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1、2017学年第二学期期末考试八年级数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）1、 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分45分）1. 如果一次函数不经过第三象限，那么的取值范围是（ ）A. k 0 C. k 0 D. k 02. 下列关于向量的等式中，不正确的是（ ）A. += B. = C.= D. += 3. 下列说法错误的是（ ）A.“买一张彩票中大奖”是随机事件 B.不可能事件和必然事件都是确定事件A. “穿十条马路连遇十次红灯”是不可能事件 D.“太阳东升西落”是必然事件4. 在一个四边形的所有内角中，锐角的个数最多有（ ）A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个5. 已知甲
2、车行驶30千米与乙车行驶40千米所有的时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米. 若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（ ）A. B. B. D. 6. 如图，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30得到ABCD，如果AB=1，点C与C的距离为（ ）第6题图A. B. C. 1 D. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.如果点A（1，n）在一次函数y=3x-2的图像上，那么n= .8. 直线与y轴的交点是 .9. 方程x5=81的解是 .10. 关于x的方程的解是 .11. 用换元法时，如果设，那么将原方程变形后所得的一元二次方程是 .12. 方程的解是 .13
3、. 如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，打乱后随机抽取一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率 .14. 如果在平行四边形ABCD中，两个邻角的大小是5:4，那么其中较小的角等于 .15. 如果一个多边形的各个外角都是40，那么这个多边形的内角和是 .16. 如图在平行四边形ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于 .第16题图第17题图第18题图17. 如图，在平行四边形ABCD中，AB：BC=2：3，DAB=60，E在AB上，如果AE：EB=1：2，F是BC中点，过D分别作DPAF于P，DQCE于Q，那么DP
4、：DQ等于 .18. 如图，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上，如果ABE、ECF、FDA的面积分别刚好为6、2、5，那么矩形ABCD的面积为 .三、解答题：（本大题共7题，其中第19至22题每题10分，第23至24题每题12分，第25题14分，满分78分）19. 甲、乙、丙三支排球队共同参加一届比赛，由抽签决定其中两队先打一场，然后胜者在和第三队（第一场轮空者）比赛，争夺冠军。（1）如果采用在暗盒中放大小完全一致的两黑一白三个小球，摸到白色小球的第一场轮空直接晋级进入决赛，那么甲队摸到白色小球的概率是多少？（2）如果采用三队各抛一枚硬币，当出现二正一反或二反一正时则由抛出同面的两个队
5、先打一场，而出现三枚同面（同为正面或反面）时，则重新抛。试用“树形图”或表格表示第一轮抽签（抛币）所有可能的结果，并指出必须进行第二轮抽签的概率。20. 解方程组：21. 如图，在ABCD中，ABCD，AD=BC，B=60，AC平分DAB.（1） 求ACB的度数；（2） 如果AD=1，请在直接写出向量和向量第21题图22. 如图直线y=2x+m与双曲线（n0）交于A，B两点，且点A的坐标为（1，4）.（1） 求此直线和双曲线的解析式（2） 过x轴上一点M做平行于y轴的直线l，分别与直线y=2x+m和双曲线（n0）交于点P，Q，如果PQ=2PM，求点M的坐标.第22题图23. 如图，四边形ABC
6、D是正方形，AC与BD，相交于点O，点E、F是边AD上两动点，且AE=DF，BE与对角线AC交于点G，联结DG，DG交CF于点H.（1） 求证：ADG=DCF（2） 联结HO，试证明HO平分CHG；第23题图24. 观摩、学习是我们生活的一部分，而在观摩中与展览品保持一定的距离是一种文明的表现，某学校数学业余学习小组在平面直角坐标系xOy有关研讨中，将到线段PQ所在的直线距离为的直线，称为直线PQ的“观察线”，并称观察线上到P、Q两点距离和最小的点L为线段PQ的“最佳观察点”.（1） 如果P（1，），Q（4，）. 那么在点A（1,0），B（，），C（，3）中，处在直线PQ“观察线”上的是点 ；（2） 求直线的“观察线”的表达式；（3） 若M（0，-1），N在第二象限，且MN=6，当MN的一个“最佳观察点”在y轴正半轴上时，直接写出点N的坐标；并按逆时针方向联结M、N及其所有“最佳观察点”，直接写出联结所围成的多边形的周长和面积.25. 如图，在ABCD中，ADBC，AC=BC=4，D=90，M、N分别是AB、DC的中点，过B作BEAC交射线AD于点E，BE与AC交于点F.（1） 当ACB=30时，求MN的长（2） 设线段CD=x，四边形ABCD的面积为y，求y与x的函数关系式及其定义域；（3） 联结CE，当CE=AB时，求四边形ABCE的面积.第25题图
