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1、第14章的文科考点解读,有关平面、直线的公理,注：公理1可用于判定直线是否在平面上.,注：公理2 可用于判定两个平面是否相交，并说明相交平面的公共点必在它们的交线上，可用于证明点共线、线共点和画有关截面等问题.,注：(1)公理3及三条推论是确定平面(唯一的)的依据，也是把立几问题转化为平几问题的依据. (2)有关共面问题的常用证法是“归一法”，有时也用“同一法”(利用公理3及其推论中的唯一性).,3、公理3：不在同一直线上的三点确定一个平面. 推论1：一条直线及其外一点确定一个平面. 推论2：两条相交的直线确定一个平面. 推论3：两条平行的直线确定一个平面.,4、公理4：平行于同一直线的两条直
2、线相互平行. 定理1(等角定理)：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.,注：等角定理是定义异面直线所成的角的依据.,空间两条直线的位置关系,注：常用反证法证明异面直线，参考判例：与平面相交的一条直线和平面上不过交点的一条直线是异面直线.,注：在空间中，两条直线互相垂直，可分为相交垂直或异面垂直. 当两条直线平行或重合时，规定它们所成的角为零角.,4、由定义可知，求异面直线所成的角，常用“平移转化法”，并把平移角置于某 (直角) 三角形中计算，解题步骤要遵循“一作图、二证明、三计算、四作答”，力求做到概念明确、关系清楚、运算熟练、论证严谨.,直线和平面的位置关系,注
3、：熟知两个重要结论 (1)过一点有且只有一条直线和一个平面垂直； (2)过一点有且只有一个平面和一条直线垂直.,4、四种空间距离 (1)点到平面的距离(求垂线段长)； (2)平行线面间的距离(化为求点到平面的距离)； (3)两平行平面的距离(化为求点到平面的距离)； (4)异面直线的距离(找与它们都垂直且相交的公垂线(唯一的)，并计算公垂线段长即可).,注：(1)求空间距离的关键是要“降维”、“平面化”，将所求量置于一个(直角)三角形中求解. (2)点到平面的距离也可利用三棱锥的体积来求解.,注：(1)斜线和平面所成的角是这条斜线和平面上的直线所成的一切角中的最小角. (2)求斜线和平面所成的角，关键是找(作)平面的垂线，确定斜线在平面上的射影，此法称为“射影转化法”.,三条侧棱长相等,顶点到底面三角形的三条边的距离相等,对棱互相垂直(异面),或者三条侧棱与底面所成的角相等,或者三个侧面与底面所成的二面角相等,充分非必要,
