《§1.5.1-1函数y=asin(ωx+φ) 的图象(一)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《§1.5.1-1函数y=asin(ωx+φ) 的图象(一)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.5.1-1函数y=Asin(x+) 的图象(一),2019/6/10,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,2,在函数 的图象上，起关键作用的点有：,最高点：,最低点：,与x轴的交点：,在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数 的简图，一般把这种画图方法叫“五点法”。,1.“五点法”作函数y=sinx的图象,2019/6/10,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,3,2.如图是某次实验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象，图（2）是放大后的图象：,问题：观察交流电电流随时间变化的图象，它与正弦曲线有什么关系？,2019/6/10,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,4,解:(1)列表,例1. 画
2、出函数 的简图.,2019/6/10,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,5,(2) 描点：,(3) 连线,“五点法”作图的思路： （1）列表 （2）描点 （3）连线 注意：曲线的弯曲情况,2019/6/10,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,6,问题2.函数y=Asin(x+)的图象与参数A、 、的关系又是怎样的？,问题1.如何由函数y=sinx的图象经过变换得到函数y=Asin(x+)的图象？,2019/6/10,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,7,函数y=sin(x+)与函数y=sinx的图象关系如何？ 的意义如何？ 函数y=sin(x+)与函数y=sin(x+)的图象关系 如何？ 的意义如何？ 函
3、数y=Asin(x+)与函数y=sin(x+)的图象 关系如何？ A的意义如何？ 函数y=Asin(x+)与函数y=sinx的图象关系如何？,可以将上述问题分解为以下几个步骤来进行：,分析问题,2019/6/10,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,8,一、探索对y=sin(x+)的图象的影响,A,B,1.观察函数 和函数 的图象的关系,2019/6/10,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,9,结论1,一般地,函数y=sin(x+),(0)的图象,可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当0时)或向右(当0时)平行移动|个单位而得到.,O,x,y,1,-1,2019/6/10,重庆市万州高级中学
4、曾国荣 ,10,1.口答:如何由函数y=sinx的图象得到下列函数的图象?,练习,向左平移,向右平移,先关于x轴对称再向右平移,向左平移,2019/6/10,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,11,二、探索对y=sin(x+)的图象的影响,2.观察函数 的图象和 的图象的关系.,A,B,2019/6/10,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,12,结论2,一般地,函数y=sin(x+)的图象,可以看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当01时)到原来的1/倍(纵坐标不变)而得到的.,2019/6/10,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,13,三、探索A对y=Asin(x+)的
5、图象的影响,3.观察函数 的图象 和函数 的图象的关系.,2019/6/10,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,14,结论3,一般地,函数y=Asin(x+)的图象可以看作是把y=sin(x+)上所有点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当0A1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到.,2019/6/10,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,15,4.观察函数 的图象和y=sinx的图象的关系.,四、探索y=Asin(x+)和y=sinx的图象关系,2019/6/10,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,16,函数y=Asin(x+) （其中A0, 0）的图象如何由y=sinx得到？,先画出函数y=sinx的图象;
6、 再把正弦曲线向左(右)平移|个单位长度,得到函数y=sin(x+)的图象; 然后使曲线上各点的横坐标变为原来1/倍,得到函数y=sin(x+)的图象; 最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A倍,这时的曲线就是函数y=Asin(x+)的图象.,结论4,2019/6/10,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,17,过程步骤,步骤1,2019/6/10,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,18,练一练,【1】,右,左,【2】,2019/6/10,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,19,【3】函数 的图象可以看作是把函数 的图象做以下平移( ).,A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 C.向有平移,A,练一练,2
7、019/6/10,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,20,【4】函数y=Asin(x+) (A0, 0)的一个周期内的图象如图,则有( ).,练一练,D,2019/6/10,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,21,例2.已知函数 在一个周期内的简图(如图),求其相应的函数解析式.,解:由图知,将点(-1,0)代入, 得,令k=0, 得,所以函数解析式为,2019/6/10,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,22,y=sinx 的图象,y=Asin (x+) 的图象,y=sin (x+) 的图象,y=sin(x+) 的图象,1.作函数y=Asin(x+) 的图象的方法,（1）用“五点法”作图. （2）利用“图象变换法”作图.,课堂小结,2019/6/10,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,23,步骤1,步骤2,步骤3,步骤4,步骤5,纵坐标 变为原来的A倍,沿x轴 扩展,横坐标 变为原来的 倍,沿x轴 平移 个单位,2019/6/10,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,24,书面作业,课堂练习, P.55 练习1.2, P.58 习题1.5 A组2,
