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1、一、复合场 复合场是指电场、 和重力场并存,或其中某两场并存,或分区域存在. 二、带电粒子在复合场中的运动分类 1.静止或匀速直线运动 当带电粒子在复合场中所受合外力为零时,将处于 状态或做 .,第4课时 带电粒子在复合场中的运动 考点自清,磁场,匀速直线运动,静止,2.匀速圆周运动 当带电粒子所受的重力与电场力大小 ,方向 时,带电粒子在洛伦兹力的作用下,在垂直于匀强磁场的平面内做 运动. 3.较复杂的曲线运动 当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化,且与初速度方向不在同一条直线上,粒子做 变速曲线运动,这时粒子运动轨迹既不是圆弧,也不是抛物线.,相等,相反,匀速圆周,非匀,4.分阶段运动
2、带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域,其运动情况随区域发生变化,其运动过程由几种不同的运动阶段组成.,点拨 研究带电粒子在复合场中的运动时,首先要明确各种不同力的性质和特点;其次要正确地画出其运动轨迹,再选择恰当的规律求解.,三、电场磁场分区域应用实例 1.电视显像管 电视显像管是应用电子束 (填“电偏转” 或“磁偏转”)的原理来工作的,使电子束偏转的 (填“电场”或“磁场”)是由两对偏 转线圈产生的.显像管工作时,由 发射电子 束,利用磁场来使电子束偏转,实现电视技术 中的 ,使整个荧光屏都在发光. 2.质谱仪 (1)构造:如图1所示,由粒子源、 、 和照相底片等构成.,磁偏转,磁场
3、,阴极,扫描,加速电场,偏转磁场,图1,(2)原理:粒子由静止被加速电场加速,根据动能定理可得关系式 ,粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转,做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律得关系式 由两式可得出需要研究的物理量,如粒子轨道半径、粒子质量、比荷. r = ,m= , = .,3.回旋加速器 (1)构造:如图2所示,D1、D2是半圆金属盒,D形盒的缝隙处接 电源.D形盒处于匀强磁场中.,交流,图2,(2)原理:交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等,粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙,两盒间的电势差一次一次地反向,粒子就会被一次一次地加速.由qvB= ,得Ekm= ,可见粒子获得的最大动
4、能由 和D形盒 决定,与加速电压无关.,磁感应强度B,半径R,四、电场磁场同区域并存应用实例 1.速度选择器 如图3所示,平行板中电场强 度E的方向和磁感应强度B的 方向互相 ,这种装置 能把具有一定速度的粒子选 择出来,所以叫做速度选择器.带电粒子能够匀速沿直线通过速度选择器的条件是qE=qvB,即v= .,图3,垂直,2.磁流体发电机 根据左手定则,如图4中的B板是发电机的正极.磁流体发电机两极板间的距离为d,等离子体速度为v,磁场磁感应强度为B,则两极板间能达到的最大电势差U= .,dvB,图4,3.电磁流量计 工作原理:如图5所示,圆形导管直径为d,用 制成,导电液体在管中向左流动,导
5、电液体中的自由电荷(正、负离子),在洛伦兹力的作用下横向偏转,a、b间出现电势差,形成电场,当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时,a、b间的电势差就保持稳定, 即qvB=qE=q ,所以v= ,因 此液体流量Q=Sv= .,非磁性材料,图5,4.霍尔效应:在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体,当 与电流方向垂直时,导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了 ,这个现象称为霍尔效应.所产生的电势差称为霍尔电势差,其原理如图6所示. 名师点拨 理解带电粒子在复合场中运动的这几个实例时,一定要从其共性qE=qvB出发.,磁场方向,电势差,图6,热点一 磁偏转与电偏转的区别,热点聚焦,特别提示 (
6、1)电偏转和磁偏转分别是利用电场和磁场对(运动)电荷产生电场力和洛伦兹力的作用,控制其运动方向和轨迹. (2)两类运动的受力情况和处理方法差别很大,要首先进行区别分析,再根据具体情况处理.,热点二 带电粒子在复合场中运动的分类 1.带电粒子在复合场中无约束情况下的运动 (1)磁场力、重力并存 若重力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直线 运动. 若重力和洛伦兹力不平衡,则带电体将做复杂 曲线运动,因F洛不做功,故机械能守恒,由此可求 解问题. (2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子) 若电场力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直 线运动.,若电场力和洛伦兹力不平衡,则带电体做复杂曲线运动,因F洛
7、不做功,可用动能定理求解问题. (3)电场力、磁场力、重力并存 若三力平衡,一定做匀速直线运动. 若重力与电场力平衡,一定做匀速圆周运动. 若合力不为零且与速度方向不垂直,做复杂的曲线运动,因F洛不做功,可用能量守恒或动能定理求解问题. 2.带电粒子在复合场中有约束情况下的运动 带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下,常见的运动形式有直线运动和,圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、 恒力做功情况,并注意洛伦兹力不做功的特点,用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果. 3.带电粒子在复合场中运动的临界值问题 由于带电粒子在复合场中受力情况复杂、运动情况多变,往往出现
8、临界问题,这时应以题目中的“最大”、“最高”、“至少”等词语为突破口,挖掘隐含条件,根据临界条件列出辅助方程,再与其他方程联立求解.,特别提示 带电粒子在复合场中运动的问题,往往综合性较 强、物理过程复杂.在分析处理该部分的问题时, 要充分挖掘题目的隐含信息,利用题目创设的情 景,对粒子做好受力分析、运动过程分析,培养 空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识 处理物理问题的能力.,热点三 带电粒子在复合场中运动问题分析 1.弄清复合场的组成,一般有磁场、电场的复合;磁场、重力场的复合;磁场、电场、重力场三者的复合. 2.正确受力分析,除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析. 3
9、.确定带电粒子的运动状态,注意运动情况和受力情况的结合. 4.对于粒子连续通过几个不同情况场的问题,要分阶段进行处理.转折点的速度往往成为解题的突破口.,5.画出粒子运动轨迹,灵活选择不同的运动规律. (1)当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时,根据受力平衡列方程求解. (2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时,应用牛顿定律结合圆周运动规律求解. (3)当带电粒子做复杂曲线运动时,一般用动能定理或能量守恒定律求解. (4)对于临界问题,注意挖掘隐含条件.,交流与思考:在解决复合场问题时,带电粒子的重力是否考虑是正确而快速解题的前提,如何确定粒子的重力是否需要考虑?,提示:复合场中粒子重力是否
10、考虑的三种情况 (1)对于微观粒子,如电子、质子、离子等,因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小,可以忽略;而对于一些实际物体,如带电小球、液滴、金属块等一般应当考虑其重力. (2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的,这种情况比较正规,也比较简单. (3)不能直接判断是否要考虑重力的,在进行受力分析与运动分析时,要由分析结果确定是否要考虑重力.,题型1 带电粒子在分区域场中的运动 【例1】 如图7所示,匀强电场区域和匀强磁场区域紧邻且宽度相等均为d,电场方向在纸平面内竖直向下,而磁场方向垂直纸面向里.一带正电粒子从O点以速度v0沿垂直电场方向进入电场,从A点出电场进入磁场,离开电场时带电
11、粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半,当粒子从磁场右边界上C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致,d、v0已知(带电粒子重力不计),求:,题型探究,图7,(1)粒子从C点穿出磁场时的速度. (2)电场强度和磁感应强度的比值. 思路点拨 解答此题应把握以下三点: (1)正确地画出带电粒子的运动轨迹. (2)粒子在电场中做类平抛运动. (3)粒子在磁场中做匀速圆周运动.,解析 (1)粒子在电场中偏转时做类平抛运动,则 垂直电场方向d=v0t,平行电场方向 得vy=v0,到A点速度为v=2v0,在磁场中速度大小不变,所以从C点出磁场时速度仍为 v0 (2)在电场中偏转时,射出A点时
12、速度与水平方向成45 vy= ,并且vy=v0 得E= 在磁场中做匀速圆周运动,如右图所示 由几何关系得R= d 又qvB= ,且v= v0,得B= 解得 =v0 答案 (1) v0 (2)v0,方法提炼 带电粒子在分区域电场、磁场中运动问题思路导图,变式练习1 如图8所示, 空间 分布着有理想边界的匀强电 场和匀强磁场.左侧匀强电场 的场强大小为E、方向水平向 右,电场宽度为L;中间区域匀 强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外;右侧区域为垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度也为B.一个质量为m、电荷量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动,穿过中间磁场区域进入右
13、侧磁场区域后,又回到O点,然后重复上述运动过程.求:,图8,(1)中间磁场区域的宽度d. (2)带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t.,解析 (1)带电粒子在电场中加速,由动能定理,可得 qEL= mv2 带电粒子在磁场中偏转,由牛顿第二定律可得 qvB= 由以上两式,可得R=,可见在两磁场区粒子运动 半径相同,如下图所示,三 段圆弧的圆心组成的三角 形O1O2O3是等边三角形, 其边长为2R.所以中间磁场 区域的宽度为,d=Rsin 60= (2)在电场中t1= 在中间磁场中运动时间t2= 在右侧磁场中运动时间t3= 则粒子第一次回到O点的所用时间为 t=t1+t2+t3= 答案
14、 (1) (2),题型2 带电粒子在复合场中的运动 【例2】 如图9所示, 在水平 地面上方有一范围足够大的 互相正交的匀强电场和匀强 磁场区域.磁场的磁感应强 度为B,方向水平并垂直纸面 向里.一质量为m、带电荷量为q的带正电微粒在此区域内沿竖直平面(垂直于磁场方向的平面)做速度大小为v的匀速圆周运动,重力加速度为g. (1)求此区域内电场强度的大小和方向.,图9,(2)若某时刻微粒在场中运动到P点时,速度与水平方向的夹角为60,且已知P点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径.求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离. (3)当带电微粒运动至最高点时,将电场强度的大小变为原来的 (方向不
15、变,且不计电场变化对原磁场的影响),且带电微粒能落至地面,求带电微粒落至地面时的速度大小.,审题提示 (1)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时,合外力时刻指向圆心,速率不变,而重力和电场力的方向是无法改变的,只能是这两个力平衡,由洛伦兹力提供向心力. (2)根据圆周运动的速度必定是切线方向、圆心必定在垂直于速度方向的直线上的特点,正确地画出运动轨迹,再由几何关系找出最高点到地面的距离与轨道半径R的关系. (3)由于洛伦兹力不做功,所以利用动能定理来解决一般的曲线运动.,解析 (1)由于带电微粒可以在电场、磁场和重力场共存的区域内沿竖直平面做匀速圆周运动,表明带电微粒所受的电场力和重力大小相等
16、、方向相反,因此电场强度的方向竖直向上. 设电场强度为E,则有mg=qE,即E= . (2)设带电微粒做匀速圆周运动的轨道半径为R,根据牛顿第二定律和洛伦兹力公 式有qvB= ,解得R= . 依题意可画出带电微粒做匀速 圆周运动的轨迹如图所示,由 几何关系可知,该微粒运动至 最高点时与水平地面间的距离hm= R= .,(3)将电场强度的大小变为原来的 ,则电场力变为原来的 ,即F电= ,带电微粒运动过程中,洛伦兹力不做功,所以在它从最高点运动至地面的过程中,只有重力和电场力做功,设带电微粒落地时的速度大小为v1,根据动能定理有 mghm-F电hm= mv12- mv2 解得v1= 答案 (1) ,方向竖直向上 (2) (3),方法提炼 处理带电粒子在复合场中运动问题的技巧 1.弄清复合场的组成. 2.正确分析带电粒子的受力及运动特征. 3.画出粒子运动轨迹,灵活选择不同的运动规律. 4.
