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1、2016年黔南州中考数学试卷（word解析版)一、选择题（共13小题，每小题4分，满分52分）1一组数据：5，2，0，3，则该组数据中最大的数为（）A5B2C0D32下面四个图形中，1=2一定成立的是（）ABCD3如图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是（）ABCD4一组数据：1，1，3，x，4，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数为（）A1B1C3D45下列运算正确的是（）Aa3a=a3B（2a2）3=6a5Ca5+a5=a10D8a5b22a3b=4a2b6下列说法中正确的是（）A化简后的结果是B9的平方根为3C是最简二次根式D27没有立方根7函数y=的自变量x的取值范围在数轴上表示正确
2、的是（）ABCD8王杰同学在解决问题“已知A、B两点的坐标为A（3，2）、B（6，5）求直线AB关于x轴的对称直线AB的解析式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系（如图），标出A、B两点，并利用轴对称性质求出A、B的坐标分别为A（3，2），B（6，5）；然后设直线AB的解析式为y=kx+b（k0），并将A（3，2）、B（6，5）代入y=kx+b中，得方程组，解得，最后求得直线AB的解析式为y=x1则在解题过程中他运用到的数学思想是（）A分类讨论与转化思想B分类讨论与方程思想C数形结合与整体思想D数形结合与方程思想9如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的负半
3、轴上，函数y=（x0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A12B27C32D3610如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB=30，O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为（）A cmB3cmC3cmD6cm11y=x+1是关于x的一次函数，则一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情况为（）A没有实数根B有一个实数根C有两个不相等的实数根D有两个相等的实数根12如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（）ABCD13已知二次函数y=
4、ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：b0，c0；a+b+c0；方程的两根之和大于0；ab+c0，其中正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）14若ab=2，ab=1，则代数式a2bab2的值等于15计算： +60（）1+|2|cos30=16如图，在ABC中，C=90，B=30，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为17如图，矩形ABCD的对角线AC的中点为O，过点O作OEBC于点E，连接OD，已知AB=6，BC=8，则四边形OECD的周长为18在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定
5、以下三种变换：（a，b）=（a，b）；（a，b）=（a，b）；（a，b）=（a，b），按照以上变换例如：（1，2）=（1，2），则（3，4）等于19为解决都匀市停车难的问题，计划在一段长为56米的路段规划处如图所示的停车位，已知每个车位是长为5米，宽为2米的矩形，且矩形的宽与路的边缘成45角，则该路段最多可以划出个这样的停车位（取=1.4，结果保留整数）三、解答题（本大题共8小题，满分74分）20如图所示，正方形网格中，ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）：把ABC沿BA方向平移，请在网格中画出当点A移动到点A1时的A1B1C1；把A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90后得到A2B
6、2C2，如果网格中小正方形的边长为1，求点B1旋转到B2的路径长21解方程：22“2016国际大数据产业博览会”于5月25日至5月29日在贵阳举行参展内容为：A经济和社会发展；B产业与应用；C技术与趋势；D安全和隐私保护；E电子商务，共五大板块，为了解观众对五大板块的“关注情况”，某机构进行了随机问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图（均不完整），请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机调查了多少名观众？（2）请补全统计图，并求出扇形统计图中“D安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数（3）据相关报道，本次博览会共吸引力90000名观众前来参观，请估计关注“E电子商务”的人数
7、是多少？23为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”比赛项目为：A唐诗；B宋词；C论语；D三字经比赛形式分“单人组”和“双人组”（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或；列表的方法进行说明24已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点C（0，6），与x轴的一个交点坐标是A（2，0）（1）求二次函数的解析式，并写出顶点D的坐标；（2）将二
8、次函数的图象沿x轴向左平移个单位长度，当 y0时，求x的取值范围25如图，AB是O的直径，点D是上一点，且BDE=CBE，BD与AE交于点F（1）求证：BC是O的切线；（2）若BD平分ABE，求证：DE2=DFDB；（3）在（2）的条件下，延长ED、BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长26都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动，为便于管理，所有人员必须乘坐同一列高铁，高铁单程票价格如表所示，二等座学生票可打7.5折，已知所有人员都买一等座单程火车票需6175元，都买二等座单程火车票需3150元；如果家长代表与教师的人数之比为2：1 运行区间 票价 起点站 终点站 一等
9、座 二等座 都匀桂林 95（元） 60（元）（1）参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？（2）由于各种原因，二等座单程火车票只能买x张（x参加社会实践的总人数），其余的须买一等座单程火车票，在保证所有人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买单程火车票的总费用y与x之间的函数关系式（3）在（2）的方案下，请求出当x=30时，购买单程火车票的总费用27如图，在四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PMCP交AB于点D，且PM=CP，过点M作MNAO，交BO于点N，连结ND、BM，设OP=t（1）求点M的坐标（用
10、含t的代数式表示）；（2）试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由（3）当t为何值时，四边形BNDM的面积最小；（4）在x轴正半轴上存在点Q，使得QMN是等腰三角形，请直接写出不少于4个符合条件的点Q的坐标（用含t的式子表示）2016年贵州省黔南州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共13小题，每小题4分，满分52分）1一组数据：5，2，0，3，则该组数据中最大的数为（）A5B2C0D3【考点】有理数大小比较【分析】根据正数大于0、大于负数、两个负数绝对值大的小，进行比例大小即可求得答案【解答】解：正数0负数，3025，最大的数为3，故选D2下面四个图形中，1=2一定
11、成立的是（）ABCD【考点】对顶角、邻补角；平行线的性质；三角形的外角性质【分析】根据对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，可判断；【解答】解：A、1、2是邻补角，1+2=180；故本选项错误；B、1、2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；C、根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误故选B3如图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】从正面看三棱柱笔筒，得出主视图即可【解答】解：如图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是，故选C4一组数据：1，1，3，x，4
12、，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数为（）A1B1C3D4【考点】众数；中位数【分析】先根据数据：1，1，3，x，4有唯一的众数是3，求得x的值，再计算中位数的大小【解答】解：数据：1，1，3，x，4有唯一的众数是3，x=3，这组数据按大小排序后为：1，1，3，3，4，这组数据的中位数为3故选（C）5下列运算正确的是（）Aa3a=a3B（2a2）3=6a5Ca5+a5=a10D8a5b22a3b=4a2b【考点】整式的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项以及多项式的除法法则判断即可【解答】解：a3a=a4，A错误；（2a2）3
13、=6a6，B错误；a5+a5=2a5，C错误；8a5b22a3b=4a2b，D正确，故选：D6下列说法中正确的是（）A化简后的结果是B9的平方根为3C是最简二次根式D27没有立方根【考点】最简二次根式；平方根；立方根；分母有理化【分析】根据平方根、立方根的定义、最简二次根式的定义、二次根式的化简法则一一判断即可【解答】解：A、=，故正确B、9的平方根为3，故错误C、=2，不是最简二次根式，故错误D、27的立方根为3，故错误故选A7函数y=的自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，x20，解得：x2，故选：B8王杰同学在解决问题“已知A、B两点的坐标为A（3，2）、B（6，5）求直线AB关于x轴的对称直线AB的解析式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系（如图），标出A、B两点，并利用轴对称性质求出A、B的坐标分别为A（3，2），B（6，5）；然后设直线AB的解析式为y=kx+b（k0），并将A（3，2）、B（6，5）代入y=kx+b中，得方程组，解得，最后求得直线AB的解析式为y=x1则在解题过程中他运用到的数学思想是（）A分类讨论与转化思想B分类讨论与方
