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1、一、选择题（每题5分，共30分）杨润泽四边形问题拓展精炼1、十二边形的内角和为（ ） A.1080 B.1360 C、1620 D、18002、能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）（A）ABCD，AD=BC; （B）A=B，C=D; （C）AB=CD，AD=BC; （D）AB=AD，CB=CD3、下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). (A) (B) (C) (D)4、菱形ABCD的对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为（ ）A.12， B.24 C.36 D.485下列说法不正确的是（ ）（A）对角线相等且互相平分的四边形是矩形;（B）对角线互相垂直平分的四边形
2、是菱形; （C）对角线垂直的菱形是正方形;（D）底边上的两角相等的梯形是等腰梯形6、如图1，在平行四边形中，为垂足如果，则（）二、填空题（每题5分，共30分）7、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是_ _68、如图2，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，则图中阴影部分的面积为9、如图3，若ABCD与EBCF关于BC所在直线对称，ABE90，则F 10、如图4，把一张矩形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上，交于点则EFG形状为 11、如图5，在梯形中，则AB= 12如图6，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分BAC，EFAC交AC于点F，若BE=2，则CF长为 三、解
3、答题（每题10分，共40分）13、（10分）已知：如图7，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。求证：CDFABE14、（10分）如图8，把正方形绕着点，按顺时针方向旋转得到正方形，边与交于点求证：HC=HF.15、（10分）已知：如图9，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是AB外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，猜想四边形ADCE的形状，并给予证明.16、（10分）如图10，在梯形纸片ABCD中，AD/BC，ADCD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结CE求证：四边形CDCE是菱形“拓展创新” 时间30分
4、钟，共50分，一、 选择及填空题（每题5分，共10分）1、如图11，在菱形ABCD中，BAD80，AB的垂直平分线交对角线AC于点E，交AB于点F，F为垂足，连接DE，则CDE_度2. 如图12，四边形ABCD是矩形，F是AD上一点，E是CB延长线上一点，且四边形AECF是等腰梯形下列结论中不一定正确的是（ ） （A）AE=FC （B）AD=BC （C）AEB=CFD （D）BE=AF二、填空题（每题5分，共10分）3、如图13，已知：平行四边形ABCD中，的平分线交边于，的平分线 交于，交于若AB=4cm，AD=6cm，则EG=_ cm .4、将矩形纸片ABCD按如图14所示的方式折叠，得到
5、菱形AECF若AB9，则AC的长为 _ 三、解答题（每题15分，共30分）5、一次数学活动课上，老师留下了这样一道题“任画一个ABC，以BC的中点O为对称中心，作ABC的中心对称图形，问ABC与它的中心对称图形拼成了一个什么形状的特殊四边形？并说明理由.”于是大家讨论开了，小亮说：“拼成的是平行四边形”； 小华说：“拼成的是矩形”；小强说：“拼成的是菱形”； 小红说：“拼成的是正方形”；其他同学也说出了自己的看法你赞同他们中的谁的观点？为什么？若都不赞同，请说出你的观点（画出图形），并说明理由6、如图15-1 ，已知点P是矩形ABCD内一点，PA、PB、PC、PD把矩形分割成四个三角形，小东对
6、该图形进行了研究。为了探究的需要，小东过点P作PEAD交BC于F,通过一番研究之后得出两条重要结论：（1），（2)；1）请你写出小东探究的过程.2）当P在矩形外时，如图15-2，上述两个结论是否仍成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出你猜想的结论（不必证明） “四边形”综合测试题参考答案基础巩固一、选择题1、D 2、C 3、A 4、B 5、C. 6、B二、填空题7、平行四边形 8、3. 9、45 10、等腰三角形 11、 122三、解答题13、证明：(1) ABCD是平行四边形，DC=AB，DCAB,DCF=BAE , AE=CF ， ADFCBE，CDFABE14、如图8，把正方形绕着点
7、，按顺时针方向旋转得到正方形，边与交于点求证：HC=HF.解：证明：连结，四边形，都是正方形，BC=GF，又，HC=HF.15、解：猜想四边形ADCE是矩形。证明：在A BC中， AB=AC，ADBC BAD=DAC AN是ABC外角CAM的平分线， DAE=DAC+CAE=180=90又 ADBC，CEAN， =90， 四边形ADCE为矩形 16、证明：根据题意可知 则 AD/BC CDE=CED，CDE=CED CD=CECD=CD=CE=CE四边形CDCE为菱形“拓展创新”，二、 选择题1、60 2、D三、 填空题3、2cm 4、三、解答题5、解：不赞同他们的观点，因为ABC形状不确定，
8、所以应分情况讨论.（1）若ABC中，且时，如图1、图2. ABC与它的中心对称图形拼成了一个平行四边形.理由：B与C、A与D关于O对称，OA=OD，OB=OC，四边形ABDC是平行四边形.（2）若ABC中，且时，如图3、图4. ABC与它的中心对称图形拼成一个菱形.理由：B与C、A与D关于O对称，OA=OD，OB=OC，四边形ABDC是菱形.（3）若ABC中，且时，如图5，ABC与它的中心对称图形拼成一个矩形.理由：B与C、A与D关于O对称，OA=OD，OB=OC，四边形ABDC是矩形.（4）若ABC中，且时，如图6，ABC与它的中心对称图形拼成一个正方形.理由：B与C、A与D关于O对称，OA=OD，OB=OC，四边形ABDC是正方形.6、1）证明：（1）矩形ABCD中，PEAD，四边形ABFE和四边形CDEF都是矩形，。（2）矩形ABCD中，PEAD，由勾股定理，得；.四边形ABFE和四边形CDEF都是矩形,2). 当P在矩形外时，结论（1）不成立；应为结论结论（2）仍然成立.理由：同1）中证明（2）.
