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1、知识点：理想气体状态方程、温度、压强公式、能量均分原理、理想气体内能一、选择题1 容器中储有一定量的处于平衡状态的理想气体，温度为T，分子质量为m，则分子速度在x方向的分量平均值为 （根据理想气体分子模型和统计假设讨论） ( )（A）； （B）； （C）； （D）。解:(D)平衡状态下,气体分子在空间的密度分布均匀,沿各个方向运动的平均分子数相等,分子速度在各个方向的分量的各种平均值相等,分子数目愈多,这种假设的准确度愈高.2 若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻耳兹曼常量，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为 （ ）（A）pV/m； （B）pV/(kT)；
2、 （C）pV/(RT)； （D）pV/(mT)。解: (B)理想气体状态方程3根据气体动理论，单原子理想气体的温度正比于 （ ）（A）气体的体积； （B）气体的压强；（C）气体分子的平均动量；（D）气体分子的平均平动动能。解: (D) (分子的质量为m)4有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是 （ ）（A）氧气的温度比氢气的高； （B）氢气的温度比氧气的高；（C）两种气体的温度相同； （D）两种气体的压强相同。解:(A) ,(分子的质量为m)5如果在一固定容器内，理想气体分子速率都提高为原来的2倍，那么 （ ）（A）温度和压强
3、都升高为原来的2倍；（B）温度升高为原来的2倍，压强升高为原来的4倍；（C）温度升高为原来的4倍，压强升高为原来的2倍；（D）温度与压强都升高为原来的4倍。解:(D)根据公式,即可判断. (分子的质量为m)6一定量某理想气体按pV2恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度 （ ） （A）将升高； （B）将降低； （C）不变； （D）升高还是降低，不能确定。解:(B) pV2恒量, pV/T恒量,两式相除得VT恒量二、填空题1质量为M，摩尔质量为Mmol，分子数密度为n的理想气体，处于平衡态时，状态方程为_，状态方程的另一形式为_，其中k称为_常数。解: ; ;玻耳兹曼常数2两种不同种类的理想气体
4、，其分子的平均平动动能相等，但分子数密度不同，则它们的温度 ，压强 。如果它们的温度、压强相同，但体积不同，则它们的分子数密度 ，单位体积的气体质量 ，单位体积的分子平动动能 。（填“相同”或“不同”）。解: 平均平动动能,相同,不同;相同,不同;相同. (分子的质量为m)3理想气体的微观模型：（1）_；（2）_；（3）_。简言之理想气体的微观模型就是_。解: (1)气体分子的大小与气体分子间的距离相比较,可以忽略不计.(2)气体分子的运动服从经典力学规律.在碰撞中,每个分子都可以看作完全弹性的小球.(3)除碰撞的瞬间外,分子间相互作用力可以忽略不计。简言之:气体分子是自由地、无规则地运动着的
5、弹性分子的集合。4氢分子的质量为3.310-24g，如果每秒有1023个氢分子沿着与容器器壁的法线成45角方向以105cm/s的速率撞击在2.0cm2面积上（碰撞是完全弹性的），则由这些氢气分子产生的压强为_。解: (分子的质量为m)5宏观量温度T与气体分子的平均平动动能的关系为=_，因此，气体的温度是_的量度。解:, 分子的平均平动动能(分子无规则热运动的程度)6*储有氢气的容器以某速度v作定向运动，假设该容器突然停止，气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，此时容器中气体的温度上升 0.7 K ,则容器作定向运动的速度v =_m/s，容器中气体分子的平均动能增加了_J。解:分子的
6、平均动能(平动动能+转动动能)增加三、计算题1有一水银气压计，当水银柱高度为0.76m时，管顶离水银柱液面为0.12m。管的截面积为2.010-4m2。当有少量氦气混入水银管内顶部，水银柱高度下降为0.60m。此时温度为27，试计算有多少质量氦气在管顶？（氦气的摩尔质量为0.004kg/mol，0.76m水银柱压强为1.013105Pa）解：设管顶部氦气压强为, 由理想气体状态方程可得, 2一瓶氢气和一瓶氧气温度相同。若氢气分子的平均平动动能为= 6.2110-21 J。求： (1) 氧气分子的平均平动动能和方均根速率； (2) 氧气的温度。(阿伏伽德罗常量NA6.0221023 mol-1，
7、玻尔兹曼常量k1.3810-23 JK-1) 解：(1) 温度相同,分子的平均平动动能相同 ,(分子的质量为m)(2) 氧气的温度 3（1）有一带有活塞的容器中盛有一定量的气体，如果压缩气体并对它加热，使它的温度从27升到177、体积减少一半，求气体压强变为原来的几倍？（2）这时气体分子的平均平动动能变为原来的几倍？分子的方均根速率变为原来的几倍？解：(1) 根据理想气体状态方程,由题意可知,(2) 根据分子平均平动动能公式可知 ,根据方均根速率公式 4 水蒸气分解为同温度T的氢气和氧气H2O H2O2时，1摩尔的水蒸气可分解成1摩尔氢气和摩尔氧气。当不计振动自由度时，求此过程中内能的增量。解
8、：水蒸汽的自由度， 氢气和氧气的自由度均为5， 内能的增量5有 210-3 m3刚性双原子分子理想气体，其内能为6.75102 J。(1) 试求气体的压强；(2) 设分子总数为 5.41022个，求分子的平均平动动能及气体的温度。解：（1）因为，内能。所以 （2）分子的平均平动动能，6一容器被中间的隔板分成相等的两半，一半装有氦气，温度为250K；另一半装有氧气，温度为310K，二者压强相等。求去掉隔板两种气体混合后的温度。解：设氦气、氧气的摩尔数分别为、，根据理想气体状态方程可知, 将系统进行的过程近似地看成绝热过程,又因系统对外不作功,内能守恒 ,练习 二十知识点：麦克斯韦速率分布律、三个
9、统计速率、平均碰撞频率和平均自由程一、选择题1 在一定速率u附近麦克斯韦速率分布函数 f(u)的物理意义是：一定量的气体在给定温度下处于平衡态时的 （ ）（A）速率为u的分子数；（B）分子数随速率u的变化；（C）速率为u的分子数占总分子数的百分比；（D）速率在u附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比。解：(D) ,速率在附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比2 如果氢气和氦气的温度相同，摩尔数也相同，则 （ ）（A）这两种气体的平均动能相同； （B）这两种气体的平均平动动能相同；（C）这两种气体的内能相等； （D）这两种气体的势能相等。解：(B) 平均动能=平均平动动能+转动动能,
10、氦气为单原子分子,;氢气为双原子(刚性)分子, 3 在恒定不变的压强下，理想气体分子的平均碰撞次数与温度T的关系为 ( )（A）与T无关； （B）与成正比； （C）与成反比；（D）与T成正比； （E）与T成反比。解：(C)4 根据经典的能量按自由度均分原理，每个自由度的平均能量为 （ ）（A）kT/4； （B）kT/3； （C）kT/2； （D）3kT/2； （E）kT。 解：(C)5 在20时，单原子理想气体的内能为 （ ）（A）部分势能和部分动能； （B）全部势能； （C）全部转动动能；（D）全部平动动能； （E）全部振动动能。解：(D)单原子分子的平动自由度为3,转动自由度0, 振动自由
11、度为06 1mol双原子刚性分子理想气体，在1atm下从0上升到100时，内能的增量为 （ ）（A）23J； （B）46J； （C）2077.5J； （D）1246.5J； （E）12500J。解：(C)二、填空题1为麦克斯韦速率分布函数，的物理意义是_，的物理意义是_，速率分布函数归一化条件的数学表达式为_，其物理意义是_。解：,速率区间内分子数占总分子数的百分率; ,速率区间内分子的平均平动动能; ;速率在内的分子数占总分子数的比率为1。2 同一温度下的氢气和氧气的速率分布曲线如右图所示，其中曲线1为_的速率分布曲线，_的最概然速率较大（填“氢气”或“氧气”）。若图中曲线表示同一种气体不同
12、温度时的速率分布曲线，温度分别为T1和T2且T1T2；则曲线1代表温度为_的分布曲线（填T1或T2）。解：最可几速率,相同时,大小氧气、氢气;同一种气体大大3设氮气为刚性分子组成的理想气体，其分子的平动自由度数为_，转动自由度为_；分子内原子间的振动自由度为_。解：3;2;04在温度为27时，2mol氢气的平动动能为 ，转动动能为 。解：分子平动自由度3, 平动动能为分子转动自由度2, 转动动能为5 1mol氧气和2mol氮气组成混合气体，在标准状态下，氧分子的平均能量为_，氮分子的平均能量为_；氧气与氮气的内能之比为_。解：氧气、氮气均为双原子分子,自由度为5,因此; 62 mol氮气，由状态A(p1,V)变到状态B(p2,V)，气体内能的增量为_。解：内能,内能的增量三、计算题1 设氢气的温度为300。求速率在3000m/s到3010m/s之间的分子数N1与速率在up到up+10m/s之间的分子数N2之比。解：根据麦克斯韦速率分布函数可得(分子的质量为m)，2*假定大气层各处温度相同均为T，空气的摩尔质量为，试根
