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1、探索直角三角形全等的条件（SAS、ASA、AAS）练习一.目标导航1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2.掌握三角形的“边角边”“角边角”“角角边”条件.3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.二.基础过关1如图所示，甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是_ 1题图 3题图2已知在ABC和A1B1C1中，AB=A1B1，A=A1，要使ABCA1B1C1，还需添加一个条件，这个条件可以是_(你认为正确的一个即可)3如图所示，已知1=2，AB=AC，BD=2cm, 则CD= 4如图所示，在AOB和COD中，AC与BD交
2、于点O，ABCD，补充一个条件_，得出AOBCOD 4题图 6题图5下列说法错误的是（ ） A两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等 C腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等 D等腰三角形的顶角平分线把这个等腰三角形分成的两个三角形全等6如图所示，已知MB=DN，MBA=NDC，下列不能判定ABMCDN的条件是（ ） AM=N BAB=CD CAM=CN DAMCN7下列各组条件中，不能判定ABCABC的是（ ） AAC=AC，BC=BC，C=C BA=A，BC=BC，AC=AC CAC=AC，AB=AB，A=A DAC=AC，A=A，C=C三.能力提
3、升8如图所示，D在AB上，E在AC上，且B=C，那么补充一个条件后，仍无法判断ABEACD的是（ ）AAD=AE BAEB=ADC CBE=CD DAB=AC 8题图 9题图 10题图 11题图9如图所示，ABC中，B=90，C=30，AB=1，将ABC绕顶点A旋转180后，点C落在C处，则CC的长为（ ） A4.5 B4 C3 D 2.510如图所示，已知1=2，AC=AD，增加下列条件：AB=AE；BC=ED；C=D；B=E，其中能使ABCAED的条件有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个 11.如图8所示，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L 的距离分别是1和2，则EF的边长
4、是_12已知如图所示，点E为正方形ABCD的边AD上一点，连结BE，过点A作AHBE，垂足为H，延长AH交CD于F，求证：DE=CF 12题图13.如图，D是ABC的边BC上一点有CD=AB，BDA=BAD，AE是ABD的中线，求证：AC=2AE 13题图14.如图，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，请你从下面选三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）AB=AC BD=CD BE=CF 14题图15如图，已知ABDE，AB=DE，AF=DC请问图中有哪几对全等三角形？请任选其中一对给予证明 15题图四.聚沙成塔在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB；DE=ADBE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=ADBE；ABCDEMN图2（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明CBAED图1NMACBEDNM图3
