《2017_2018学年八年级数学上册第十三章轴对称微专题构造等腰三角形技巧三折半加倍法同步精练新版新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017_2018学年八年级数学上册第十三章轴对称微专题构造等腰三角形技巧三折半加倍法同步精练新版新人教版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、微专题构造等腰三角形技巧(三)折半加倍法【方法技巧】 在已知条件中出现二倍角关系时，可作二倍角的平分线构造等腰三角形，或延长二倍角的一边，使其等于二倍角的另一边，构造两个等腰三角形，将倍角关系转化为等角关系基本图形：ABC中，ABC2C，如图1，作ABC的平分线交AC于D，则可构造等腰DBC.如图2，延长CB到D，使BDAB，则可构造等腰ABD和等腰ACD.一、作二倍角的平分线构造等腰三角形1如图，ABC中，ACB2B，求证：2ACAB.【解题过程】证明：延长BC至D，使CDAC，则ABAD，ACCDAD，2ACAB.2如图，ABC中，ACB2A，AC2BC，求证：B90(2种方法)(导学号：
2、58024183) 图1 图2【解题过程】证明：方法一：如图1，作ACB的平分线交AB于D，过D作DEAC于E，证CDAD，AECEBC，BCDECD即可；方法二：如图2，作ACB的平分线交AB于D，延长CB至E，使CEAC，先证ACDECD，再证CDDE，BCBE，DBCE.二、延长二倍角的一边构造等腰三角形3如图，在ABC中，BAC2B，CD平分ACB交AB于点D，求证：ACADBC(3种方法)(导学号：58024184) 图1 图2 图3【解题过程】证明：方法一：如图1，延长CA至E，使EAAD，证CDECDB即可；方法二：如图2，延长DA至E，使EAAC，证EDECBC即可；方法三：如图3，在BC上截取CEAC，证ADDEBE即可【点评】方法一、方法二实质是补短法，方法三实质是截长法
