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1、,离 散 的 数 学 结 构,Discrete Mathematical Structures,离散数学参考书目,离散数学 祝颂和等编 西安交通大学出版社 DICRETE MATHEMATICAL STRUCTURESBERNARD KOLMAN PRENTICE HALL Discrete Mathematics and Its Applications Kenneth H.Rosen McGraw-Hill 离散数学结构及其在计算机科学中的应用 J.P.Tremblay，R.manohar 著 罗远诠等译 离散数学S.Lipschutz 著 杜玮译 离散数学基础C.L.liu 著 刘振宏译
2、 离散数学结构导论王遇科著 北京工业学院 离散数学王湘浩等编 吉林大学 离散数学左孝凌等编 上海交通大学 离散数学导论徐洁磐编 南京大学 离散数学基础洪帆编 华中工学院,离散数学的内容,第一部分 集合论 集合、关系、函数 第二部分 代数系统 运算、代数系统、半群、群、环、域、格、布尔代数 第三部分 图论 点与边、 路与圈、最短路、Euler图、Hamilton图、二分图、平面图、树 第四部分 数理逻辑 命题演算、谓词演算,离散数学的学习要领,概念（正确） 必须掌握好离散数学中大量的概念 判断（准确） 根据概念对事物的属性进行判断 推理（可靠） 根据多个判断推出一个新的判断,离散数学简介,离散数
3、学是指计算机科学中所使用的各种离散的数学结构。 结构是指系统中的各个组成部分有机地搭配和排列。 任何事物都有自己的结构。 每一门学科也有自己的结构。,各种事物的结构,人体的结构 人体由大脑、五官、四肢、心、肝、肺等器官所组成。 基本元素是各种细胞。 2. 房屋的结构 房屋由地基、墙、门、窗、地板、房顶等建筑物所组成。 基本材料是砖、瓦、钢筋、水泥、石灰等。 3. 学校的结构 学校由若干院、系、所、处、科室、班级等单位所组成。 基本成员是教师、学生、管理人员、实验人员等。 4. 计算机的结构 计算机由主板、CPU、内存条、硬盘、软驱、电源、机箱、显示器、键盘、鼠标等部件所组成。 基本成员是各种超
4、大规模集成电路芯片。,各个学科的结构,化学的结构 化学主要由无机化学和有机化学所组成。 基本成员是各种化学元素。 物理的结构 物理主要由力学、电学、光学、热学所组成。 基本成员是各种场。 数学的结构 数学主要由连续数学和离散数学所组成。 基本成员是各种集合的元素。,离散数学与计算机的关系,第一部分 集合论 集合：一种重要的数据结构 关系：关系数据库的理论基础 函数：所有计算机语言中不可缺少的一部分 第二部分 代数系统 计算机编码和纠错码理论 数字逻辑设计基础 计算机使用的各种运算 第三部分 图论 数据结构、操作系统、编译原理、计算机网络原理的基础 第四部分 数理逻辑 计算机是数理逻辑和电子学相结合的产物,关于离散数学的说明,1. 离散数学是离散的数学结构的缩写。 2. 离散数学的研究对象是世间一切事物之间的关系。 3. 离散数学所采用的研究方法有集合、代数、图、数理逻辑等。,
