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1、折线统计图课标解读浙江省诸暨市暨阳街道新世纪小学冯昊卿（初稿）浙江省诸暨市教育局教研室汤骥（统稿）一、课标要求义务教育数学课程标准（2011年版）在“学段目标”的“第二学段”中提出：“经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能”“进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念”。义务教育数学课程标准（2011年版）在“课程内容”的“第二学段”中提出：“经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程”“认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能用条形统计图、折线统计图直观且有效地表示数据”“能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表”“能解释统计结
2、果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流”。二、课标解读结合义务教育数学课程标准（2011年版）中提出的学段目标和课标内容，教师在本单元教学中要着重做好以下几方面的工作：（一）以丰富的生活素材为基础，在学习中体会统计的价值这一单元的教学需要选取学生熟悉的实例作为研究素材（比如中国青少年机器人大赛参赛队伍数量的变化，儿童身高的变化，近十年上海的出生人口数和死亡人口数的变化，农村居民年人均纯收入情况，某地月平均气温变化情况等）。这样不仅扩大了学生处理信息的范围，加强了知识与生活的联系，同时使学生真切认识体会到统计知识的作用。（二）让学生经历统计的过程，培养合理的推理能力和统计意识让学生经历简
3、单的收集、整理、描述和分析数据的过程是学习统计知识的重要目标。教师可以尽可能多地让学生亲自从事简单的统计活动，比如调查同学们的视力情况、喜欢看的科普读物、所穿鞋子的号码、零花钱的使用情况等。教师要鼓励学生积极投入到各种活动中去，留给他们足够的独立思考和自主探索的时间与空间，并在此基础上加强与同伴的合作与交流。在学生了解折线统计图之后，一方面结合折线统计图解决有关问题，为学生发现问题、提出问题及解决问题提供充分的空间；另一方面，让学生感悟数据的变化带来的启示，并能合理地进行推理与判断，提高数据分析能力。同时，可以给学生提供大量的实践性调查与解决问题素材，帮助学生积累数学活动经验。（三）注重学生开
4、展统计活动的过程性评价，求同存异从事统计活动，教师应该起到引领、指导的作用。例如，教师可以提出一些问题引发学生的讨论：你们准备如何收集数据？用什么方法展示数据？哪些数据经常出现？数据反映出什么趋势？依据这些结论能预测到什么？在自主探索的过程中，学生可能会用多种方法解决问题，如在统计活动中选择不同的调查对象，选择不同的收集数据的方法，用不同的统计图表来描绘数据等，教师要充分鼓励学生采取可行的个性化的方法解决问题，促进他们的全面发展。折线统计图教材分析浙江省诸暨市暨阳街道新世纪小学冯昊卿（初稿）浙江省诸暨市教育局教研室汤骥（统稿）在本单元学习之前，学生已经掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本方法
5、，会用统计表（单式和复式）和条形统计图（单式和复式）来表示统计结果，并能根据统计表、条形统计图解决简单的实际问题。在此基础上，本单元认识一种新的统计图折线统计图（单式和复式），帮助学生了解单式折线统计图和复式折线统计图的特点和思想，根据折线的变化、特点对数据进行简单的分析、判断和预测，更好地了解统计在现实生活中的意义和作用，有效构建数据分析观念。一、与实验教材（义务教育课程标准实验教科书数学五年级，下同）的主要区别1与实验教材相比，修订后的教材更加注重知识的迁移和新旧知识间的联系。将单式折线统计图的教学内容从原先的四年级下册改为安排到五年级下册，这样的编排更加有针对性和统一性。除了条形统计图，
6、还增加了统计表的回顾，让学生对以前学过的统计知识充分感悟，发现各自的特点。 画折线统计图相对来说比较简单，所以以“做一做”的形式出现，也是合情合理，符合学生的认知水平。2与实验教材相比，修订后的教材更加注重调查对象的社会性和时代性。比如在研究复式折线统计图时，选取具有时代意义和社会性的上海老龄化问题为题材展开教学，并且让学生结合全国的人口数据去发现规律，进一步感受我国人口变化的特点，结合上海和全国的数据，感受我国人口的变化趋势，体会统计的实际应用价值。3与实验教材相比，修订后的教材更加注重要学生经历数据收集、整理和分析的过程。例如，通过让学生收集、整理自己身高的数据，对照陈东的身高进行数据分析
7、，一方面加深对折线统计图的认识，另一方面也为复式折线统计图的学习做好铺垫。例如，通过调查学校一至六年级学生近视的情况，记录自己零用钱的收入、支出情况等实践活动，培养学生的统计意识，积累活动经验，经历统计的全过程。二、教材例题分析例1：单式折线统计图例1教材以中国青少年机器人大赛为题材，用统计表给出了最近7年此项大赛参赛队伍的数据，并用条形统计图呈现出来。通过提问：参赛队伍的数量有怎样的变化？引出并介绍新的统计图折线统计图。通过观察两种不同的统计图，体会折线统计图的特点，并引导学生观察折线统计图，发现问题、提出问题并尝试解决问题，体会统计的价值。例2：复式折线统计图例2以老龄化社会为题材展开教学
8、，教材以上海市为例，用单式统计图分别呈现20012010年上海的出生人口数和死亡人口数，让学生在比较两组数据的过程中感受到单式折线统计图的局限性，从而产生用复式折线统计图表示数据的需要。通过对复式折线统计图的数据分析，可以看到上海人口自然增长数逐渐减少，说明人口增长缓慢，老龄化现象日趋严重。最后引导学生分析全国的人口数据，进一步感受全国人口的变化特点，体会统计的实际应用价值。本单元的教学重点是单式折线统计图、复式折线统计图；教学难点是让学生经历收集、整理、描述和分析数据的统计过程，增强学生的数据分析观念，培养学生的统计观念。折线统计图重难点突破浙江省诸暨市暨阳街道新世纪小学冯昊卿（初稿）浙江省
9、诸暨市教育局教研室汤骥（统稿）一、单式折线统计图突破建议：1选取富有现实意义的生活素材，将统计知识与生活紧密联系起来。教材采用20062012年全国青少年机器人大赛参赛队伍的统计数据，使学生感受到科技发展的趋势和影响力。教师也可以选取其他合适的素材（比如一年中月平均气温变化，学校近十年入学人数变化情况等）体现数据变化趋势，使学生感受到统计图的运用相当广泛，作用也非常重要，真切感受到数学就在我们的身边。如此一来，学生才能在和谐、自主的环境中进行探究学习。2注重知识的迁移，充分利用已有的知识经验。先利用条形统计图和统计表表示出数据，回顾条形统计图能直观反映数据的多少的特点。教学时，让学生观察条形统
10、计图并思考：参赛队伍有怎样的变化？学生可以从数据的大小或者条形统计图的高低感受数据的变化情况，从而引出并介绍折线统计图。接下来，通过对比、观察两种不同的统计图，让学生充分比较和交流，体会折线统计图的特点，在这样的对比过程中，凸显了折线统计图的优势。3学生自主探索，从事简单的统计活动。教材将画单式折线统计图的内容编排在了“做一做”栏目中，教师授课时可以放手让学生自主探索，在描点、连线的过程中进一步体会折线统计图能更清晰地反映数据的增减变化情况。接下来继续让学生收集、整理自己的身高数据，收集的过程可以让学生课前完成，绘制成折线统计图后对照陈东的身高数据进行分析比较，还可以对陈东或自己的未来身高进行
11、预测，这样的过程也为复式折线统计图的教学做好了铺垫。二、复式折线统计图突破建议：1在依据单式折线统计图对比两组数据的过程中，感受使用复式折线统计图的必要性。之前所学的单式折线统计图可以清楚地反映一组数据的变化情况，但在对两组或两组以上的数据进行分析时就不方便了，这样就可以让学生感受到单式折现统计图的局限性，从而体会到引入复式折线统计图的必要性。2绘制复式折线统计图，感受复式折线统计图的特点。引导学生重点讨论：为什么要用不同的颜色区分两条折线（可介绍虚线、实线的方式）？图例的作用是什么？明确绘制复式折线统计图时应注意的问题。在感受复式折线统计图的过程中，可以结合具体问题讨论，如哪一年出生人口数相
12、差最多？哪一年最少？哪段时间相差比较大？哪段时间相差比较小？对照单式折线统计图和复式折线统计图进行回答，教师在此过程中应该起到引领、指导的作用。3在充分解读折线统计图信息的过程中，培养学生的数据分析观念。统计仅停留在收集、整理和描述数据的层面是不够的，分析数据以及根据分析的结果作出简单的判断和预测更为关键，这对于增强学生的统计观念、发展学生的统计能力是非常重要的。那么在分析数据时，既要注意对显性数据进行分析，又要重视对隐性数据进行挖掘。例如，通过观察例2的两条折线，可以明显看到出生人口数、死亡人口数的变化趋势。通过分析出生人口数和死亡人口数之间的关系，将隐性数据挖掘出来，那就是数据之差越来越小
13、，说明人口增长的速度缓慢。2015-04-27 人教网折线统计图课标要求义务教育数学课程标准（2011年版）在“学段目标”的“第二学段”中提出：“经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能”“进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念”。义务教育数学课程标准（2011年版）在“课程内容”的“第二学段”中提出：“经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程”“认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能用条形统计图、折线统计图直观且有效地表示数据”“能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表”“能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能
14、进行交流”。2015-04-27 人教网折线统计图（第1课时）教学设计浙江省诸暨市暨阳小学卢慧飞（初稿）浙江省诸暨市教育局教研室汤骥（统稿）一、教学目标（一）知识与技能1能根据统计表正确绘制单式折线统计图。2能根据折线统计图对数据进行分析，对数据的变化做出合理的推测，并能提出和解决数学问题。（二）过程与方法1通过已有的统计经验迁移学习单式折线统计图。2通过条形统计图和折线统计图的比较，了解折线统计图的特点和优势。（三）情感态度价值观1培养学生观察、分析数据和合理推测能力。2体会统计在生活中的作用和意义。二、教学重难点教学重点：认识单式折现统计图，了解折线统计图的特点和优势。会看、会绘制折线统计
15、图，并能够根据折线统计图提出和解决数学问题。教学难点：感悟折线统计图的特点，能对数据的变化做出合理的推测。三、教学准备多媒体课件。四、教学过程（一）新课导入谈话：同学们喜欢机器人吗？参加过机器人大赛吗？没有也没关系，以后会有机会的。在中国，自2001年起，每年都会举办一次全国青少年机器人大赛。记得在第一届大赛时，全国的参赛人数仅为200。不过后来，随着科技的不断发展，青少年中敢于进行科技创新的人才越来越多，参加机器人大赛的人也越来越多。在2006年时，已有约1100名选手，参赛队伍是426支；到2011年，参赛队伍达到了499支。老师还查询了其他几个年份的参赛队伍数量，大家请看。（教师边说，边通过课件出示统计表）（二）复习旧知条形统计图1教师：请同学们思考，从统计表里你得到了什么信息？（学生回答）教师：刚才说的信息，大家能用我们学过的统计图表示出来吗？教师引导学生思考：横轴表示什么，纵轴表示什么？根据数据的情况，第一个起始格应该表示多少？接下来一格代表多少合适呢？2根据学生的回答出示条形统计图。（课件演示）3教师：观察完成的条形统计图，哪一年参赛的队伍最多？哪一年参赛的队伍最少？这些问题都一目了然了。如此看来，条形统计图比统计表更加清楚、直观。【设计意图】通过复习条形统计图的知识，为学习折线统计图做好准备。（三
