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1、高三理数解三角形练习题一、选择题1. 已知2sintan3，则cos的值是()A. 7 B. C. D. 2. 已知角终边上一点P(4,3)，则的值为（ ）A. 1 B. C. - D. 23. 已知sin(3)2sin，则sincos等于()A. B. C. 或 D. 4.已知函数f(x)2sin(x)(0)的图象关于直线x对称，且f0，则的最小值是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 45.将函数ysin(2x)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为()A. B. C. 0 D. 6.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（）A B C D7.一等
2、腰三角形的周长是底边长的5倍,那么顶角的余弦值为（）ABC D8.在中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且,面积,则等于（）AB5C D259.在的对边分别为,若成等差数列则（）ABCD10.在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若且,则ABC的面积为（）ABCD二、选择题1在中,角A,B,C新对的边分别为a,b,c,若,则角B=_.1已知三角形的一边长为4,所对角为60,则另两边长之积的最大值等于 .1北京庆阅兵式上举行升旗仪式,如图,在坡度为15的观礼台上,某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上,在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60和30,且第一排和最后
3、一排的距离为10米,则旗杆的高度为_米1在中,依次成等比数列,则B的取值范围是_ 三、解答题15.已知函数的部分图象如图所示.()求 函 数的 解 析 式;()在中,角的 对 边 分 别是,若的 取 值 范 围.16已知的角,所对的边分别为,且.()求角的大小;()若,求的值. 17在中，已知 （）求角的值； （）若，求的面积 18.在中,角所对的边分别为满足:.()求的值; ()若,求的面积的最小值. 19已知,满足. 来源:om(1)将表示为的函数,并求的最小正周期;(2)已知分别为的三个内角对应的边长,若对所有恒成立,且,求的取值范围 （1）已知2sintan3，则cos的值是()A.
4、7 B. C. D. 解析：由已知得2sin23cos，2cos23cos20，(cos2)(2cos1)0，又cos1,1，cos2，cos，选D.答案：D（2）已知角终边上一点P(4,3)，则的值为_解析：原式tan.根据三角函数的定义，得tan，所以原式.答案：（3）已知sin(3)2sin，则sincos等于()A. B. C. 或 D. 解析：因为sin(3)sin()2sin，所以sin2cos，所以tan2，所以sincos.（4）已知函数f(x)2sin(x)(0)的图象关于直线x对称，且f0，则的最小值是()A. 1 B. 2C. 3 D. 4解析：设函数的周期为T，则T的最
5、大值为4，2，故选B.（5）将函数ysin(2x)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为()A. B. C. 0 D. 解析：解法一：将函数ysin(2x)的图象沿x轴向左平移个单位后得到f(x)sin的图象，若f(x)sin为偶函数，则必有k，kZ，当k0时，.解法二：将函数ysin(2x)的图象沿x轴向左平移个单位后得到f(x)sin的图象，其对称轴所在的直线满足2xk，kZ，又f(x)sin为偶函数，y轴为其中一条对称轴，即k，kZ，故当k0时，.答案：B（6）边长为的三角形的最大角与最小角的和是（）ABCD【答案】B【解析】边7对角为,则由余弦定理可知,
6、所以,所以最大角与最小角的和为,选B （7）一等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么顶角的余弦值为（）ABCD【答案】D 【解析】设底边长为,则两腰长为,则顶角的余弦值.选D（8）在中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且,面积,则等于（）AB5CD25【答案】B【解析】因为,又面积,解得,由余弦定理知,所以,所以,选B（9） 在的对边分别为,若成等差数列则（）ABCD【答案】C【解析】因为成等差数列,所以,根据正弦定理可得,即,即,所以,即,选C （10） 在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若且,则ABC的面积为（）ABCD【答案】B11在中,角A,B,C新对的边分别为a,b
7、,c,若,则角B=_.【答案】由得,所以.由正弦定理得,即,解得,所以,所以. 12 已知三角形的一边长为4,所对角为60,则另两边长之积的最大值等于.【答案】16 【解析】设另两边为,则由余弦定理可知,即,又,所以,当且仅当时取等号,所以最大值为16. 13 2009年北京庆阅兵式上举行升旗仪式,如图,在坡度为15的观礼台上,某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上,在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60和30,且第一排和最后一排的距离为10米,则旗杆的高度为_米.【答案】 【解析】设旗杆的高度为米,如图,可知,所以,根据正弦定理可知,即,所以,所以米. 14在中,依次成等比
8、数列,则B的取值范围是_【答案】 【解析】因为依次成等比数列,所以,即,所以,所以,所以,即B的取值范围是. 15.已知函数的部分图象如图所示.()求 函 数的 解 析 式;()在中,角的 对 边 分 别是,若的 取 值 范 围.【答案】(本小题满分分) 解:()由图像知,的最小正周期,故 将点代入的解析式得,又 故 所以 ()由得 所以 因为 所以 16已知的角,所对的边分别为,且.()求角的大小;()若,求的值.【答案】解:()由题, 可得,所以,即 ()由得 ,即 9分 又,从而, 12分 由可得,所以 17在中，已知 （）求角的值； （）若，求的面积 【答案】（）解法一：因为，所以 3
9、分因为 ， 所以 ， 从而 ， 5分所以 6分解法二： 依题意得 ，所以 ，即 3分因为 ， 所以 ，所以 5分所以 6分（）解法一：因为 ， 根据正弦定理得 ， 7分所以 8分因为 ， 9分所以 ， 11分所以 的面积 13分解法二：因为 ， 根据正弦定理得 ， 7分所以 8分根据余弦定理得 ， 9分化简为 ，解得 11分所以 的面积 13分18在中,角所对的边分别为满足:.()求的值; ()若,求的面积的最小值.【答案】解:() 由题意得: 6分 () 因为 所以 ,又 当且仅当时, 19已知,满足. 来源:Zxxk.Com(1)将表示为的函数,并求的最小正周期;(2)已知分别为的三个内角对应的边长,若对所有恒成立,且,求的取值范围【答案】 12
