井在南偏东，轮船改为北偏东的航向再行驶80分钟到达点，求、间的距离16（本题满分10分）解下列三角方程：（1）；（2）17（本题满分11分）已知函数（1）求函数在上的单调递增区间；（2）将函数的图像向左平移个单位长度，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像求证：存在无穷多个互不相同的整数，使得18（本题满分12分）在已知数列中，（）（1）若数列中，求证：数列是等比数列；（2）设数列、的前项和分别为、，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由高一年级数学试卷 第 4 页 共 4 页
