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1、第 4 章,受弯构件斜截面承载力计算,无腹筋梁斜截面破坏实验,主要内容 1.斜截面的受力特点和破坏形态。 2.影响斜截面抗剪能力的主要因素。 3.斜截面抗剪承载力计算公式、适用条件。 4.等高度简支梁腹筋的初步设计。 5.抵抗弯矩图的绘制。 6.全梁承载能力校核与构造要求。,4-1 概述,正截面计算和配置纵向钢筋防止“纯弯段”正截面受弯破坏；,在剪力和弯矩共同作用的剪弯段内是否破坏？如何破坏？怎样防止？,Q,M,F,F,受拉钢筋（正截面强度）,箍筋,弯起钢筋,腹筋（斜截面强度）,混凝土,架立钢筋（构造要求）,梁中腹筋可以没有弯起钢筋，但必须要有箍筋。,1、应力分析：在弯剪区段，由于M和V的存在
2、产生正应力和剪应力。,将弯剪区段的典型微元进行应力分析，可以由、求得主拉应力和主压应力。,tg2=-2/(tp-cp),将梁剪弯段等分为足够致密的若干相邻正截面，求一截面主应力并沿其方向延长与相邻正截面相交，求得交点上的主拉（主压）应力方向，依次下去可得主应力迹线，主应力迹线上某点的切线标示了该点主应力的方向。,主应力迹线表明了梁上各点的主应力方向,主拉应力迹线,主压应力迹线,梁斜截面开裂情况示意图,Va,F,F,A,A,B,C,D,B,注：斜裂缝走向与主压应力迹线方向基本相同,1.斜裂缝方向和主压应力迹线大体一致，弯起钢筋的方向与其大体垂直。 2.斜截面抗剪强度通过计算配筋和构造要求得以满足
3、。 3.斜截面抗弯强度仅通过构造要求得以满足。,说明：,不同支座和荷载下弯起钢筋弯起方向的判别： （回忆材料力学剪切互等定律）,头头尾尾， 拉力方向， 弯起方向。,弯起钢筋方向,4-2 简支梁截面破坏形态分析：,1、剪跨比的定义：剪跨比是一个无量纲常数，用 来表示，此处M和V分别为剪弯区段中某个竖直截面的弯矩和剪力， h0为截面有效高度。 2、剪跨比分类：,狭义剪跨比：,广义剪 跨 比：,A,h0,狭义剪跨比的几何意义,a,狭义剪跨比在均布荷载时无意义,广义剪跨比的物理意义,q,m =M/Vh0,h0,0Vd,M,V,M图,Q图,均布荷载,A,h0,广义剪跨比的几何物理意义,V,M,集中荷载,
4、破坏形态,斜拉破坏,剪压破坏,斜压破坏,F,F,F,（m3或腹筋过少）,（3m1） 或腹筋适量,m1或腹筋过多,斜截面破坏都是脆性破坏，,剪切破坏脆性较弱。,1）斜拉破坏特征：,当斜裂缝一出现，很快形成一条主要斜裂缝，并迅速延伸至荷载作用点，使梁斜向被拉断成两部分，而所配腹筋因太少而立即屈服。破坏面较整齐，无压碎痕迹，同时，沿纵向钢筋往往伴随产生水平撕裂裂缝。这种破坏即为斜拉破坏。,斜拉破坏主要是由于主拉应力超过混凝土的抗拉强度，因此梁的受剪承载力很低，破坏荷载等于或略高于主要斜缝出现的荷载。,破坏性质：脆性破坏。,斜拉破坏抗剪能力：,2）剪压破坏,剪压区,破坏特征：,梁在剪弯区段内出现斜裂缝
5、，随着荷载的增大，在出现的几条斜裂缝中，有一条发展成为主斜裂缝，梁中腹筋应力突然增加，随着荷载增加，斜裂缝中腹筋屈服，斜裂缝伸至荷载垫板下，最后斜裂缝顶端混凝土在正应力和剪应力共同作用下被压碎，这种破坏称为剪压破坏。,主要与混凝土强度和腹筋强度有关， 其受剪承 载力比斜拉破坏高。,属脆性破坏，但其破坏过程比斜拉破坏缓慢，脆性程度有所缓和。,抗剪能力：,破坏性质：,3) 斜压破坏 （短柱破坏）,斜向短柱,破坏特征：,在加载点和支座之间出现一条斜裂缝，然后出现若干条大体相平行的斜裂缝梁腹被分割成若干个倾斜的小柱体。随着荷载增大，梁腹发生类似混凝土棱柱体被压坏的情况，即破坏时斜裂缝多而密，但没有主裂
6、缝，腹筋因过多而达不到屈服强度，称为斜压破坏。,斜截面受剪承载力主要取决于构件截面尺寸和混凝土抗压强度，受剪承载力比剪压破坏高。,破坏性质：属脆性破坏,除上述三种主要破坏形态外，有时还可能发生局部挤压或纵向钢筋锚固等破坏。,抗剪能力：,提示： 各项条件相同时 V斜压V剪压V斜拉,箍筋的作用： 1） 直接参加抗剪； 2） 阻止斜裂缝开展，增大咬合力，增大剪压面； 3） 提高纵筋的销栓作用； 4） 使核心混凝土双向受压，有利延性； 5） 形成钢筋骨架，固定受拉钢筋位置； 6） 有助于限制构件表面温度干缩裂缝。,影响斜截面破坏形态的因素,1.剪跨比m,V/fcbho,0.1,0.2,0.3,0.4,
7、0.5,m,0,1,2,3,4,5,斜压,剪压,斜拉,斜拉,bh0=120182mm fcu = 27.8MPa 纵筋212,2混凝土抗压强度 fcu,3纵向钢筋配筋率 ,Skin rebar,stirrup,Hanger bars,As,h0,b,= As/bh0,配箍率,4配箍率和箍筋强度,当其他条件相同时，配箍率和箍筋强度的乘积对梁的抗剪承载力大致成线性关系。,该截面是与梁轴平行的水平面,V/bh0 (Mpa),svfsv (Mpa),0,1,2,3,1,2,3,4,5,a/h0 = 2.0,fcu=34MPa,图4-10 配箍率对抗剪强度的影响（p82）,Sv,b,Asv1,Asv1,
8、sv= nAsv1/bsv,单肢箍n=1,双肢箍n = 2,四肢箍n = 4,Asv= nAsv1,Ag 为一只箍筋的面积,5、其他因素: 截面形状: 受压区翼缘的存在对提高斜截面承载 力有一定的作用，一般T形截面比矩 形截面提高1020。 预应力： 预应力能提高混凝土所承担的抗剪 承载力和斜截面内箍筋的抗剪承载力。 异号弯矩：当出现异号弯矩时，截面抗剪能力降低。,4-3 剪压破坏抗剪设计 一、基本公式,s,C,Vsv,Vc,D,0Vd,Vsb=Asbfsdsin,Vsb/sin,Vu= Vc+Vsv+Vsb,Vcs,D,Vc,0Vd,斜截面空间示意图,Vcs=Vc+Vsv,(4-3-5),（
9、C0.6mh0） Asv=CAsv/sv,Vcs,m,Vsv,Vcs,Vc,ml,Vcs，min,对式4-3-5式求极小值并根据设计经验进行修正可得下式：,0,斜筋： Vsb= 0.7510-3fcd，bAsbsins ( kN) 考虑：1，异号弯矩不利影响； 2，预应力的有利影响； 3，翼缘的有利影响； 桥规斜截面强度公式 0VdVcs+Vsb,Vd 截面最大剪力（kN）； 1 异向弯矩影响系数，计算简支梁和连续梁近边支点梁段的抗剪承载力时，l=1.0；计算连续梁和悬臂梁近中间支点梁段的抗剪承载力时，l=0.9； 2 预应力提高系数，对钢筋混凝土梁2=1.0； 3 受压翼缘的影响系数，对具有
10、受压翼缘的截面，取3=1.1;,P 斜截面内，纵向受拉钢筋的配筋 率，p=100，=As/bh0，当2.5 时，取p = 2.5； sv 箍筋配筋率， sv=Asv/bsv; Asb 斜截面内在同一个弯起钢筋平面内的弯 起钢筋总截面面积(mm2)； s 弯起钢筋与水平纵向轴线夹角；,注意：,1. 必须按规定单位代入数值，尺寸为 mm，Vd 为kN，强度为MPa； 2. 公式第一项是必须有的，第二项在不 设弯起钢筋时为零。,2. 设定上限，限制截面最小尺寸避免斜压破坏； 3. 设定下限：限制箍筋最大间距和最小配箍率避 免斜拉破坏。,斜截面强度设计总原则：,二、 公式的适用条件（抗剪强度上、下限）
11、：,上限值限制截面最小尺寸（避免产生斜压破坏）,下限值按构造要求配置箍筋（避免产生斜拉破坏）,fcu，k 混凝土立方体强度标准值，直接采用等级号码，如C25，fcu，k 即为25 。,三、等高度简支梁腹筋的设计,复核截面尺寸是否满足要求,确定是否需按计算配腹筋：,则只需按构造要求配置箍筋，否则，按计算配置腹筋。,如满足,不满足时应加大尺寸或提高混凝土强度。,计算剪力值的确定 公路桥规规定：取离支点中心线梁高一半处的剪力设计值；其中不少于60%由混凝土和箍筋共同承担；不超过40%由弯起钢筋（按45弯起）承担，并且用水平线将剪力设计值包络图分割；,弯起点,弯终点,假设箍筋直径和种类，箍筋间距为,箍
12、筋设计,用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值分配于混凝土 和箍筋共同承担的分配系数，取, 0.6；（书中均取0.6,也可取0.7,0.8，1.0）,弯起钢筋设计,1）设计剪力值的取值：公桥规 JTGD62规定：计算第一排弯起钢筋时，取用距支点中心 h/2 处由弯起钢筋承担的那部分剪力值；计算以后各排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋下弯点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值，这样处理显然是偏于安全的。,2）弯起钢筋的数量及初步弯起位置： 一排弯起钢筋数量由上式计算； 梁角的两根受拉钢筋应伸入支座，伸入支座钢筋面积不少于总数的1/5； 弯起角度一般采用450； 靠近端支点的第一排弯起钢筋顶部的弯终点，简支梁或
13、连续梁边支点应位于支座中心截面处，悬臂梁或连续梁中间支点应位于横隔梁靠跨径一侧的边缘处，以后各排钢筋的弯终点应落在或覆盖前一排弯起钢筋弯起点截面。,跨中弯起钢筋的弯终点，应盖住紧邻的靠近支座的弯起钢筋的弯起点。,弯起点,弯终点,h/2,4-4 变高梁斜截面强度设计（延后讲解),4.5 斜截面抗弯强度 剪弯段既有剪力，又有弯矩，根据跨中截面计算配置的受拉钢筋，如果不弯起或切断，则剪弯段无论开裂与否都不存在抗弯强度问题。但剪弯段受拉钢筋的作用没有充分发挥。,M图,Q图,F,F,M,Q,B,B1,弯起钢筋后，B B1截面的抗弯还安全吗？,A,A,B,B1,MA,MB,QB,斜向开裂后脱离体承担的弯矩是MA还是MB-B1？,MB-B1,MA,MAMB-B1,一、斜截面抗弯计算,s,C,Vc,D,0Vd,fsvAsv,fsdAs,fsdAsb,o,Zsb,Zs,Zsv,0Md=0Vda,a,0Md = fsdAsZs+fsdAsbZsb+fsvAsvZsv,按几何关系推导出结论： 弯起钢筋弯起点应离开其充分利用点的水平距离S1不应小于0.5h0,S1,h0,N1,N1,N1,充分利用点,N1不需要点 （理论切断点）,受拉区弯起钢筋的弯起点，应设在充分利用点截面以外不小于 0.5h0 处；弯起钢筋的末端（弯终点以外）应留有锚固长度：受拉区不应小于20d，受压区不应小
