《数学：2.3.2《平面向量的正交分解及坐标表示》教案(新人教a必修4).doc1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：2.3.2《平面向量的正交分解及坐标表示》教案(新人教a必修4).doc1（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3.2 平面向量的正交分解、坐标表示及运算教学目的：掌握平面向量的正交分解及其坐标表示；会用坐标表示平面向量的加、减及数乘运算。教学重点：向量的坐标表示及坐标运算。教学难点：坐标表示及运算意义的理解。教学过程OBCAxy一、复习提问1复习向量相等的概念 相等向量=，方向相同，大小相等。2平面向量的基本定理（基底）=1+2 其实质：同一平面内任一向量都可以表示为两个不共线向量的线性组合。二、新课1、正交分解的物理背景及其概念图2.36（P105），光滑斜面上一个木块受到重力G的作用，产生两个效果，一是木块受平行于斜面的F1力的作用，沿斜面下滑；一是木块产生垂直于斜面的压力F2，GF1F2，叫
2、做把重力G分解。由平面向量的基本定理，对平面上任意向量，均可以分解为不共线的两个向量=1+2把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解。2、平面向量的坐标表示取x轴、y轴上两个单位向量, 作基底，则平面内作一向量=x+y，记作：=(x, y) 称作向量的坐标，这就叫做向量的坐标表示。（1,0），（0,1），（0,0）例2、如图，分别用基底, 表示向量、，并求出它们的坐标。解：由图可知：23所以，（2,3）同理，有：23（2,3）23（2,3）23（2,3）3、平面向量的坐标运算（1）已知(x1, y1) (x2, y2) 求+，-的坐标（2）已知(x, y)和实数, 求的坐标解：+=(x1+y1)+( x2+y2)=(x1+ x2) + (y1+y2) 即：+=(x1+ x2, y1+y2)同理：-=(x1- x2, y1-y2)，练习：P1111、2作业：P1121、2
