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1、2019年虹口二模数学 2019.04一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1的计算结果为（ ） A；B；C；D2方程 的解为 （ ） A；B；C；D.3已知一次函数，如果y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为（ ）A；B；C；D.4下列事件中，必然事件是（ ） A在体育中考中，小明考了满分；B经过有交通信号灯的路口，遇到红灯； C抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1；D四边形的外角和为180度.5正六边形的半径与边心距之比为（ ）A；B；C；DACD第6题图B6如图，在ABC中，AB=AC，BC=4，tanB=2，以AB的中点D为圆心，r为半径作D，如果点B在D内，点C在D外，
2、那么r可以取（ ）A2；B3； C4；D5二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7计算：= .8. 在数轴上，表示实数的点在原点的 侧（填“左”或“右”）9不等式 的正整数解为 .10如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值为 11如果反比例函数的图像经过（1，3），那么该反比例函数的解析式为 12如果将抛物线向左平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式为 13. 一个不透明的袋中装有4个白球和若干个红球，这些球除颜色外其他都相同，摇匀后随机摸出一个球，如果摸到白球的概率为0.4，那么红球有 个14. 为了了解初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分
3、钟跳绳次数的测试，将所得数据进行处理，共分成4组，频率分布表（不完整）如下表所示如果次数在110次（含110次）以上为达标，那么估计该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率约为 组别分组（含最小值，不含最大值）频数频率19010030.0621001101a3110120240.484120130bc第14题表ACD第16题图BOD第14题表15已知两圆外切，圆心距为7，其中一个圆的半径为3，那么另一个圆的半径长为 16如图，ADBC，BC=2AD，AC与BD相交于点O，如果，那么用、表示向量是 17我们知道，四边形不具有稳定性，容易变形一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形相邻两
4、个内角中较小的一个内角为，我们把的值叫做这个平行四边形的变形度如图，矩形ABCD 的面积为5，如果变形后的平行四边形A1B1C1D1的面积为3，那么这个平行四边形的变形度为 18如图，在矩形ABCD中，AB=6，点E在边AD上且AE=4，点F是边BC上的一个动点，将四边形ABFE沿EF翻折，A、B的对应点A1、B1与点C在同一直线上，A1B1与边AD交于点G，如果DG=3，那么BF的长为 C第18题图ABDE第17题图ABCDD1A1B1C1三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分） 先化简，再求值：，其中20（本题满分10分）解方程组： 21（本题满分10分，第（1）小题3
5、分，第（2）小题7分）如图，在锐角ABC中，小明进行了如下的尺规作图：分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧分别相交于点P、Q；作直线PQ分别交边AB、BC于点E、D（1）小明所求作的直线DE是线段AB的 ；C第21题图 DB A EPQ（2）联结AD，AD=7，sinDAC，BC=9，求AC的长22（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）甲、乙两组同时加工某种零件，甲组每小时加工80件，乙组加工的零件数量（件）与时间（小时）为一次函数关系，部分数据如下表所示x（小时）246y（件）50150250（1）求y与x之间的函数关系式；（2）甲、乙两组同时生产，加工的零件
6、合在一起装箱，每满340件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？ 23（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，过点B作BEAC，联结OE交BC于点F，点F为BC的中点（1）求证：四边形AOEB是平行四边形；（2）如果OBC =E，求证：OE第23题图CABDF24（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点A（-2，0）和点B（4，0），与y轴相交于点C，顶点为点P点D（0，4）在OC上，联结BC、BD（1）求抛物线的表达式并直接写出点P的坐
7、标；（2）点E为第一象限内抛物线上一点，如果COE与BCD的面积相等，求点E的坐标；（3）点Q在抛物线对称轴上，如果BCDCPQ，求点Q的坐标第24题图xBOCDAyP25（本题满分14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）如图，ADBC，ABC=90，AD=3，AB=4，点P为射线BC上一动点，以P为圆心，BP长为半径作P，交射线BC于点Q，联结BD、AQ相交于点G，P与线段BD、AQ分别相交于点E、F（1）如果BE=FQ，求P的半径；（2）设BP=x，FQ=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）联结PE、PF，如果四边形EGFP是梯形，求BE的长E第25
8、题图CABDQFP G 虹口区2018学年度第二学期期中学生学习能力诊断测试初三数学评分参考建议2019.4说明：1解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；5评分时，给分或扣分均以1分为基本单位一、选择题（本大题共6题，每
9、题4分，满分24分）1B 2D 3A 4C 5D 6B 二、填空题本大题共12题，每题4分，满分48分）7 8左 9x=1 101 11 12 136 1492% 154 16 17 18 三、解答题（本大题共7题，满分78分）19解：原式= 当时, 原式= 20解：由得， 或 将它们与方程分别组成方程组，得： 分别解这两个方程组，得原方程组的解为 （代入消元法参照给分）21解：（1）垂直平分线（或中垂线）（2）过点D作DFAC，垂足为点FDE是线段AB的垂直平分线 AD=BD=7 在RtADF中， 在RtADF中，同理， 22解：（1）设y与x之间的函数关系式为把（2，50）（4，150）代
10、入得解得y与x之间的函数关系式为（2）设经过x小时恰好装满第1箱根据题意得答：经过3小时恰好装满第1箱23（1）证明：BEAC 点F为BC的中点 CF=BF OC=BE四边形ABCD是平行四边形 AO=COAO=BEBEAC 四边形AOEB是平行四边形（2）证明：四边形AOEB是平行四边形 BAO =E OBC =E BAO =OBCACB =BCO COBCBA 四边形ABCD是平行四边形 AC=2OC点F为BC的中点 BC=2FC即24解：（1）把点A（-2，0）和点B（4，0）代入 得 解得P（1，9） （2）可得点C（0，8） 设E（）（x0） 根据题意解得 E（2,8）（3）设点M为
11、抛物线对称轴上点P下方一点可得tanCPM=tanODB=1CPM=ODB=45点Q在抛物线对称轴上且在点P的上方CPQ=CDB=135BCDCPQ 解得 点Q（1，11） 解得 点Q（1，10） 综上所述，点Q（1，11）或（1，10）25（1）BE=FQ BPE=FPQPE=PB EBP=（180-EPB） 同理FQP =（180-FPQ） EBP=FQPADBC ADB=EBP FQP =ADBtanFQP =tanADB= 设P的半径为r 解得r=P的半径为（2）过点P作PMFQ，垂足为点M在RtABQ中， 在RtPQM中，PMFQ FQ=2QM（）（3）设BP=xEPAQEPB=AQB tanEPB=tanAQB可求得tanEPB= 解得 PFBDDBC=FPQ tanDBC=tanFPQ过点F作FNPQ，垂足为点N可得 ， 解得x=1综上所述或10
