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1、黑龙江省鹤岗市第一中学20182019学年度上学期12月月考高二数学文试题一. 选择题（本题共12道小题，每题5分，共60分）1. 命题“若，则”的逆否命题为（ ）A 若，则 B 若，则C 若，则 D 若，则2执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）A2 B） C D3.现要完成下列3项抽样调查：从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查。科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈。高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为2
2、0的样本。较为合理的抽样方法是()A简单随机抽样，系统抽样，分层抽样B简单随机抽样，分层抽样，系统抽样C系统抽样，简单随机抽样，分层抽样D分层抽样，系统抽样，简单随机抽样4.相关变量x、y的样本数据如下表：x12345y22356经回归分析可得y与x线性相关，并由最小二乘法求得回归直线方程为1.1xa，则a()A0.1 B0.2 C0.3 D0.45.设，则“”是“”的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6. 下列命题中，假命题的是()Ax0R，ln x00 Cx0 , 5x3x Dx0(0，)，x0x07.对变量有观测数据，得散点图(1)；对变量
3、有观测数据(，得散点图(2)，由这两个散点图可以判断( )A变量与正相关，与正相关 B变量与正相关，与负相关C变量与负相关，与正相关 D变量与负相关，与负相关8.某工厂生成三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为，现在用分层抽样的方法抽出容量为的样本，样本中型号产品有15件，那么样本容量为 A50 B60 C70 D809. 如图是一组样本数据的频率分布直方图，则依据图形中的数据，可以估计总体的平均数与中位数分别是()A12.5,12.5 B13,13 C13.5,12.5 D13.5,1310. 设某校共有112名教师，为了支援西部教育事业，现要从中抽取16名组成暑假西部讲师团，教师从111
4、2进行编号按编号顺序平均分成16组（17号，814号，106112号），若第8组应抽出的号码为52，则在第一组中按此抽签方法确定的号码是 （ ）来源:学*科*网A1 B2 C3 D411. 已知命题设,则“”是“”的必要不充分条件；命题若ab1 15、 16、2三、简答题：17解析：函数ycx在R上单调递减，0c1，即p：0c1。c0且c1，綈p：c1。又f(x)x22cx1在上为增函数，c。即q：0c。c0且c1，綈q：c且c1。又“pq”为真，“pq”为假，p真q假或p假q真。当p真，q假时，c|0c1c|c，且c1c|c1；来源:学科网当p假，q真时，c|c1c|0c。综上所述，实数c的
5、取值范围是c|c1。18. 解析：(1)由茎叶图可知甲班学生的总分为702803902(895x062)590x，又甲班学生成绩的平均分是85，总分又等于857595，所以x5，乙班学生成绩的中位数是80y83，得y3。(2)因为甲班7位学生成绩分别为78,79,80,85,85,92,96。甲班7位学生成绩的平均数是85，所以7位学生成绩的方差是s2(4936250049121)40。来源:Zxxk.Com19. 解析：(1)由x24ax3a20，得(x3a)(xa)0。又a0，所以ax3a。当a1时，1x3，即p为真命题时，1x3。由解得即2x3。来源:学科网所以q为真时，2x3。若pq为
6、真，则2x3，所以实数x的取值范围是(2,3)。(2)设Ax|xa，或x3a，Bx|x2，或x3，因为非p是非q的充分不必要条件，所以q是 p的充分不必要条件所以0a2且3a3，即1a2。所以实数a的取值范围是(1,2。20. 由方程组，可得，因为，所以与相切21. （）根据频率分布直方图可知，样本中分数不小于70的频率为，所以样本中分数小于70的频率为所以从总体的400名学生中随机抽取一人，其分数小于70的概率估计为04（）根据题意，样本中分数不小于50的频率为，分数在区间内的人数为所以总体中分数在区间内的人数估计为22. |CA|CB|，C在AB的垂直平分线上，直线OC的方程为，同理可得|OC| 当且仅当k1时取等号，SABC综上，当直线AB的方程为yx时，ABC的面积有最小值8
