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1、24.2.2直线和圆的位置关系（2）一、夯实基础1、如图，AB为O的直径，BC为O的切线，AC交O于点D。图中互余的角有（ ）A 1对 B 2对 C 3对 D 4对2、如图，已知AB是O的直径，C是AB延长线上一点，BCOB，CE是O的切线，切点为D，过点A作AECE，垂足为E，则CD：DE的值是AB1C2D3 3、如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于点C，若A=25，则D等于A20B30C40D504、如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则PCA=（ ）A30B45C60D67.5二、填空题(每题10分)5、已知：如图所示，直线BC切O于
2、点C，PD是O的直径A=28，B=26，PDC=6、如图1，PA、PB分别切O于A、B，并与O的切线DC，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则PCD的周长等于_7、Rt在ABC中，C=90，AC=6，BC=8，则ABC的内切圆的半径r=_二、能力提升8、如图，已知AB是O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与O相切，切点为D.若CD=，则线段BC的长度等于_.9、如图，在RtABC中，C=90，A=60，BC=4cm，以点C为圆心，以3cm长为半径作圆，则C与AB的位置关系是10、当 ABC的内切圆的半径r， ABC的周长为L，求ABC的面积三、课外拓展11、如图，D为O上一点
3、，点C在直径BA的延长线上，且CDA=CBD.求证:CD是O的切线;12. （2016江西8分）如图，AB是O的直径，点P是弦AC上一动点（不与A，C重合），过点P作PEAB，垂足为E，射线EP交于点F，交过点C的切线于点D（1）求证：DC=DP；（2）若CAB=30，当F是的中点时，判断以A，O，C，F为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由四、中考链接1.（2016湖北黄石8分）如图，O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），ADCD（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；（2）若AC是DAB的平分线，求证：直线CD是O的切线2（2016山东省菏泽市3分）如图，直角ABC内接于O，点D是
4、直角ABC斜边AB上的一点，过点D作AB的垂线交AC于E，过点C作ECP=AED，CP交DE的延长线于点P，连结PO交O于点F（1）求证：PC是O的切线；（2）若PC=3，PF=1，求AB的长答案1、【答案】D解：AB是O的直径，ADB=90，BC是O的切线，ABC=90，A与ABD互余，A与C互余；ABD与CBD互余；CBD与C互余.2、【答案】C解：如下图所示，连接OD，CE是O的切线，ODCE，ODAE，BC=OB，OC:AO=2:1，CD:ED=OC:AO=2:1.3、【答案】C解：OC=OA，A=25，C=A=25，DOC=A+OCA=50，CD是O的切线，DCO=90，D+DOC=
5、90，D=404、【答案】D【解析】试题分析：因为PD切O于点C，所以DCO=90，因为CO=CD，所以COD=45，因为OA=OC，所以OCA=22.5，所以可以求出ACP=67.5.解：PD切O于点C，PCO=DCO=90，CO=CD，COD=45，OA=OC，OCA=22.5，ACP=67.5.5、【答案】36解：连接OC，则BCO90，A=28，B=26，BCD126，OCD36，OC=OD，PDC=OCD=36.6、【答案】14cm.解：如下图所示，PA、PB分别切圆O于A、B，PA=PB7，DC是O的切线，DA=DE，CE=CB，PCD的周长=PD+CD+PC=PD+DA+PC+B
6、C=PA+PB=147、【答案】2解：C=90，AC=6，BC=8，AB=，解得：r=2.二、能力提升8、【答案】1解：连接OD，CD与O相切，CDO=90，设BC=x，则AC=3x，AB=2x，OA=OB=x，OD=OBx，OC2x，解得：x=1，BC=1.9、【答案】相交解：如下图所示，过点C作CDAB，C=90，A=60，B=30，CD=BC，BC=4cm，CD=2cm，32，C与AB相交.考点：直线和圆的位置关系10、【答案】解：如下图所示，ABC的周长为L，AB+BC+AC=L，三、课外拓展11、证明：连接ODOA=ODADO=OADAB为O的直径，ADO+BDO=90在RtABD中
7、，ABD+BAD=90CDA=CBDCDA+ADO=90ODCE即CE为O的切线12.【解答】（1）证明：连接BC、OC，AB是O的直径，OCD=90，OCA+OCB=90，OCA=OAC，B=OCB，OAC+B=90，CD为切线，OCD=90，OCA+ACD=90，B=ACD，PEAB，APE=DPC=B，DPC=ACD，AP=DC；（2）解：以A，O，C，F为顶点的四边形是菱形；CAB=30，B=60，OBC为等边三角形，AOC=120，连接OF，AF，F是的中点，AOF=COF=60，AOF与COF均为等边三角形，AF=AO=OC=CF，四边形OACF为菱形四、中考链接1.【解答】（1）解：AB是O直径，C在O上，ACB=90，又BC=3，AB=5，由勾股定理得AC=4；（2）证明：AC是DAB的角平分线，DAC=BAC，又ADDC，ADC=ACB=90，ADCACB，DCA=CBA，又OA=OC，OAC=OCA，OAC+OBC=90，OCA+ACD=OCD=90，DC是O的切线2解：（1）如图，连接OC，PDAB，ADE=90，ECP=AED，又EAD=ACO，PCO=ECP+ACO=AED+EAD=90，PCOC，PC是O切线（2）延长PO交圆于G点，PFPG=PC2，PC=3，PF=1，PG=9，FG=91=8，AB=FG=8
