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1、四年级上册1. 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。把计数单位按一定顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。2. 每相邻两个计数单位间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。3. 表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。4. 有些数不是精确数，但与精确数接近，这样的数叫作近似数。5. “四舍五入法”是指把要保留的数位后面的数舍去，如果被舍去部分的首位数字小于5，保留部分就不变（即“四舍”）；如果被舍去部分的首位数字大于或等于5，就在保留部分
2、的最后一位加上1（即“五入”）。6. 线段是指两端都有端点，不可延长，有别于射线和直线。7. 射线是只有一个端点，可以向另一端无限延长。8. 直线是两端都没有端点、可以向两端无限延长、不可测量长度的。9. 从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。这一点是角的顶点，这两条射线是角的边。角通常用符号“”来表示。10. 小于90的角叫锐角。11. 等于90的角叫直角。12. 大于90而小于180的角叫钝角。13. 角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。平角等于18014. 一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角叫周角。周角等于360。15. 同一个平面内的两条直线的位置关系有两种：平行和相交。16.
3、在同一个平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。17. 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，两条直线的交点叫作垂足。18. 同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。19. 两点之间线段最短，两点之间线段的长度就是两点间的距离。20. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。21. 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。22. 路程、速度与时间之间的关系式：速度时间=路程，路程时间=速度， 路程速度=时间。用字母表示：s=vt，v=s/t,t=s
4、/v23. 总价、单价与数量之间的关系式：单价数量=总价，总价单价=数量， 总价数量=单价。24. 通常把加法和减法称为第一级（低级）运算，把乘法和除法称为第二级（高级）运算。一个算式里如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。25. 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画出长短不同的直条，并把它们按一定的顺序排列起来，这样的统计图就是条形统计图。26. 不封闭路线上两端都植树：总路长株距=间隔数，棵树=间隔数+1。 不封闭路线上一端不植树：总路长株距=间隔数，棵树=间隔数 。 不封闭路线上两端都不植树：总路长株距=间隔数，棵树=间隔数1。 四年级下册1. 四条边都相等、四个
5、角都是直角的四边形是正方形。2. 围成正方形的所有边长的总和叫作正方形的周长。用C表示周长，用a表示正方形的边长， 周长=边长4即C=4a3. 正方形所占平面的大小叫作正方形的面积。用S表示面积，用a表示正方形的边长，面积=边长边长即S=a。4. 四个角都是直角的平行四边形叫做长方形，又叫矩形。5. 围成长方形的所有边长的总和叫作长方形的周长。用C表示周长，用a表示长方形的长，用b表示长方形的宽，周长=（长+宽）2即C=2(a+b)6. 长方形所占平面的大小叫作长方形的面积。用S表示面积，用a表示长方形的长，用b表示长方形的宽，面积=长宽即S=ab7. 三个数相加，前两个数先相加再加第三个数，
6、或后两个数先相加再加第一个数，它们的和不变，这个规律叫作加法结合律，用字母表示为：（a+b）+c=a+(b+c)8. 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这个规律叫作加法交换律，用字母表示为:a+b=b+a9. 三个数相乘，前两个数先相乘再乘第三个数，或后两个数先相乘再乘第一个数，它们的积不变，这个规律叫作乘法结合律，用字母表示为：（ab）c=a (bc)10. 两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变，这个规律叫作乘法交换律，用字母表示为:ab=ba11. 两个数的和乘一个数，先把两个加数分别乘这个数，再把两个积加起来结果不变，这个规律叫作乘法分配律，用字母表示为：(a+b) c=ac
7、+bc12. 由三条线段围成的图形叫作三角形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。13. 两条边相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形的底角相等。14. 三条边相等的三角形是等边三角形（也叫正三角形）。等边三角形的三个角相等。15. 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。16. 有一个角是直角的三角形是直角三角形。17. 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。18. 三角形任意两边长度的和大于第三边。19. 三角形的内角和是180。20. 两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段叫作平行四边形
8、的高，这条对边是平行四边形的底。21. 只有一组对边平行的四边形叫作梯形。两腰相等的梯形叫作等腰梯形。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。22. 像0.1、0.05、0.365这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫作小数。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一记作0.1、0.01、0.00123. 小数由三部分组成的:整数部分 小数点 小数部分24. 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这是小数的性质。25. 一个小数缩小到它的1/10、1/100、1/1000小数点分别向左移动一位、两位、三位26. 一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000
9、倍小数点分别向右移动一位、两位、三位27. 求小数的近似值可以用“四舍五入法”。求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分数五年级上册1. 一个数（0除外）乘一个比1大的数，积就大于这个数；一个数（0除外）乘一个比1小的数，积就小于这个数；一个数乘1，积就等于这个数。2. 小数连乘的运算顺序：按从左到右的顺序计算。3. 将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。折痕所在的这条直线叫作它的对称轴。4. 物体在同一平面内沿直线运动，这种运动现象叫作平移。5. 物体绕着某一点或轴运动，这种运动现象叫作旋转
10、。与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。6. 小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数。7. 小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。8. 小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。9. 含有未知数的等式，叫作方程。10. 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。这是等式的性质。11. 等式两边同时乘或者除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。这也是等式的性质。12. 使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。求方程解的过程叫作解方程。
11、13. 平行四边形的面积=底高 用字母表示：S=ah14. 三角形的面积=底高2 用字母表示：S=ah215. 梯形的面积=（上底+下底）高2 用字母表示：S=(a+b)h216. 边长100米的正方形，面积是1公顷。1公顷=10000平方米17. 边长1000米的正方形，面积是1平方千米。1平方千米=100公顷18. 如果ab=c(a、b、c都是不为0的自然数),那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。19. 自然数中，是2的倍数的数叫作偶数，0是偶数。不是2的倍数
12、的数叫作奇数。20. 一个数个位上是0、2、4、6、8的数，这个数就是2的倍数。21. 一个数个位数是0或5的数，这个数就是5的倍数。22. 一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。23. 像2、3、5这样只有1和它本身两个因数的数，叫作质数（素数）；像4、6、8这样除了1和它本身，还有其它因数的数，叫作合数；1只有一个因数，既不是质数也不是合数。24. 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。25. 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。26. 以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图。五年级下册1.像+
13、13、+831.7都是正数，“+”是正号，通常省略不写；+13读作“正十三”。像-3，-155.31都是负数，“-”是负号；-3读作“负三”。0既不是正数，也不是负数。2把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫作分数。表示其中一份的数，叫作分数单位。如2/3的分数单位是1/3，它里面有2个1/3。3.分子比分母小的分数叫作真分数。分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫作假分数。分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫作带分数。4.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。这是分数的基本性质。5.1、2、4、6既是24的因数，也是18的
14、因数，它们是24和18的公因数。其中6是最大的，是24和18的最大公因数。6.把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。 分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。约分时通常要约成最简分数。7.6、12、18既是2的倍数，也是3的倍数，它们是2和3的公倍数。其中6是最小的，是2和3的最小公倍数。8.把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程，叫作通分。通分时，相同的分母叫作这几个分数的公分母。9.两个面相交的线叫作棱，三条棱相交的点叫作顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫作长方形的长、宽、高。10.长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
15、长方体的表面积s=2(ab+ah+bh)【长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示】正方体的表面积s=6a【棱长用a表示，表面积用s表示】11.物体所占空间的大小叫作物体的体积。 计量体积要用体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm、dm和m。1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米12.容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升与毫升。升与毫升可以分别写成L和mL。1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升13. 长方体的体积=长宽高 V=abh 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a长方体（或正方体）的体积=底面积高 V=Sh六年级上册1. 乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。2. 在一定条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用“一定”“不可能”来描述；一些事件的结果是不
