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1、第11章 三角形小专题(一)与三角形的角平分线有关的角度计算模型1两个内角平分线的夹角方法归纳：三角形的两个内角平分线交于一点，所形成的夹角的度数等于90加上第三角度数的一半如图，在ABC中，ABC与ACB的角平分线相交于点O，则BOC90A.1 如图，点O是ABC的ABC与ACB两个角的平分线的交点，若BOC118，则A的角度是_.21教育网2如图所示，在ABC中，BO、CO是角平分线(1)ABC50，ACB60，求BOC的度数，并说明理由；(2)题(1)中，如将“ABC50，ACB60”改为“A70”，求BOC的度数；(3)若An，求BOC的度数模型2一个内角平分线与一个外角平分线的夹角方
2、法归纳：三角形的一个内角平分线与一个外角平分线交于一点，所形成的夹角的度数等于第三角度数的一半如图，在ABC中，BD、CD分别平分ABC、ACE，则BDCA.3如图，在ABC中，ABC的平分线与ACB的外角平分线交于点D，A50，则D_4 如图，在平面直角坐标系中，A，B分别是x，y轴上的两个动点，BAO的平分线与ABO的外角平分线相交于点C，在A，B的运动过程中，C的度数是一个定值，这个定值为_5如图，在ABC中，Am，ABC和ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC和A1CD的平分线交于点A2，得A2；A2 014BC和A2 014CD的平分线交于点A2 015，求A2 015的度数模型
3、3两个外角平分线的夹角方法归纳：三角形的两个外角平分线交于一点，所形成的夹角度数等于90减去第三角度数的一半如图，在ABC中，BD、CD分别是ABC外角EBC、FCB的平分线，则BDC90A.6如图，在ABC中，P点是BCE和CBF的角平分线的交点，若A60，则P_7一个三角形的三条外角平分线围成的三角形一定是_三角形(填“锐角”“钝角”或“直角”)模型4角平分线与高线的夹角方法归纳：三角形同一顶点的高线与角平分线的夹角度数等于另外两角度数之差的一半如图，在ABC中，ADBC于D，AE平分BAC，则EAD(BC)(其中BC)8如图，在ABC中，B45，EAD10，ADBC于D，AE是BAC的平
4、分线，则C的度数为_9如图，ABC中，AE平分BAC，B40，C70，F为射线AE上一点(不与E点重合)，且FDBC.(1)若点F与点A重合，如图1，求EFD的度数；(2)若点F在线段AE上(不与点A重合)，如图2，求EFD的度数；(3)若点F在ABC外部，如图3，此时EFD的度数会变化吗？是多少？10如图，在ABC中，AD是高，AE是角平分线，B20，C60.(1)求CAD、AEC和EAD的度数；(2)若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当B30，C60时，则EAD_；当B50，C60时，则EAD_；当B60，C60时，则EAD_；当B70，C60时，则EAD_.(3)若B和C的度数改为
5、用字母和来表示，你能找到EAD与和之间的关系吗？请直接写出你发现的结论21世纪教育网版权所有参考答案1562.（1）BO、CO是角平分线，ABC2OBC，ACB2OCB，ABCACBA180，2OBC2OCBA180.OBCOCBBOC180，2OBC2OCB2BOC360.2BOCA180.BOC90A.ABC50，ACB60，A180506070.BOC9070125.(2)BOC90A125.(3) BOC90n.3.254.455. A1B平分ABC，A1C平分ACD，A1A.同理，得A2A1A，A2 015A.6.607.锐角8.659. (1)B40，C70，FDBC，BAC70，CAD20.AE平分BAC，CAEBAC35.EFDCAECAD352015.(2)CAE35，C70，AEC180703575.EFD180907515.(3)DEFAEC75，EFD180759015.10. (1)B20，C60，BAC180BC100.AE是角平分线，EAC50.AD是高，ADC90.CAD30.EADEACDAC503020.AEC180EACC70.(2)15505(3)当时，EAD()，当a时，EAD()7
