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1、第二章 地图学基础,本章内容,一、地球的形状与大小 二、地面点位置与坐标系统 三、地图上的方向与高程 四、地图的基本概念与内容,一、地球的形状与大小,在测量学中，设想完全处于静止状态的平均海水面，向大陆下延伸所形成的一个封闭曲面，称为大地水准面（大地基准面），它所围成的形体称为大地体，用来近似表示地球的形状。 用一个与大地水准面极为近似、并可以用数学公式表示的规则球面来代替，这个规则球面的球体称为地球椭球体。,地球椭球体,椭球体是围绕椭圆的短轴NS旋转而成的，经过旋转轴NS的平面与椭球面相截的曲线是一个椭圆，垂直于旋转轴的平面与椭球面相截的曲线是一个圆。决定地球椭球体的形状和大小的参数为长半轴
2、a和短半轴b。 我国1980年国家坐标系中： 长半轴a=6378140米， 短半轴b=6356755.3米， 扁率f=1:298.257。（国际测量协会1978年推荐的IAG 75地球椭球体）,大地基准面,地球椭球体与大地基准面之间是一对多的关系，基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体可以定义不同的基准面。 大地测量中，当地大地基准面是通过七参数向WGS-84转换： 平移参数：X、Y、Z 旋转参数：x、y、z 比例校正因子：k,二、地面点位置与坐标系统,地面点位置的确定方法： 地面点的位置用坐标法确定。 测量学中常常把地球自然面上的点沿铅垂线方向投影到椭球面上，并在椭球球面上建立坐标系统来确定
3、它们的位置；再确定地面点到大地水准面的铅垂距离，即地面点高程。,地理坐标系,地理坐标系是用于确定地球表面上一个任意位置的坐标系。 一个特定的地理坐标系是由一个特定的椭球体和一种特定的地图投影方式构成。 包括：球面坐标系、球心坐标系和平面直角坐标系。,球面坐标系,用经纬度表示球面位置的地理坐标系。 包括：天文坐标系和大地坐标系。 天文经纬度可以在地面点上通过天文测量的方法测定。 大地经纬度是根据一个起始的大地点（称为大地原点或大地基准点，该点的大地经纬度与天文经纬度相一致）的大地坐标，按大地测量结果的数据推算得到。,球心坐标,这种坐标系的原点设在椭球的中心，x、y轴在椭球的赤道面内，而且x轴通过
4、起始子午面，z轴与椭球旋转轴一致。所以A点的空间位置用三维直角坐标,表示。球心坐标与大地坐标之间有一定的换算关系，可以通过公式相互推算。 球心坐标系是卫星定位系统一般采用的坐标系统。,平面直角坐标系,采用球面坐标系或球心坐标系确定的点位一般适用于少数高级控制点，而对于大量的地面点位来说则显得很不直观，而且计算极为不便，测量的计算和绘图最好是在平面上进行。但是地球表面是一个不可展开的曲面，球面上的点需要通过地图投影的方法化算到平面上。 地图投影的方法很多，其中最常用，也是我国采用的是：高斯地图投影。,地图投影的方式,高斯投影,高斯投影的方法首先是把地球按经线划分成带，称为投影带，每隔6（或3、1
5、.5）划为一带，自西向东将整个地球划分成60个带，带号从首子午线开始，用阿拉伯数字表示，位于各带中央的子午线称为该带的中央子午线，任意一带中央子午线的经度可按下式计算：L0=6n3 （n为投影带带号）,进行高斯投影时，设想用一个圆柱面呈外切状态套在地球上，并规定圆柱面的中心轴与赤道面重合，圆柱面与地球的交线为某一条中央子午线，将地球这一投影带内的图形（距离、角度等）按照一定的数学关系投影到横圆柱面上，然后将横圆柱面沿母线展开成平面，就得到投影面上的相应平面图形。,在这个平面上，中央子午线与赤道的投影成为相互垂直的两条直线，分别作为高斯平面直角坐标系的纵轴（x轴）和横轴（y轴），两轴的交点O作为
6、坐标的原点，同时规定x轴向北为正，y轴向东为正。,我国位于北半球，境内纵坐标x值均为正数，横坐标y值则有正有负，为了计算方便，将每个投影带的坐标原点向西平移500公里，使整个投影带中任意一点的横坐标y都为正值。,为了区分不同的6投影带内的横坐标值，还在横坐标值前面加上带号。例如某点的横坐标值为16 362 850米，表示该点位于16号投影带内，位于中央子午线以西500 000362 850137 150米。,在高斯投影中，离中央子午线越远的点变形越大，为了控制变形，有时采用3带甚至1.5带进行投影。,通用横轴墨卡托投影（UTM）,UTM投影坐标系（Universal Transverse Me
7、rcartor System ） UTM投影是等角横轴割圆柱投影，圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，该投影将地球划分为60个投影带，每带经差为6度，中央经线投影后比例系数为0.9996。 UTM自西经180度起每隔经差6度分带，第一带的中央子午线为-117度。 多数卫星影像和自然资源数据采用的是UTM投影坐标系,国际常用的坐标系,WGS-84坐标系（World Geodetic System 1984） WGS-84是国际上采用的球心坐标系 坐标原点在地球质心，其Z轴指向地球极方向，X轴指向零子午面和赤道的交点，Y轴与Z轴、X轴垂直。 GPS广播星历是以WGS-84坐标系为根据的。
8、 WGS-84坐标系采用的是WGS-84椭球体。,我国常用的坐标系,1954年北京坐标系 我国20世纪50年代采用克拉索夫斯基（Krassovsky）椭球体建立的坐标系。由于大地原点在前苏联，便利用我国东北边境呼玛、吉拉林、东宁三个点与苏联大地网联测后的坐标作为我国天文大地网起算数据，然后通过天文大地网坐标计算，推算出北京一点的坐标，故命名为1954年北京坐标系。后来使用这个坐标系进行了大量测绘工作，现在使用的很多地形图都是1954年北京坐标系。 但是这个坐标系存在一些诸如参考椭球长半轴偏长，椭球基准轴定向不明确，椭球面与我国境内的大地水准面不太吻合，点位精度不高等问题。,1980国家大地坐标
9、系（也称为1980西安坐标系） 为了克服1954年北京坐标系存在的问题，充分发挥我国原有天文大地网的潜在精度，于20世纪70年代末，对原大地网重新进行平差，大地原点选在陕西省永乐镇，椭球面与我国境内的大地水准面密合最佳。平差后，其大地水准面与椭球面差距在20m之内，边长精度为1:500 000。,2000国家大地坐标系 中国自2008年7月1日起启用2000国家大地坐标系，其坐标原点在地心。 其中长半轴a=6378137米，短半轴b=6356752.3米，扁率f=1:298.257。,考古测绘中自定义的平面直角坐标系,在小区域内进行考古测量时，常把球面的投影面当作平面看待，这样就可以采用平面直
10、角坐标系来确定地面点在投影面上的位置。 测量学中的平面直角坐标系与解析几何中的平面直角坐标系基本相同，只是x轴与y轴的位置作了对调，象限编排的顺序改成了顺时针方向，这是因为测量工作中以极坐标表示点位时，角度值是以北方为起始方向并按顺时针方向计算的夹角。同时，解析几何中全部的三角公式都适用于测量学中的各种计算。,要用平面直角坐标确定地面点的位置，首先要在测图平面上把直角坐标系的位置固定下来，即在平面上预先确定坐标原点的位置和坐标轴的方向。在考古测量工作中，如果附近没有国家控制点，考虑到成面积较小，为了工作方便，可以假设坐标系的原点，即选择遗址所在地区真子午线或磁子午线为x轴，向北为正，坐标原点的
11、位置设在测区（遗址）的西南角外，使测区（遗址）内的各点坐标全部为正数。为了避免与数学中的坐标系混淆，测量中的坐标一般使用北坐标N和东坐标E来表示。,三、方向与高程,地面上一点的正北方向有两种解释，一为指向地球北极的真子午线方向（真北），可用天文观测的方法来确定；一为指向地球磁极的磁子午线方向（磁北），静止的磁针所指的方向就是磁子午线方向。在测量学中，这两种方法都被用作标定方向的依据，称之为起始方向或基本方向线。于是在决定坐标方向时就有两种方法可以采用，或者使纵坐标轴与真北方向重合，或者使纵坐标轴与磁北方向重合。,地面点的高程,地面点沿铅垂线方向到大地水准面的距离称为高程，也称为海拔或绝对高程。
12、大地水准面通常作为高程的起始面，所以大地水准面又称为高程基准面。一个点的高程通常以字母H加注脚标表示，如图中的A点，其高程为AA，记为。,我国的绝对高程是以青岛港验潮站1950年至1956年记录的黄海平均海水面的高度为准，推算的黄海平均海水面作为我国高程起算面，并在青岛市观象山建立了水准原点。水准原点到验潮站平均海水面高程为72.289米。这个高程系统称为“1956年黄海高程系”。全国各地的高程都是依此而得到的。 80年代初，国家又根据1953年至1979年青岛验潮站的观测资料，推算出新的黄海平均海水面作为高程零点。由此测得青岛水准原点高程为72.2604米，称为“1985年国家高程基准”，并
13、从1985年1月1日起执行新的高程基准。,四、地图的基本概念与内容,所谓地图，就是根据一定的数学法则，使用专门符号（包括注记和符号），经过制图综合将地球表面缩绘于平面上的图件（或以数字形式记录在计算机储存介质中）。它能反映各种自然现象和社会现象的空间分布、联系、变化和发展。地图不仅是区域性学科调查研究成果的一种表达形式，而且是许多部门和学科赖以分析研究、量算数据、综合评价、分析预报和指挥调度等的重要资料。因此在国民经济、军事和科学研究中具有广泛的应用。,地图的构成,地图有数学基础、制图对象和图面整饰三个组成部分。 数学基础包括大地控制点、经纬线网和比例尺。 制图对象在普通地图上包括水系、地貌、
14、居民地、交通线、土质、境界线以及其它地物；在专题地图上包括地理底图的内容和突出表现的主题要素。 图面整饰的内容包括图廓、图名、图号、图例和图面上文字说明以及附加图表等。,地图的特征,具有一定的数学基础。即按一定的地图投影和比例尺，将地球表面上的各点转化为平面上相应的点使图上的点位同地面上的实际物体保持对应的关系，保证制图对象地理位置的准确性。 运用符号系统表示事物。它不仅可以表示可见物体（现象），而且还能表示不可见物体（现象）。 运用制图综合的方法，将地面现象的主要特征突出，次要细节舍去，并运用夸大和简化的手法，使地图内容清晰易读，符合用图要求。,地图的分类,按内容分：普通地图和专题地图 普通
15、地图就是以同等详细的程度表示地面各种自然现象和社会经济现象的地图。比较全面地反映地面各种基本要素（水系、地貌、土质、植被、居民地、交通网、边界线、独立地物等等）；可以分为地形图和地理图。 专题地图就是突出反映某一种或某几种主题要素或现象的地图（如交通图、遗迹分布图），它也可以在普通地图的基础上着重表示某个专门要素（如地质图、气象图）；可以分为自然地图和社会经济地图。其表示方法目前有范围法、质底法、符号法、等值线法、点值法和统计图法等。,地图的分类,按比例尺分 大比例尺图、中小比例尺图、小比例尺图 按制图区域分 世界地图、全国地图、分省地图、分县地图等。,我国地形图的分幅与编号,为了便于地形图的
16、测绘、使用和管理，需要将大面积的地形图进行统一的分幅，并且每张图必须有一定大小的图廓和一个有规律的编号。地形图的分幅可分为矩形分幅和梯形分幅两类。地形图的梯形分幅就是按一定的经差和纬差以经纬线分别作为图幅的边界，由于经线（子午线）向南北两极收敛，由此整个图幅呈梯形。矩形分幅是以直角坐标格网线为图幅边界。,1:100万地图的梯形分幅,分幅与编号是国际统一规定的。经差6度，由经度180度开始，自西向东用阿拉伯数字1至60编号；纬差4度，由赤道向两极（至88度），用大写英文字母A至V标明，以两极为中心，纬度88度的圆内以Z标明。南北半球的图幅分别在编号前加S、N来区别。,北京54系坐标地图分幅,1:50万、1：20万地图分幅 1:100万图幅按经差3度、纬差2度分成4幅1:50万的图幅，并加以A、B、C、D表示。甲地所在的1:50万比例尺地形图的编号为：J51A。 1:100万图幅按经差1度、纬差40分分成36幅1:20万的图幅，依次加以(01)、(02)至(36)表示。如图中甲地所在的1:20万比例尺地形图的编号为 J51(03)
