《成都市“六校联考”高2019级第三学期期中试题数学(文)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《成都市“六校联考”高2019级第三学期期中试题数学(文)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 成都市“六校联考”高2019级第三学期期中试题 数 学（文）（全卷满分：150分 完成时间：120分钟）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积 4322正视图侧视图俯视图A B C D2已知点A和B在直线的两侧，则直线倾斜角的取值范围是A B C D3若、是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列结论正确的是A B C D4 对任意的实数，直线y=kx+1与圆的位置关系
2、一定是A相离 B相切 C相交但直线不过圆心 D相交且直线过圆心5点A，B，C，D均在同一球面上，且AB，AC，AD两两垂直，且AB=1，AC=2，AD=3，则该球的表面积为A B C D6已知圆，从点发出的光线，经轴反射后恰好经过圆心，则入射光线的斜率为A. B. C. D.7设变量x，y满足约束条件则z3x2y的最大值为A4 B 2 C0 D68若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为A B C D9已知点P(x，y)是直线kxy40(k0)上一动点，PA，PB是圆C：x2y22y0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为A4 B3 C2
3、 D 10如图所示，在棱长为2的正四面体中，是棱的中点，若是棱上一动点，则的最小值为 A B C D11若直线与曲线有公共点,则b的取值范围是A B C D12如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF= 则下列结论中正确的个数为ACBE； EF平面ABCD； 三棱锥ABEF的体积为定值； 的面积与的面积相等，A4 B3 C2 D1DABCED1A1B1C1FABCDPE （10题图） （12题图）第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱俩可均不给分。13已知三
4、条直线和交于一点，则实数的值为 ABCDA1B1C1D1NM14如右图，在棱长为1的正方体中，M、N分别是的中点，则图中阴影部分在平面上的投影的面积为 15圆心在直线上的圆C与轴交于两点，圆C的方程为 16如图正方形的边长为，已知，将沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述： 与所成角的正切值是；的体积是；平面平面；直线与平面所成角为其中正确的有 （填写你认为正确的序号）ABCDE三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知直线，（1）若直线过点（3，2）且，求直线的方程；（2）若直线过与直线的交点，且，求
5、直线的方程18（本小题满分12分）如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点（1）求证：；（2）若直线与平面成45o角，求异面直线与所成角的余弦值19（本小题满分12分）已知关于x，y的方程C:（1）当m为何值时，方程C表示圆（2）若圆C与直线: x+2y-4=0相交于M，N两点，且MN=，求m的值20（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，（1）求证：面；（2）设为等边三角形，求直线与平面所成角的大小21（本小题满分12分）已知以点C （tR，t0）为圆心的圆与x轴交于点O、A两点，与y轴交于点O，B，其中O为原点（1）求证：AOB的面积为定值；（2）设直线2xy4
6、0与圆C交于点M，N，若，求圆C的方程；（3）在（2）的条件下，设P，Q分别是直线l：xy20和圆C上的动点，求的最小值及此时点P的坐标22（本小题满分10分）如图甲，的直径，圆上两点在直径的两侧，使， 沿直径折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），为的中点根据图乙解答下列各题：（1）求点到平面的距离；（2）如图:若的平分线交弧于一点,试判断是否与平面平行？并说明理由G六校联考数学(文)参考答案一、 选择题：1. B 2. C 3. D 4. C 5. B 6. C 7. A 8. C 9. C 10. B 11. C 12. A二、 填空题13. 14. 15. 16. 17. 解析：
7、（1）设直线的方程为，过点（3，2） 直线的方程为 6分（2）交点为 斜率K=1，则直线方程为 12分18. 解析：（1）证明：在矩形中， 平面平面，且平面平面 且平面 5分（2）由（1）知：是直线与平面所成的角，即设 取，连接是的中点 是异面直线与所成角或其补角，在中，由余弦定理有： 异面直线与所成角的余弦值为 （用向量法也可）12分19. 解析：（1）方程C可化为 显然时方程C表示圆即 4分（2）圆的方程化为 圆心C（1，2），半径 则圆心C（1，2）到直线l: x+2y-4=0的距离为，有 得 12分20. 解析：（1）底面为矩形 . 侧面底面，且交线为,平面面. 5分备注：也可以取的中
8、点去证明。（2）解：由（1）可知面。平面平面底面,且交线为。取的中,连接. 为等边三角形平面.是直线与平面所成角. 9分在矩形中，. 在正中， 求直线与平面所成角的大小为 12分21.解析：（1）证明 由题设知，圆C的方程为（xt）2t2，化简得x22txy2y0，当y0时，x0或2t，则A（2t,0）；当x0时，y0或，则B，SAOB|OA|OB|2t|4 为定值 4分（2）解：|OM|ON|，则原点O在MN的中垂线上，设MN的中点为H，则CHMN，C，H，O三点共线，则直线OC的斜率k，t2或t2圆心为C（2,1）或（2，1），圆C的方程为（x2）2（y1）25或（x2）2（y1）25，由
9、于当圆方程为（x2）2（y1）25时，直线2xy40到圆心的距离dr，此时不满足直线与圆相交，故舍去，圆C的方程为（x2）2（y1）25 8分（3）解：点B（0,2）关于直线xy20的对称点为B（4，2），则|PB|PQ|PB|PQ|BQ|，又B到圆上点Q的最短距离为|BC|r所以|PB|PQ|的最小值为，直线BC的方程为yx，则直线BC与直线xy20的交点P的坐标为 12分GM22.解析：（1）中，且，又是的中点，又，且 ，即为点到的距离又点到的距离为 5分（2） 理由如下：连结，则中，分别为的中点又，是的一平分线，且，令交于则是的中点，连结,则又， 且，又 10分高二上期期中文科数学 第 7 页（共4页）
